基于格的两方口令认证密钥交换协议

口令认证密钥交换协议能使共享低熵的通信方在开放的网络中建立安全的会话密钥,基于Gorce-Katz框架提出了基于格的两方口令认证密钥交换(password-based authenticated key exchange,2PAKE)协议,协议采用具有近似平滑投射哈希函数(approximate smooth projective Hash,ASPH)性质的选择明文攻击(chosen plaintext attack,CPA)安全的和带有标签的选择密文攻击(chosen ciphertext attack,CCA)安全的密码体制,利用平滑投射函数的纠错性生成随机参数,通过伪随机函数计算会话密钥;与同类协议相比,该方案降低客户端密钥长度,减少服务器端投射密钥的生成次数,具有较高的效率以及完美前向安全性,在抵抗量子攻击的同时可实现显式双向认证.

身份基矩阵层级全同态加密方案

随着量子理论的发展,传统的加密算法面临着巨大的挑战,一旦量子计算机问世,现有的加密体制将不再安全。格密码是被理论证明能抵抗量子算法的新型加密方案,它具有运算速度快,占用空间小等特点,因此成为了当今研究的热点问题。身份基加密方案,能提高对存储空间的利用率,方便用户进行公钥管理。基于格上误差学习(LWE)困难问题,首先构造一个基于身份的矩阵加密方案,然后采用改进密钥转换技术将同态运算密文的维度缩减到正常值,并使用模转换技术减小噪声,实现矩阵同态运算,得到一个基于身份的矩阵层级全同态加密方案。方案以矩阵为存储结构,较其他单比特方案,在处理能力上有了大幅提高。方案不仅满足矩阵的加法与哈达玛积,还支持矩阵点乘运算。实验结果表明,该改进密钥转换技术较其他方法引入的噪声更小。最后,通过LWE问题的困难性,证明了该方案安全性满足IND-sID-CPA。

Agr17函数加密(FE)方案的P/poly无效性

函数加密(functional encryption,FE)是密码研究领域的前沿课题,而Agr17函数加密(FE)方案是主流FE方案之一.该方案以BGG+14属性加密(ABE)为一个底层结构,并将其改造为一个“部分隐藏属性的谓词加密”(PHPE),再与一个全同态加密(FHE)组合而成.然而Agr17函数加密(FE)方案留下了一个问题,即方案中的换模运算如何实现.本文论述Agr17函数加密(FE)方案的P/poly无效性,Agr17函数加密(FE)方案在解密阶段的换模之后无法继续运行.指出Agr17函数加密(FE)方案的换模运算必须是双重换模,即对全同态密文的换模和对全同态密文所寄生的属性密文的换模.指出对全同态密文所寄生的属性密文的换模破坏了属性密文的结构,使得其后的属性解密无法运行.因为属性解密运算并不是普通的LWE解密,而是附带条件的LWE解密,换模则破坏了解密条件.给出了一种“自然的”修改方案,将小模内积换为算术内积,由属性密文的模内积来实现算术内积.修改方案可以正确解密,但并不安全,说明这种无效性并不容易通过修改方案而消失.

GVW15谓词加密(PE)方案的P/poly有效性的一个注解

谓词加密(PE)是密码研究领域的前沿课题之一,也是身份基加密(IBE)→属性基加密(ABE)→谓词加密(PE)→函数加密(FE)进阶过程的重要一环.GVW15谓词加密(PE)方案是一个主流的谓词加密(PE)方案,以BGG+14属性加密(ABE)为底层结构,再与全同态加密(FHE)组合而成.该方案的一个重要运算是换模,将全同态密文的模Q降为属性密文的模q,因此全同态密文中的噪声尺寸降为多项式大,从而为后续的穷举噪声尺寸提供了可行性,并进而正确解密.本文指出,没有证据表明GVW15谓词加密(PE)方案是P/poly有效的,即在面对P/poly函数时,没有证据表明GVW15谓词加密(PE)方案的换模运算能够将全同态密文中的噪声(内噪声)尺寸降为多项式大.由于GVW15对“换模”这个关键操作没有给出详细论述,本文只能去猜测所有可能的换模路径,并按照最似然的理解,指出每个可能的换模路径都面对特殊的、看来似乎很困难的可行性证明.