基于非线性方程组的非单调信赖域算法研究

以线性规划为基础的非单调信赖域算法,试探步长求解过程过于复杂,使得算法迭代次数过多.因此,提出基于非线性方程组的非单调信赖域算法研究.依托于凝聚函数,完成最优化问题与非线性方程组问题之间的转换.运用Hessian矩阵和双割线折线算法,简化信赖域试探步长求解模式,构建以非线性方程组为基础的非单调信赖域算法.再建立一个多维过滤集,对求解出的试探步长进行判断,求解出最优试探步长.最后,对非单调信赖域算法的全局收敛性质进行验证,保证算法收敛性符合要求后,完成非单调信赖域算法研究.数值实验结果表明:所提算法与ANIR算法、MNMTRLS算法相比,迭代次数减少了40%、57%,有效提升了算法迭代性能.

参数曲线的通用插补算法研究

传统的数控系统能够直接进行插补的曲线一般只有直线和圆弧两种,对于复杂曲线的加工,目前尚无一种通用的高精度算法。本文对参数曲线的插补算法进行研究,提出一种通用的变步长试探修正插补算法,为平面和空间的参数曲线提供了一个统一的插补计算方法。