如何培养中学生的几何证明能力

众所周知,初中几何对初中生来说是学习中的重点和难点,很多学生在做类似题目的时候,不知道该从哪个方面下手。有些学生在做相关证明题目时,虽然思路清晰,证明步骤明了,但就是失分。因而导致学生一看到几何证明类的题目就头疼,甚至对这类题目失去了信心。因此,教师在初中几何的教学过程中,如果不重视这类题目,或者所选择的证明方式复杂难理解,就会对课堂的教学效果造成不良的影响,不利学生今后对类似题目的学习和解决。

多彩的函数单调性的证明

函数的单调性在求函数值域（最值）、比较大小、证明不等式、解方程以及求参量的取值范围等方面有着很广泛的应用．判定函数的单调性不难，证明函数的单调性就不易．虽说函数的单调性证明方法就是利用函数单调性的定义进行推理论证，但只有深刻理解函数单调性定义的本质，熟练掌握函数单调性常见题型的证明步骤和技巧，并对易错点进行深刻剖析，方能驾驭这匹骏马．

几道不等式竞赛题的一种证法

本文给出几道不等式竞赛题的一种证法，这些不等式为涉及和的对称不等式，形如“已知n∑i=1g（xi）=A，求证n∑i=1f（xi）≥Bi=1（或≤B）”，具体证明步骤如下：

奇妙反证法 演绎点线面

对于反证法，同学们并不陌生．在初中学习平面几何时，同学们用反证法证明过一些命题．在高中，我们学习立体几何时，有时会遇到让人束手无策的难题，这时若尝试用反证法，则往往会柳暗花明又一村．那么，在立体几何中，反证法的证明步骤是什么？哪些问题可以考虑用反证法？期望下面的介绍能为大家解惑．

奇妙反证法演绎点线面

对于反证法,同学们并不陌生.在初中学习平面几何时,同学们用反证法证明过一些命题.在高中,我们学习立体几何时,有时会遇到让人束手无策的难题,这时若尝试用反证法,则往往会柳暗花明又一村.那么,在立体几何中,反证法的证明步骤是什么?哪些问题可以考虑用反证法?期望下面的介绍能为大家解惑.

从n=k到n=k+1的技巧

不等式的证明有多种方法，涉及到与正整数有关的不等式时，可考虑用数学归纳法。证明过程中除了要严格按照数学归纳法的证明步骤外，最关键之处是如何从n=k推出n=k＋1时，不等式也成立。本文介绍几种从n=k到n=k＋1的技巧，教师们在教学时，可以适时地教给学生，提高他们的解题能力。

数学归纳法证题中的常见错误剖析

数学归纳法看起来较简单。但中学生在实际应用中常常出错．主要原因在于学生对于数学归纳法的本质理解不够充分。仅停留在浅尝辄止的状态。对于证明步骤仅是形而上学，缺乏理论根据。命题的结果形式在保证两步证全的前提下，本文根据对证题中的常见错误本文归纳为五种情形，并逐一予以剖析。文中N为正整数集。

不等式证明误中悟

易错点1：充要条件的证明步骤出错

数学史上的巾帼英雄

公元1888年，法兰西科学院举行第三次有奖国际征文，以奖金三千法郎，向世界征集关于刚体绕固定点运动问题的论文．在此之前，鉴于该问题的重要性，科学院曾以同样的奖金进行过两次征文，不少杰出数学家积极参与，但均告失败．为此法兰西科学院决定举行第三次征集活动，在众多论文中，一篇佳作别有创意，鹤立鸡群，其证明步骤和结论，令人耳目一新，鉴于它的特殊价值，评委们决定破例把奖金增加到五千法郎，然而令评委们震惊的是，获奖者竟是一位俄罗斯女性，她就是数学王国的巾帼英雄，女数学家索菲娅．