涵义语义与关于概称句推理的词项逻辑

概称句推理具有以词项为单位的特征并且词项的涵义在其中起到了重要的作用。已有的处理用λ-表达式表达涵义,不够简洁和自然。亚里斯多德三段论是一种词项逻辑,但它是外延的和单调的。这两方面的情况使得有必要考虑新的词项逻辑。涵义语义的基本观点是:语词首先表达的是涵义,通过涵义的作用,语词有了指称,表达概念。概称句三段论是更为常用的推理,有两个基本形式GAG和Gaa。在涵义语义的基础上建立的系统GAG和Gaa是关于这两种推理的公理系统。

概称句词项逻辑的树图判定算法

概称句的形式刻画研究始于人工智能。从条件蕴涵引入开始,到建立概称句词项逻辑的形式系统GAG和Gaa,关于概称句这一系列的研究主要是围绕概称句自身性质的探讨,以试图对于概称句推理给出更合理的形式刻画,而没有同时兼顾计算机应用方面的考虑。回归问题的初始,关于概称句的概念理论是否还可以用于计算机科学领域,是这一研究路线所面临的问题。首先要解决的问题是,根据GAG和Gaa模型,公式的可满足性是否有能行的判定方法。对此本文给出了基于GAG语义的树图判定算法,包括相应的可靠性,完备性等证明。

论新词项逻辑及其教学

词项逻辑所有的推理都可以借助于类的关系和类的性质清楚而简洁地表述出来。本文借鉴集合论的语言重新表述性质命题推理,给出了相应的集合语义,论证了在逻辑通识课上用这种新逻辑取代词项逻辑的合理性和可行性。

联合演算对传统词项逻辑的等价描述

希尔柏特和阿克曼并没有解决传统性质判断及其构成的推理式在联合演算中的等价表述问题,而克劳斯对传统推论的理解和翻译则有更大的偏差。一个能够刻画所有传统推理式的统一的模式,必须同时限之以主项非空类,谓项非全类。在这一模式下,传统直言判断的逻辑方阵在联合演算中可以找到等价的描述,不仅如此,传统词项逻辑的所有有效式在联合演算中无一例外地是永真式,而传统词项逻辑的所有无效式在联合演算中无一例外地是永假式。传统意义上翻译的传统推论表明,传统词项逻辑在其自身所把握的范围内是封闭的和完备的,但一旦超出这一范围,即扩展为现代意义上的,就不再是一个严密的体系。

概称句词项逻辑系统GAG与Gaa的完全性

GAG与Gaa是关于概称句推理的逻辑系统。概称句词项逻辑的要点是引入了表示概念的词项,从而以更自然的方式表示概念在推理中的作用,这也带来了概称句词项逻辑语言的特点。涵义语义是用于概称句词项逻辑语言的形式语义。在涵义语义下GAG与Gaa是可靠的,但是完全性证明一直空缺。通过完全性证明,发现有必要对原来的涵义语义做一些补充和完善,为此提出涵义语义结构的一般形式,进而给出全涵义结构和实涵义结构。原来的语义结构实际上是全涵义结构。完全性证明需要使用实涵义结构。实涵义结构的框架部分与解释函数有关,因而不完全独立于被解释的语言。实涵义结构更像是认知主义语义观下的语义构造。长期以来,实在论语义观在逻辑学研究中根深蒂固。实涵义结构的提出,对这类逻辑研究的哲学基础提出了反思。

从谓词逻辑的观点看传统词项逻辑推理中的空词项

传统词项逻辑推理有许多不适用于空词项,性质命题之间的对当关系和9个直言三段论有效式只有预设主项或谓项存在才成立。传统词项逻辑用自然语言进行描述,常常使人们知其然而不知其所以然。如果用谓词逻辑理论将其形式化一步一步地进行演算,人们就会感到豁然开朗。

单独词项逻辑处理方案的内在机制辨析

现代逻辑可以用来提升对哲学问题的洞察力，这几乎已经是哲学界的一个常识了。但这一洞察力应该建立在对有关逻辑结构的正确理解的基础上；如果对逻辑结构的理解不到位甚至出现偏差，哲学事业不但不会从中获益，而且会走向歧途。因此，对逻辑结构的理解至关重要。作为一个例子，本文将集中讨论单独词项的逻辑结构，着重澄清流俗的一些混乱和误解，以此说明建立正确的逻辑观念仍是摆在哲学导向的逻辑研究和教学面前的当务之急。

词项逻辑与亚里士多德三段论——兼复王路同志

我的文章《一个与卢卡西维兹不同的亚里士多德三段论形式系统》在《哲学研究》1988年第4期发表后,王路同志在该刊同年第9期载文,对我所建立的AS进行了批评。批评是有益的,它促使我对AS进行更深入的思考。但批评本身也存在一些问题,值得进一步探讨。王文的主要问题是对三段论解释系统的可选择性未有认识,以及对模型和推理方法的不加区分。

概称旬词项逻辑的树图判定算法

概称句的形式刻画涉及到知识表达和常识推理，由人工智能研究首先提出。之后出现了多种类型的理论，对于更为合理的概称句形式刻画方案的探讨也仍在继续。Delgrande首先开始用条件句逻辑处理概称句，并由Asher、Morreau和Boutilier等继续发展，其要点是将“鸟会飞”理解为“正常情况下鸟会飞”，毛翊继而提出双正常解读，将“鸟会飞”理解为“正常情况下，正常的鸟会飞”。以此前工作为基础，周北海提出概称句是揭示概念内涵的句子，“鸟会飞”表示的是“鸟”这一概念的内涵有“会飞”这一内涵项。

概称句词项逻辑系统GAG与Gaa的完全性

GAG与Gaa是基于“概称句是表示概念内涵的句子”这一观点而给出的概称句逻辑系统。这两个系统在涵义语义下是可靠的,但是完全性证明空缺。通过完全性证明,作者发现需要对原来的涵义语义加以修改,从而提出涵义语义结构的一般形式,进而给出全涵义结构和实涵义结构。实涵义结构的框架部分不能完全独立于被解释的语言,因此实涵义结构是符合认知主义语义观下的语义构造。

无“是”即无逻辑:形而上学的逻辑神话

逻辑与本体论均以“是”为核心,无“是”即无本体论,同样无“是”即无逻辑——这就是流传于中国学界的一个形而上学的逻辑神话。本文的目的是对这个神话进行解构,读者将会发现,“是”在亚里士多德的词项逻辑中不过扮演一个可有可无的小角色,即作为组成逻辑常项的一种可供选择的语言要素;在斯多葛派的命题逻辑中根本没有地位;在现代逻辑中亦无影无踪。这一切表明,没有“是”,逻辑照样运作。无“是”即无逻辑论的症结在于把逻辑和形而上学混为一谈。

无“是”即无传统逻辑：“是”的僭妄--答王路先生

无"是"即无传统逻辑,这是从王路先生的"是"即传统逻辑的核心等观点必然得出的错误结论。"是"既不是传统逻辑的研究对象,又不是传统逻辑的逻辑常项,而只是组成三段论的逻辑常项的一种可供选择的语言要素,一个可有可无的小角色。把亚里士多德逻辑王国中一个如此卑微的"是",崇拜为传统逻辑的"核心",只不过见证了"是"的僭妄。

也谈无“是”即无逻辑

如何看待"是"对逻辑的影响,这不仅是一个中国逻辑史研究的问题,也涉及到一些重要的逻辑哲学问题。本文考察了"是"字在传统词项逻辑理论中的作用,分析了逻辑与语言的关系,阐明了古汉语中没有"是"对于中国古代没能产生类似于西方传统词项逻辑理论的重要影响。

语词与概念的联系

在以往概念理论中，都或多或少地夹带着概念与语词关系的讨论。在亚里士多德的范畴理论中，范畴、实体、属性、属、种等总是与名词、词项不作区分地混同使用，亚里士多德的逻辑也因此被称之为“词项逻辑”。后来的斯多葛学派只谈命题中的记号、涵义和事物，…不谈思维中的概念。中世纪的逻辑研究逐渐指向思维中的意象、观念或概念。

对德奥弗拉斯特在逻辑史上的贡献的再认识

德奥弗拉斯特跳出亚里士多德直言三段论又为人类逻辑贡献了假言、选言三段论,其创造性学说一直被错误地视为命题逻辑。德奥弗拉斯特本意在于开拓新逻辑关系,挖掘新研究对象,并非在意变项为何形式。后人臆测其变项为命题,从而归为命题逻辑,这是以分析方法混淆了研究对象。斯多葛命题逻辑并未发展德奥弗拉斯特学说,直到现代数理逻辑都是走了另一条路。正确认识德奥弗拉斯特的贡献,才能明辨普通逻辑的方向。

变形推理疑难解惑——兼析逻辑与经验之差

按规则对直言命题进行变形推理,会出现结论违背经验常理的情况。探索其根源,是经验思维中对对象域的把握与逻辑对对象的抽象设定不一致所致。为消除直言命题变形推理出现违背经验常理的情况,使经验与逻辑统一起来,必须限定“每次对命题变形不得转移主项或谓项的论域”。

《逻辑基础》

逻辑在今天是一门成熟和独立的学科。这意味着我们有必要从学科的意义上掌握逻辑的思维方式。王路教授撰写的《逻辑基础》就是这样一本学识和境界俱佳的入门级专业著作。全书共分六章,围绕着“有效性”这一核心概念,重点介绍了命题逻辑、词项逻辑和谓词逻辑,深刻阐述了逻辑的性质——“必然地得出”。所谓“必然地得出”,是指一个有效的推理中,“前提若是真的,结论就一定是真的,即不能是假的”。

一部具有开拓精神的专著——《逻辑原理》评介

唐山师专苑玉成副教授等主编的学术专著《逻辑原理》已由南开大学出版社出版。该书包括词项逻辑、关系逻辑、命题逻辑、模态逻辑、归纳逻辑、论证逻辑、普通逻辑的基本规律、诡辩及其破斥,共十章。该书写法独特,令人耳目一新,它有以下特点:一,介绍现代逻辑内容,给出的是汉语言形式,而非数理逻辑公式,也未介绍符号化的形式系统。例如,“

周延理论难题及其解决方案

传统词项逻辑试图接纳亚里士多德逻辑不认可的负词项,但这使得传统词项逻辑成为了一个不一致的理论,原因是负词项的引入与传统的周延理论存在冲突。取消负词项的合法地位可以直接消解不一致性,但会极大缩小词项逻辑的表达与推理能力。因此,对周延理论进行怎样的修改才能使词项逻辑恢复一致并判定出全部有效三段论,是词项逻辑面临的一大难题。传统逻辑学家对该难题进行了一定的探索,但并没有产生一个公认可行的解决方案。现代逻辑学家对该难题的研究存在两种路径:一是在保留周延性传统内涵的基础上修改命题中词项周延性的四条规定,二是修改或删除周延性传统内涵以保留命题中词项周延性的四条规定。其中第二种路径可以与现代逻辑的研究成果相结合并进一步判定出接纳负词项的全部有效三段论,体现了词项逻辑中周延理论最前沿的发展趋势。解决该难题有助于完善逻辑学的理论,促进词项逻辑的进一步发展。

论直言命题的存在含义——对一个老问题的系统思考

词项逻辑有一个实质性假定:即直言命题的主项和谓项只能指涉由实存个体组成的一个非空非全的类。但它同时又试图发展成为一个纯形式的理论,该实质性假定不参加其具体的推理过程,由此导致一些奇怪的结果:如每一步都正确的一个推理过程,其最终结果却违反了它的推理规则。解决的办法就是去掉该实质性假定,像现代逻辑一样纯形式地发展其理论。