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题名Kothe问题的等价条件
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作者
张宪君
于淑兰
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机构
哈尔滨工业大学(威海)数学系
山东大学威海校区数学系
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2005年第1期107-109,共3页
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文摘
给出Kothe问题的一些等价条件.证明对任意环A,下列条件是等价的:1)设L是环A的任意诣零左理想,则L+LA是A的诣零理想;2)A的任意两个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;3)A的任意有限多个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;4)Nl(A)=U(A),这里U为Bear上诣零根;5)Ml(A)为A的诣零理想;6)对A的任意两个诣零左理想L1,L2,任意的r1,r2∈A,总有L1r1 +L2r2 是A的诣零左理想;7)对A的任意诣零左理想L,LA为A的诣零理想;8)对A的任意诣零左理想L及任意a∈A,L+La为A的诣零左理想.进而,通过证明Nl(A)=Nr(A)也获得了关于诣零左理想的等价条件,并讨论Kothe问题与Andrunakievich问题的关系.
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关键词
Kothe问题
诣零左(右)理想
Andrunakievich问题
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Keywords
Kothe problem
nil left (right) ideal
Andranakielich problem
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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