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量子力学中的试探函数方法
被引量:
2
1
作者
沙仁图亚
那仁满都拉
《大学物理》
2018年第2期79-81,共3页
本文进一步推广前文给出的试探函数方法,给出了求解量子力学中二维和三维氢原子、谐振子径向方程以及Tricomi方程等Kummer类方程的试探函数方法.
关键词
量子力学
试探函数方法
径向方程
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职称材料
求解非线性薛定谔方程的简便方法
被引量:
1
2
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2010年第3期12-13,20,共3页
通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解.
关键词
试探函数方法
非线性薛定谔方程
解析解
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职称材料
求解高维非线性方程的一种简便方法
3
作者
郭鹏
张磊
+1 位作者
石玉仁
洪学仁
《兰州交通大学学报》
CAS
2008年第3期138-141,共4页
将试探函数方法扩展应用于求解高维非线性偏微分方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的高维非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的解析解.
关键词
试探函数方法
KP方程
(2+1)维BBM方程
(3+1)维ZK方程
解析解
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职称材料
mBBM方程和Vakhnenko方程的显式精确解
被引量:
8
4
作者
郭鹏
张磊
+1 位作者
王小云
孙小伟
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期683-687,共5页
应用试探函数方法求解了mBBM方程和Vakhnenko方程。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得方程的精确解。
关键词
非线性方程
试探函数方法
MBBM方程
Vakhnenko方程
精确解
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职称材料
几个典型非线性方程组的显式精确解
被引量:
1
5
作者
郭鹏
张磊
+1 位作者
万桂新
王小云
《兰州交通大学学报》
CAS
2014年第6期171-175,共5页
对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.
关键词
试探函数方法
耦合Burgers方程
耦合KDV方程
修正cKdV方程组
精确解
下载PDF
职称材料
非线性弦振动方程的几类精确解
被引量:
2
6
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2012年第10期13-14,21,共3页
应用试探函数方法得到了非线性弦振动方程的几类孤波解和周期波解,结果表明,在对非线性偏微分方程的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.
关键词
试探函数方法
非线性弦振动方程
精确解
下载PDF
职称材料
非线性传输线方程的几类显式精确解
被引量:
1
7
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2010年第4期20-21,24,共3页
应用试探函数方法求解非线性传输线方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解.
关键词
试探函数方法
非线性传输线方程
精确解
下载PDF
职称材料
一种新型变截面杆的纵振动
8
作者
包乌日汗
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2015年第1期5-9,共5页
用一种新的试探函数方法,研究了变截面杆的纵振动问题.首先用试探函数方法,研究一般变截面杆的纵振动控制方程,得到了一种新型变截面杆,并给出了此杆控制方程的贝塞尔函数形式的精确解析解.其次,求出了两端自由边界条件下的频率方程,计...
用一种新的试探函数方法,研究了变截面杆的纵振动问题.首先用试探函数方法,研究一般变截面杆的纵振动控制方程,得到了一种新型变截面杆,并给出了此杆控制方程的贝塞尔函数形式的精确解析解.其次,求出了两端自由边界条件下的频率方程,计算出了无量纲固有频率,并绘制位移振幅变化曲线,分析了节点位置、放大系数和形状因数等性能参量.结果表明,新型变截面杆有较大的形状因数,放大系数也有一定的提高.结果对一种新型变截面杆的设计具有一定的理论参考价值.
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关键词
试探函数方法
变截面杆
纵振动
固有频率
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职称材料
几个特殊类型非线性方程的显式精确解
被引量:
4
9
作者
郭鹏
张磊
+1 位作者
王小云
孙小伟
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第12期115-120,共6页
对试探函数方法进行了扩展,通过引入新的试探函数找到了广义Burgers-Fisher方程、Zhiber-Shabat方程和Hirota方程的几类精确解。实例证明在对特殊类型非线性方程的求解中,试探函数方法是一种简便易行的方法。
关键词
试探函数方法
广义BURGERS-FISHER方程
ZHIBER-SHABAT方程
Hirota方程
精确解
原文传递
非线性热传导方程的几类精确解
被引量:
1
10
作者
郭鹏
陈宗广
+1 位作者
孙小伟
彭一春
《数学的实践与认识》
北大核心
2018年第2期179-183,共5页
通过引入恰当的试探函数,将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.
关键词
试探函数方法
非线性热传导方程
精确解
孤子
原文传递
非线性圆杆波导波动方程的显式精确解
11
作者
郭鹏
万桂新
+1 位作者
王小云
孙小伟
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第11期122-126,共5页
对计入横向惯性效应后的非线性弹性圆杆波导纵向波动方程进行了分析。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解。
关键词
试探函数方法
非线性波
精确解
原文传递
题名
量子力学中的试探函数方法
被引量:
2
1
作者
沙仁图亚
那仁满都拉
机构
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
出处
《大学物理》
2018年第2期79-81,共3页
基金
内蒙古自然科学基金项目(2014MS0120)资助
文摘
本文进一步推广前文给出的试探函数方法,给出了求解量子力学中二维和三维氢原子、谐振子径向方程以及Tricomi方程等Kummer类方程的试探函数方法.
关键词
量子力学
试探函数方法
径向方程
Keywords
quantum mechanics
trial function method
radial equation
分类号
O413.1 [理学—理论物理]
O411.1 [理学—理论物理]
下载PDF
职称材料
题名
求解非线性薛定谔方程的简便方法
被引量:
1
2
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《大学物理》
北大核心
2010年第3期12-13,20,共3页
基金
甘肃省自然科学基金(0916RJZA047)
兰州交通大学"青蓝"人才工程(QL-06-22A)资助项目
文摘
通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了非线性薛定谔方程的解析解.
关键词
试探函数方法
非线性薛定谔方程
解析解
Keywords
trial function method
nonlinear Schrodinger equation
analytical Solution
分类号
O175.24 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
求解高维非线性方程的一种简便方法
3
作者
郭鹏
张磊
石玉仁
洪学仁
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
西北师范大学物理与电子工程学院
出处
《兰州交通大学学报》
CAS
2008年第3期138-141,共4页
基金
国家自然科学基金资金资助项目(10575082)
文摘
将试探函数方法扩展应用于求解高维非线性偏微分方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的高维非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的解析解.
关键词
试探函数方法
KP方程
(2+1)维BBM方程
(3+1)维ZK方程
解析解
Keywords
trial function met hod, KP equation, (2 + 1)-dimensional BBM equation
(3 + 1) dimensional ZK equations analytical solution
分类号
O175.24 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
mBBM方程和Vakhnenko方程的显式精确解
被引量:
8
4
作者
郭鹏
张磊
王小云
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第6期683-687,共5页
基金
甘肃省自然科学基金(0916RJZA047)
兰州交通大学"青蓝"人才工程(QL-06-22A)资助项目
文摘
应用试探函数方法求解了mBBM方程和Vakhnenko方程。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得方程的精确解。
关键词
非线性方程
试探函数方法
MBBM方程
Vakhnenko方程
精确解
Keywords
nonlinear equation
trial function method
mBBM equation
Vakhnenko equation
exact solution
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
几个典型非线性方程组的显式精确解
被引量:
1
5
作者
郭鹏
张磊
万桂新
王小云
机构
兰州交通大学数理学院
兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室
出处
《兰州交通大学学报》
CAS
2014年第6期171-175,共5页
基金
国家自然科学基金(11464027)
甘肃省自然科学基金(1310RJZA076)
+1 种基金
兰州交通大学青年科学基金(2013026
2014023)
文摘
对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.
关键词
试探函数方法
耦合Burgers方程
耦合KDV方程
修正cKdV方程组
精确解
Keywords
trial function method
coupled Burgers equation
coupled KdV equation
modified coupled KdV equation
exact solution
分类号
O411.1 [理学—理论物理]
下载PDF
职称材料
题名
非线性弦振动方程的几类精确解
被引量:
2
6
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《大学物理》
北大核心
2012年第10期13-14,21,共3页
基金
国家自然科学基金(11164013)
甘肃省自然科学基金(0916RJZA047
1014RJZA046)资助项目
文摘
应用试探函数方法得到了非线性弦振动方程的几类孤波解和周期波解,结果表明,在对非线性偏微分方程的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.
关键词
试探函数方法
非线性弦振动方程
精确解
Keywords
trial function method
nonlinear vibrating string equation
exact solution
分类号
O411.1 [理学—理论物理]
下载PDF
职称材料
题名
非线性传输线方程的几类显式精确解
被引量:
1
7
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《大学物理》
北大核心
2010年第4期20-21,24,共3页
基金
甘肃省自然科学基金(0916RJZA047)
兰州交通大学"青蓝"人才工程(QL-06-22A)资助项目
文摘
应用试探函数方法求解非线性传输线方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解.
关键词
试探函数方法
非线性传输线方程
精确解
Keywords
trial function method
nonlinear transmission line equation
exact solution
分类号
O415 [理学—理论物理]
下载PDF
职称材料
题名
一种新型变截面杆的纵振动
8
作者
包乌日汗
那仁满都拉
机构
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
出处
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2015年第1期5-9,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11462019)
内蒙古民族大学科研创新团队建设计划资助项目
文摘
用一种新的试探函数方法,研究了变截面杆的纵振动问题.首先用试探函数方法,研究一般变截面杆的纵振动控制方程,得到了一种新型变截面杆,并给出了此杆控制方程的贝塞尔函数形式的精确解析解.其次,求出了两端自由边界条件下的频率方程,计算出了无量纲固有频率,并绘制位移振幅变化曲线,分析了节点位置、放大系数和形状因数等性能参量.结果表明,新型变截面杆有较大的形状因数,放大系数也有一定的提高.结果对一种新型变截面杆的设计具有一定的理论参考价值.
关键词
试探函数方法
变截面杆
纵振动
固有频率
Keywords
Trial function method
Variable cross-section rod
Longitudinal vibration
Matural Frequency
分类号
O327 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
几个特殊类型非线性方程的显式精确解
被引量:
4
9
作者
郭鹏
张磊
王小云
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第12期115-120,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11164013)
甘肃省自然科学基金资助项目(0916RJZA047
1014RJZA046)
文摘
对试探函数方法进行了扩展,通过引入新的试探函数找到了广义Burgers-Fisher方程、Zhiber-Shabat方程和Hirota方程的几类精确解。实例证明在对特殊类型非线性方程的求解中,试探函数方法是一种简便易行的方法。
关键词
试探函数方法
广义BURGERS-FISHER方程
ZHIBER-SHABAT方程
Hirota方程
精确解
Keywords
trial function method
generalized Burgers-Fisher equation
Zhiber-Shabat equation
Hirota equation
exact solution
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
原文传递
题名
非线性热传导方程的几类精确解
被引量:
1
10
作者
郭鹏
陈宗广
孙小伟
彭一春
机构
兰州交通大学数理学院
兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室
兰州工业学院土木工程学院
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2018年第2期179-183,共5页
基金
国家自然科学基金(11464027)
甘肃省自然科学基金(1506RJZA074,1310RJZA076)
兰州交通大学青年科学基金(2014023,2016012)
文摘
通过引入恰当的试探函数,将非线性热传导方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到非线性热传导方程的孤波解、奇异行波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.
关键词
试探函数方法
非线性热传导方程
精确解
孤子
Keywords
trial function method
nonlinear heat conduction equation
exact solution
soliton
分类号
O175 [理学—基础数学]
原文传递
题名
非线性圆杆波导波动方程的显式精确解
11
作者
郭鹏
万桂新
王小云
孙小伟
机构
兰州交通大学数理与软件工程学院
出处
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第11期122-126,共5页
基金
甘肃省自然科学基金资助项目(0916RJZA047)
兰州交通大学"青蓝"人才工程资助项目(QL-06-22A)
文摘
对计入横向惯性效应后的非线性弹性圆杆波导纵向波动方程进行了分析。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解。
关键词
试探函数方法
非线性波
精确解
Keywords
trial function method
nonlinear wave
exact solution
分类号
O357.1 [理学—流体力学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
量子力学中的试探函数方法
沙仁图亚
那仁满都拉
《大学物理》
2018
2
下载PDF
职称材料
2
求解非线性薛定谔方程的简便方法
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2010
1
下载PDF
职称材料
3
求解高维非线性方程的一种简便方法
郭鹏
张磊
石玉仁
洪学仁
《兰州交通大学学报》
CAS
2008
0
下载PDF
职称材料
4
mBBM方程和Vakhnenko方程的显式精确解
郭鹏
张磊
王小云
孙小伟
《量子电子学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010
8
下载PDF
职称材料
5
几个典型非线性方程组的显式精确解
郭鹏
张磊
万桂新
王小云
《兰州交通大学学报》
CAS
2014
1
下载PDF
职称材料
6
非线性弦振动方程的几类精确解
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2012
2
下载PDF
职称材料
7
非线性传输线方程的几类显式精确解
郭鹏
陈宗广
孙小伟
《大学物理》
北大核心
2010
1
下载PDF
职称材料
8
一种新型变截面杆的纵振动
包乌日汗
那仁满都拉
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》
2015
0
下载PDF
职称材料
9
几个特殊类型非线性方程的显式精确解
郭鹏
张磊
王小云
孙小伟
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2012
4
原文传递
10
非线性热传导方程的几类精确解
郭鹏
陈宗广
孙小伟
彭一春
《数学的实践与认识》
北大核心
2018
1
原文传递
11
非线性圆杆波导波动方程的显式精确解
郭鹏
万桂新
王小云
孙小伟
《山东大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
0
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