弹性动脉血管内血液流场数值模拟及有限元分析

以弹性动脉血管内血液流场与血管壁运动之间的相互作用为背景 ,建立了一组血液流动与管壁振动相耦合的、非线性的且带有奇异性的偏微分方程组及相应的定解条件 ;通过有限元分析 ,得到了有限元的全离散逼近格式 ;在加权的 Sobolev空间得到了格式的 L2 误差估计 ;利用有限元的二次离散技术给出了全离散格式的代数方程组 ,根据数值模拟计算结果 ,绘制了血液流场图和压力曲线。计算结果与物理运动吻合。

非饱和土壤水流问题基于POD方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理,建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式,并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.进一步表明了基于POD方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.