具有解析式正解的Stewart衍生型并联机构的位移输入协调关系

针对6自由度冗余驱动并联机构实时控制较难的问题,以具有解析式正解的Stewart衍生拓扑构型为研究对象,研究了位移输入的协调关系。通过设计二重复合球铰链和可转换主动、从动模式的移动副,实现了6种不同冗余度的低耦合驱动模式。根据动平台上4个位置点之间的尺度约束关系,构建了一种正向运动学全解析算法,验证了位姿正解模型的正确性。推导化简了位移输入的6个协调方程,分别运用Newton-Raphson法和Broyden法得到了协调方程的数值解,对比结果发现,Broyden法的计算时间约为Newton-Raphson法的78%,Newton-Raphson法的精度优于Broyden法至少3倍。从许可初值偏差和结构参数两个方面研究了各种驱动模式对冗余协调算法的影响,结果表明,随着动平台边长的增大以及移动副初始长度的减小,冗余协调算法允许有更大的许可初值偏差。进一步地,基于区间分析理论引入并定义扰动适应性能评价指标,计算出本机构的最佳冗余度为5,并且得出Broyden法的综合扰动适应性能优于Newton-Raphson法的1.27倍。最后,结合数值性态给出了Stewart衍生型并联机构移动副驱动模式优选的3点选取原则。研究方案可为6自由度冗余驱动并联机构的结构模型优化及实时控制提供参考依据。