LP-Fuzzy诱导代数系统与诱导群

提出了ＬＰ－Ｆｕｚｚｙ广群Ａ在其承集上的诱导代数系统的概念，给出诱导代数系统的一些性质，证明了ＬＰ－Ｆｕｚｚｙ群Ａ在其承集上的诱导代数系统（ｓｕｐｐ（Ａ），·）是经典的群。

诱导代数序乘法基与诱导右模序基

通过 2个代数之间存在着的同态关系 ,借助一个代数具有Gr bnerGr bner基理论 ,而构造了另一个代数在一定条件下也具有Gr bner基理论 .同时还讨论了给定一个右R 模M ,并且M具有右Gr bner基理论 ,对于M的子模N ,N的什么性质是使右R 商模M/N具有右Gr bner基理论的充分必要条件 .

一类代数上的诱导代数及广义Kleene-Dienes三值系统

引入诱导代数与广义Kleene -Dienes三值系统等概念 ,研究一类代数及其诱导代数的性质 ,得到若干有用结果。

诱导Banach代数及其表示

基于Banach代数动力系统,提出了诱导Banach代数的定义,证明了Banach代数的不可约有界表示蕴含着诱导Banach代数的不可约有界表示,最后探讨了连续函数空间稠密子代数的结构特征。

发现三角函数的基本性质——将诱导公式升级换代

发现了三角函数基本性质,sinα,cosα随α的变化,每增加（减少）一个π函数值变更一次符号,绝对值不变。这个性质的代数表达,即sin（nπ＋α）=（-1）~nsinα,cos（nπ＋α）=（-1）~ncosα（n∈Z,α∈R）,记为nπ＋α。公式nπ＋α可将任意角的三角函数,转化为简单的代数运算,且结果含符号,结束了＂符号看象限＂的时代,这是三角函数学历史性的进步。