附等式约束线性模型的验后单位权中误差最小值的估算及其应用

根据附等式约束线性模型参数估计的平差过程,利用正定二次型矩阵极值的方法,解算残差二次型增量的极小值和该极小值满足的条件,推导出附等式约束线性模型参数估计的验后单位权中误差最小值的计算公式。选择该最小值作为验后单位权中误差的限差的基准值,应用于起算点兼容性检验中,验算数据验证了上述结论的正确性和有效性。

基于先验与验后单位权中误差一致的控制网平差计算

控制网平差计算最终目的是求出未知量和观测值的平差值并进行精度评定,对于同类独立等精度观测值控制网的平差计算,平差结果与单位权中误差先验估值无关,对于观测值不等精度的测边网,传统的平差方法会导致单位权中误差先验值与验后值不一致,本文提出的一种新的平差方法可较好地解决此问题,该方法在高精度桥梁控制网的平差计算中有其实际应用价值.

起算数据误差对单位权中误差的影响

文中以条件平差为例 ,就顾及起算数据误差时 。

病态模型改进正则化解的单位权中误差无偏估计

正则化法通过引入正则化参数对奇异值加以修正,从而改善法矩阵的病态性,然而其不加区别地对所有奇异值进行修正显然是不合理的。本文比较正则化解均方误差和最小二乘解方差的迹谱分解展开式,分析因修正奇异值导致解的均方误差变化与奇异值的关系,确定奇异值修正与否的条件,并基于残差二次型期望公式导出改进正则化解的无偏单位权中误差计算公式,最后用数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。

附有等式约束病态模型正则化解的单位权中误差无偏估计

利用平差参数间合理的等式约束虽能提升病态模型解的精度,但其本质仍是通过引入正则化参数来改善模型的病态性,由于改变了观测方程的结构,所得的估值残差及单位权中误差均有偏。针对这一不足,在病态模型正则化解的无偏单位权方差估计式基础上引入等式约束条件,根据约束正则化解的残差二次型期望公式,导出约束正则化解的无偏单位权中误差估计式,并用数值算例和病态测边网算例验证其正确性。结果表明,本文公式所估的单位权中误差精度优于传统公式所估结果。

常用坐标系间GNSS基线向量误差转换方法研究

在GNSS控制网平差中,需将GNSS基线向量误差在不同坐标系间转换。以足够的精度推导了GNSS基线向量误差从空间直角坐标系到大地坐标系、再到高斯平面直角坐标系的严密转换公式。鉴于严密转换过程分两步进行且转换矩阵复杂,从转换过程中的全微分公式入手,将大地坐标系中的误差单位统一用长度表示,推导了基线向量误差从空间直角坐标系到大地坐标系的转换公式。在此基础上,也研究了GNSS基线向量误差从空间直角坐标系到站心直角坐标系的转换。理论和算例证明,严密公式是正确的,而后两种简化公式亦可代替严密公式,且形式更为简单。

GNSS点位误差转换方法研究

鉴于GNSS点位误差在大地坐标系和空间直角坐标系之间的转换公式复杂和参数单位不统一,借助子午圈曲率半径和平行圈半径将大地坐标系下经纬度的角度量误差转换为长度量误差,并推导形式简单且为正交矩阵的误差转换矩阵。理论和算例证明,该误差转换公式可代替现有的空间直角坐标系与高斯平面直角坐标系之间复杂的误差转换公式。

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.

中误差贝塞尔公式推导的进一步研究

在文献[1]研究中误差贝塞尔公式推导的四种方法基础上,研究了文献[2-3]中存在的第五种方法。结果发现第五种方法是不严密的,这进一步证明了没有别的证明方法比文献[1]提出的较好证明方法还好,同时对单位权中误差公式提出质疑,以便人们对此作深入的研究。

北斗三号卫星在水电站施工测量控制网布设应用与分析

目前国内水电站施工测量控制网大都基于全球定位系统(global positioning system, GPS)系统建设,伴随着我国自主建设的北斗三号卫星导航系统(Beidou-3 satellite system, BDS-3)逐步完善,这为水电站建设行业摆脱GPS系统提供了可能。本文根据某水电站建设重点项目为例,以GAMIT专业基线解算软件分别处理北斗数据与GPS系统数据,在基线解算精度,测站点坐标平差精度进行比较分析。研究表明:基于北斗卫星系统的控制网解算精度与GPS系统的控制网解算平差精度处于同一水平,在观测条件优良的情况下甚至优于GPS系统。充分证明了北斗卫星导航系统在水电站施工控制网建设中的适用性与可行性。

同时考虑公共点新老坐标误差的三维坐标转换模型

传统意义上求解三维坐标转换的7个参数是基于间接平差模型,仅考虑新坐标系下公共点的误差。本文在此基础上,同时考虑老坐标系的公共点误差,采用附有参数的条件平差模型进行解算,通过实例计算,两种平差模型所求转换参数一致。精度分析时,绘制坐标转换残差的频率分布直方图,新模型的转换残差分布的更集中,其分布区域明显小于间接平差模型;当公共点个数在3个以上时,新模型的验后单位权中误差σ0始终小于间接平差模型,其σ0值约为间接平差模型的1/3到2/3.

概括平差模型及保形性条件下的单位权方差最小值计算

观测数据决定了控制网的形状,起算数据决定了控制网的定位或基准。通过控制网中的观测数据和基准数据分别建立了观测方程和基准方程,并给出了统一的通解。从控制网"保形性"的情况出发,推导出了最小单位权方差公式,并应用于附合网基准点兼容性判断,该方法简单可行。

数码摄影测量加密点中误差的估算公式改进

近年来DMC等数字成像系统正得到迅速推广和应用,成为航空摄影测量源数据获取的主要技术手段,但由于没有相应的技术规范,制约了外业像控测量技术方案的制定,为此文中提出了改进加密点误差估算公式,并通过大量测区的实践验证,并总结分析了该方法的精度。

北斗系统在高速公路控制网中的应用与精度分析

目前,国内高速公路控制网大都基于GPS系统建设。伴随着我国自主建立的北斗卫星导航系统的逐步完善,为公路行业摆脱GPS系统提供了可能。本文以某高速公路建设重点项目为例,采用GAMIT专业基线解算软件分别处理单一的北斗数据与GPS系统数据,对基线解算精度、测站点坐标平差精度进行比较分析。研究表明,基于北斗卫星系统的控制网解算精度与GPS系统的控制网解算平差精度处于同一水平,在观测条件优良的情况下甚至优于GPS系统。充分证明了北斗卫星导航系统在高速公路控制网的适用性与可行性。

GNSS网基线检核对平差结果的影响

基线向量是将全球导航卫星系统(GNSS)接收机采集的观测数据用随机软件、商用软件或者专用软件计算出来的接收机之间的三维坐标差,基线向量是相对定位的结果,他是控制网平差的观测量,基线向量的质量影响着控制网的平差结果,控制网在无约束平差以及约束平差前应对基线向量进行质量检验,检验的目的是为了剔除粗差以及基线解超限的基线,通过对某C级网的计算发现,不进行基线检核的约束平差结果反而比进行基线检核的约束平差结果得到更高的点位精度,通过对点位中误差计算过程的分析,可以得出随着多余观测量的增加,在不进行基线检核的情况下反而会得到虚高的点位中误差,GNSS控制网的点位中误差并不能完全真实反映控制网的精度,而单位权中误差的大小更能反映网的精度,因此GNSS控制网在无约束以及约束平差前进行基线检核很有必要。

水准网定权方法对精度评定的影响

在水准网平差过程中,定权方式有按测站数和按距离两种,单位权中误差的确定也存在多种方法。讨论不同定权方法和单位权的选择方法,并通过算例分析定权方式和单位权给水准网平差精度评定带来的影响,最后给出判定定权方法适用性的标准。

边角网平差中方差分量估计改进算法

基于单位权中误差的先验估值与验后估值一致,对边角网提出一种改进的赫尔默特方差分量估计算法,该算法可直接计算角度和边长的方差分量估值,克服了原公式计算过程繁琐、占有内存量大的不足,通过采用Newton法进行迭代计算,收敛效果好,算例表明该方法是有效的。

先验单位权中误差对平差成果的影响

该文从权的定义出发，导出了先验单位权中误差的变化与平差成果的关系，发现其变化仅对验后单位权中误差、粗差探测效果和协因数阵有影响，对其它平差成果均无影响。

关于平差残差和单位权中误差的统计分析

从残差的定量关系出发评述了检测粗差的数据探测法和抗差估计的选权迭代法 ,指出了其中用残差代替真误差所产生的问题及解决办法 ,并且导出了单位权方差估值、单位权中误差估值的概率分布 ,给出了后者的数字特征 ,对平差问题的精度体系作了统计分析。

方差分量估计在高速铁路铺轨控制网中的应用

在处理边角网平差时,由于测边、测角相互独立,通常只能根据经验按观测类型不同进行验前方差估计,不能准确确定测边、测角观测量的权,影响了控制网的精确度。以高铁铺轨控制网(CPIII)数据处理为例,采用方差分量估计方法对控制网进行了数据处理和精度分析,并与等权处理方法做了比较,对边角网或其它不同类型的复杂控制网数据处理具有一定的参考价值。