基于Coq构造携带证明的安全程序

对可靠程序的需求随着高可信软件在信息社会中的作用日益重要而增加。基于形式化证明工具构造携带证明的安全程序,给出严格的程序规范及其证明是提高软件可靠性的重要途径。论文介绍使用形式化证明工具Coq构造安全程序的过程和经验。

μC/OS-Ⅲ任务调度器在Coq中的验证

以μC/OS-Ⅲ内核中的任务调度器为研究对象,选取调度相关的核心代码,验证调度器代码满足优先调度最高优先级任务的性质。基于分离逻辑与SCAP验证理论,利用Coq辅助证明工具,通过定义机器模型、操作语义、逻辑断言以及推导规则构建验证框架。在验证框架中,定义内核数据结构和内核相关性质的逻辑描述,模块化地对内核代码进行推理。验证结果表明,μC/OS-Ⅲ任务调度器满足可靠性要求,并且可以通过机器的自动检查。

针对NAND闪存硬件的形式化建模

为形式化地验证存储系统中软件的可靠性,引入NAND闪存硬件的形式化模型定义。根据NAND闪存接口标准ONFI,采用形式化语言对NAND闪存硬件的语义进行建模,包括ONFI定义的NAND闪存硬件的存储层次结构、闪存硬件芯片处理命令的内部工作流程、闪存硬件的命令集,以及在此基础之上定义的闪存等基本操作。该NAND闪存形式化模型在定理证明工具Coq中定义实现,其性质在Coq中得到完整证明,可以用于定义和验证基于NAND闪存的存储系统软件。

基于Coq的第三代微积分机器证明系统

本文基于证明辅助工具Coq,完整实现林群院士和张景中院士等倡导的第三代微积分|没有极限的微积分|理论构架的形式化验证,包括对张景中等发表的题为\微积分基础的新视角"论文中全部定义和定理的Coq描述.进而,对定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.本文是实践研究人员利用计算机学习、理解、构建乃至教育现代数学理论的一个尝试.