渗透几何研究方法，做好从实验几何到论证几何的过渡——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”介绍

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的有关知识．本章是学生完成从实验几何到论证几何过渡的关键章节．不仅要求学生通过观察、实验、探究得到图形的性质，还要学习通过简单推理得出数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯．

直观与论证的统一——几何课程改革关键问题的哲学思考

分析了直观与论证在几何课程改革的教育价值和地位 ,并提出了要切合自己的文化背景 ,开创有特色的几何课程改革方案 。

动态几何软件学习环境下的几何教学——几何作图和论证案例研究

1.背景 近年来,信息技术与数学课程整合、使用信息技术改进数学教学已经引起广泛的重视.义务制和高中《数学课程标准》都强调现代信息技术对数学课程教学的作用.然而,国1人J文献较少在实证层面上探讨。

在几何教学中处理好实验和论证的关系

义务教育《数学课程标准》下的几何课程，改变了过去以论证几何为主的课程设计，代之以实验几何、论证几何并重．两种几何课程在教育功能上各有特色，实验几何以学生的生活经验和几何经验为基础，通过图形的折叠、旋转、翻折、平移、拼接或拆分等数学活动，发现一些几何事实或几何关系，发展学生运用直觉思维合情推理和创新思维能力．论证几何以演绎推理为主，使学生感受公理化的思想，

“图形与几何”小初衔接教学探索

从小学到初中,图形与几何领域内容在相互联系、渐进发展的同时,又在数学表达、知识体系、研究方法等方面表现出一些明显的差异。由此,做好图形与几何领域小初衔接教学,需要引导学生规范数学表达,注意静动结合,学会知识梳理,聚焦尺规作图,尝试几何推理。

谈谈几何论证中的“看、想、说、写”

本文从学习数学的心理过程分析,认为培养学生的论证能力,必须强化学习的心理因素,提出可以从“看、想、说、写”四条途径入手,来培养学生的几何论证能力。

浅谈初中几何论证中常见的几种基础论证技巧

初中的几何论证是初中数学的一大难点,很多学生感觉无从下手,不知如何用几何语言表述自己的思路,就几年来从事初中数学教学的经验与总结,对初中几何论证中常见的几种基础论证技巧予以归纳结语,以期对广大同仁在教学上有所启发。

新课标下高师《初等几何研究》教学内容改革的思考

高师《初等几何研究》课程的传统教学内容由于偏重于纯粹几何论证,并且没有关注到基础教育课程改革中对几何课程的改革,因此,已不适应课程改革的要求。应该在教学内容上进行调整,改革一些旧的教学内容,同时增加与课程改革同步的教学内容。

几何视角下的等比数列求和公式

在数学教学上，由于图形具有直观性和启发性，因而数学命题的图形表示或几何论证历来受到人们的重视．对于数列求和这个话题来说，“图说一体”的教学法事实上可以上溯到公元前6世纪的毕达哥拉斯时代．图1和图2就是中学数学教师们十分熟悉并且经常使用的两个图形．

探析初中几何问题的解题方法及要领

随着教育与课程的不断改革,初中数学中的几何教学课程也发生了很大变化.新课程将初中几何内容大致分为了图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四大模板.从研究方式上,也可将其分为实验几何与论证几何.《数学课程标准》中指出,在几何问题的教学中,应帮助学生建立空间观念,培养学生的几何逻辑推理能力.那么如何更好的落实新课程目标,培养学生的逻辑推理能力呢？笔者结合实践经验,对于论证几何教学进行了深入的思考,总结了一些论证几何教学的基本策略.一、将文字语言转化为符号语言几何教学中存在着不同形式的语言,大致有图形语言、

“测度”不同,“法”亦有别——谈几何概型的分类求解

概率问题在高考中越来越凸显出它的重要地位,其中几何概型又因其与现实生活联系密切,与几何论证和计算有着密切关系,也日渐成为考查的一个热点.古典概型及几何概型中,基本事件的发生都是等可能性的,但是求解的方法是有差异的,本文主要从＂测度＂为长度、角度、面积、体积等几个方面进行阐述.

谈几何概型的应用

随着课程与考试的不断改革，在近几年的高考中，概率问题越来越凸显出它的重要地位．而几何概型是新课标新增加的知识点，由于它与实际联系密切，又与几何论证和计算有密切关系，所以很可能成为高考命题的一个新视角．

向量在“立几论证问题”中运用的“三步曲”

空间向量为解决立体几何问题开启了一个全新的视角。成为得力的工具．向量在立体几何论证问题中运用的实质，就是通过运算验证空间图形之间的位置关系．其具体的操作过程归纳为三步：

理解平移的三个视角:直观感知、几何论证、代数运算

本文以摩天轮座舱的平移运动为例,提出理解平移的三个视角:直观感知、几何论证、代数运算。通过分析小学阶段学生的思维发展特点,提出学生可以从直观感知的视角理解平移;通过分析教材,发现其对平移的编排同样落实在直观感知层面,并对教师教学提出建议。

垂直关系中两个值得商榷的问题

2006年秋季高中新课程在我地正式启动，选用北师大版教材进行教学．《数学2》的编写遵循由整体到局部、由具体到抽象的原则，着力培养学生把握空间图形的能力，将合情推理与演绎推理有机地结合在一起，体现了直观几何与论证几何的结合．内容自始至终以长方体为载体，直观认识空间点、线、面的位置关系，抽象出有关概念，并用数学语言表述有关性质与判定．这样不仅符合学生的认识规律，也降低几何证明的难度．但教材在对性质、判定等定理进行说明时，尚存在欠缺，有待改进，现就垂直关系中两个问题与编者、读者商榷．

对“与三角形有关的线段”教学的新尝试

“与三角形有关的线段”是人教版教材七年级第二学期第七章“三角形”的第一节第1课时，本节课的内容为三角形的定义、三边的大小关系．在学习了平行线判定之后，学生已有了论证几何的基础，因此本节课的设计中可增加一些内容的理性和抽象性，就教材的几处进行再处理，笔者将新尝试的教学实录记录如下，从中得到一些启示．

聚焦核心素养 关注课堂教学——初中数学“相似三角形判定的综合应用”课例研究

笔者以初中数学"相似三角形判定的综合应用"为例,聚焦核心素养,关注课堂教学,对初中论证几何的课堂教学进行再研究和再分析,通过充分挖掘论证几何的教学功能,改变课堂教学的方式和方法,做到以学定教,少教多学,培养学生分析、归纳、探究的能力,提升学生的逻辑思维能力.

一节“认识三角形”习题课的评析与改进建议

习题课不仅要求学生能“温故”，而且希望学生能够“知新”，这个“新”，不仅仅是数学教材中的知识，还应该包括能力、方法、思想、思维等．学生初学几何时期的习题课，需要做好3个方面的工作：研读教材，理解教材的“编排”与“调整”；领悟课标，把握几何的“说理”与“证明”；细化课堂，突出复习的“有效”与“高效”。