核心素养观下的解析几何复习教学--以设点与设线问题研究为例

在数学教学中提升学生数学核心素养尤其是提升解析几何的运算能力是一线教师面临的重大课题,本文以2019年浙江省高考数学试题第21题为背景,研究探讨直线与圆锥曲线的位置关系时如何进行设点或设线来寻找切入点解决几何问题.既要理清变量之间的关系,更需要过硬的运算素养.

“点在曲线上”的问题探究

解析几何题在江苏高考中处于中档题位置，其方法灵活多变，解几题最大的难度在于计算方向的选择，如果能够找；住计算方向可以达到事半功倍的效果，解几问题常出现“点在曲线上”的情况，对于此类问题可以设直线与曲线方程联立求点或利用一元二次方程根与系数之间的关系求解：也可以通过设点列方程组通过消元得到所求变量；甚至可以利用曲线所特有的几何特性处理。