三角形场景创设,诱导公式妙应用

诱导公式是三角函数中的一类基本公式,对于三角关系式的化简、求值以及证明等都有特殊的应用.而以三角形为场景的三角函数问题,对于诱导公式的应用更加灵活多变,巧妙融入三角形的内角和公式以及相关的性质,在多种情况下都有重要作用,可引领并指导数学教学与应用.

贯彻新课程理念 促学习能力提升——以“三角函数诱导公式”教学为例

数学教学既要关注知识的掌握,又要强调能力的提升.教学中,教师应结合教学实际设计一些探究性活动,让学生在活动中思考,在思考中深化,切实提高学生数学学习能力.不过,在实际教学中,为了赶进度,很多教师很少提供时间和空间让学生自主探究.

高中数学三角函数诱导公式记忆方法

高中数学中三角函数诱导公式比较多,学生很容易混淆。如果单靠死记硬背是不能够获得好的学习效果,也极容易造成遗忘及错记的。本文在原有教参的基础上归纳总结出一种诱导公式的记忆方法,兼顾学习如何推导出公式,也可直接运用结论公式的方法。一旦遗忘公式,依照此法可以立马推出所需结论。

大单元教学下的“数学建模”素养培育探索——以“三角函数的诱导公式”为例

数学建模是六大数学核心素养之一,是数学应用的重要形式。培育数学建模素养,要求教师在课堂教学中强化学生的建模意识,引导学生对现实问题进行数学抽象,在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题,并用数学知识与方法构建模型、求解结论、验证结果并改进模型,最终解决实际问题,有利于提升学生的知识应用能力,增强创新意识。

合理融合交汇,诱导公式应用

诱导公式是三角函数中一类特殊的代数关系式,实现不同数学模块知识内容之间的交汇与融合.本文结合实例,从不同层面通过一些交汇融合的创新问题中诱导公式的巧妙应用加以剖析,引领数学教学与复习备考.

整体把握公式,发展数学素养——以“诱导公式第2课时”为例

以人教A版必修第一册第五章第三节“诱导公式第2课时”为例,从公式的推导及关系对诱导公式的整体进行把握与梳理,培养学生的观察,分析,归纳的综合思维能力,发展学生的直观想象,数学抽象,逻辑推理,数学运算等数学核心素养.

基于数学学科核心素养的问题串设计与分析——以“5.3诱导公式”教学为例

设计并解决合适的问题是教师实施课堂教学的有效途径.教师需要基于数学核心素养,提出统摄性、针对性、启发性、创新性的问题,并形成问题串,才能让学生自主地、更深层次地参与学习,获得“四基”,提高“四能”,形成和发展数学核心素养;才能使数学课堂成为有效率、有生成、有价值的课堂.

三角函数诱导公式在高中数学解题中的三种常见应用

三角函数诱导公式是高中数学中的重要工具之一,具有广泛的应用性.本文从化简、求值和证明三个角度探讨了三角函数诱导公式在解题中的应用.在化简问题中,通过运用诱导公式,可以将复杂的三角表达式简化为易于处理的形式;在求值问题中,利用诱导公式可快速准确地求解三角函数的具体数值;在证明问题中,诱导公式是重要的推理工具,可帮助学生建立相关的数学定理和结论.文章通过具体例题进行说明,并强调实践和思考的重要性.

知识三重意蕴视域下的数学教学设计--兼谈“三角函数的诱导公式”的教学

知识是教育的载体,教育是借助知识进行的.学科知识包括知识内容、知识形式和知识旨趣三重意蕴.基于知识三重意蕴视域的教学设计首先需要厘清知识的三重意蕴,并明确设计思路.以“三角函数的诱导公式”一课的教学为例,具体阐明在教学实践过程中通过“提出核心问题,开门见山揭示知识旨趣”“借助问题链,引导学生经历由知识形式到知识内容的创生”“迁移运用,以知识内容和知识形式进一步强化知识旨趣”等教学环节加以实施.知识三重意蕴视域下的数学教学还应该注重核心问题的提出与解决,以及方法教学的范式引领.

基于深度学习的“单元式”教学设计模式研究——以“三角函数的诱导公式”为例

深度学习是建立在理解的基础上,将所学知识迁移到新的情境中解决问题的一种学习状态.深度学习是信息时代教学变革的必然选择.单元教学设计对于落实学生的核心素养具有重要的作用.基于深度学习的“单元式”教学是一种值得提倡的教学方式.这里的“单元”是广义的,它可以是基于章或节的知识单元,也可以是跨章节的“内容群”,还可以是以数学思想方法统领的知识专题.无论何种形式.

问题引领下“诱导公式二~四”的教学设计

诱导公式二~四作为三角恒等变换中的重要工具,其生成过程蕴含着丰富的数学思想方法,如何透过公式“表面冰冷的美丽,教会学生火热的思考”显得尤为重要.研究首先是领悟课标要求,用教材教,而不是教教材,并依据现有研究成果,深入分析该课时教学目前存在的问题,以问题引领的方式,设计教学案例,从中得到几点教学启示.

PCK理论指导下三角函数诱导公式的教学及其反思

学科教学知识（PCK）是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼（Shulman）提出来的一个概念，它定位于“学科知识”与“一般教育知识”之间的交叉之处，其核心内涵在于将学科知识转化为学生可接受的形式口]．在2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中，由刘洪璐所展示的“三角函数的诱导公式”（第1课时）受到好评并获得一等奖．

中职数学三角函数诱导公式的教学探讨

目前我国正在大力地发展职业教育,数学对于培养学生的理性思维、分析推理能力有着不可代替的重要作用.三角函数是数学的基础知识,在数学的学习中都有着重要的不容忽视的核心地位与重要作用.中职数学三角函数诱导公式这节内容,在三角函数部分具有非常重要的地位.学生能够掌握并正确运用诱导公式,对解决三角函数有关问题会起到事半功倍的作用.笔者就多年来的教学实践,结合中职学生的具体实际,谈一谈诱导公式教与学的一些做法,以期为其他同行教师提供一些参考.

对称群与诱导公式关系谈

本文讨论了三角函数的诱导公式与对称群之间的关系,得出主要结论:诱导公式反映了两种群表示之间的一一对应关系,或一个同构变换,由8逐渐被公式决定的48个诱导公式,其本质是8阶对称群表示与坐标之间的一个一一对应关系,或两个8阶群之间的一个同构映射。

关于“三角函数的诱导公式”的教材和教学比较

笔者曾主持过扬州市教育科学“十五”规划课题《中学数学教学策略比较研究》的研充目前正在进行江苏省教育科学“十二五”规划专项立项课题《基于MPCK的高中数学教学策略研究》的研究．本话题是基于课题的研究，本文就是我们开展了“同课异构”的教研活动，通过课堂的实际情况和教学效果进行的比较分析和反思总结．

三角函数诱导公式的新记法

三角函数的诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式,它的产生首先是为满足求任意角的三角函数值的需要,其最重要的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,便于计算.但是由于诱导公式繁且多,学生在记忆的时候,容易混淆,特别是在符号的判断上.本文在归纳已有记忆方法的基础上,介绍了两种新的图像记忆法,更加直观有效地记忆诱导公式.

注重数学本质 培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真，努力揭示数学的发展过程和本质．通过设置体现公式本质的“问题串”，并围绕这些“问题串”组织教学活动，使学生在解决问题中感悟“诱导公式”逐步形成的过程，理解“诱导公式”的本质，体会蕴含在公式中的数学思想．

由一次“诱导公式第二课时”同课异构引起的反思

一、缘起笔者所在备课组年轻教师比较多,因此学校非常重视青年教师的培养与发展,每学期都开展青年教师汇报课,本学期开设的内容是《诱导公式第二课时》.确定本课题为开课内容的原因有二：其一,诱导公式是经典内容,能考查教师对经典教学内容的解读与基本功;其二,以往比较多的关注点落于诱导公式的第一课时,因此第二课时的资料相对比较少,便于考查教师对内容的原创性与创新性.

三角函数的诱导公式教学实录与反思

1基本情况,1.1授课对象,学生来自四星级重点高中实验班,基础很好,有较强的自学能力、推理能力与运算能力.1.2教材分析,本教学内容为苏教版高中数学必修4第1章《三角函数》中第2单元第3节“三角函数的诱导公式”的第1课时,教材分析如下.