诱导的fuzzy拓扑生成序空间

主要研究了fuzzy拓扑生成序空间的诱导理论。首先,利用算子ω,ι及[]定义了三种拓扑生成序,并讨论了它们的基本性质。其次,引入了三种fuzzy拓扑生成序空间。即,弱诱导的fuzzy拓扑生成序空间,满层的fuzzy拓扑生成序空间,以及诱导的fuzzy拓扑生成序空间。并进一步讨论了这三种fuzzy拓扑生成序空间的内在关系。

诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间

本文研究了模糊拓扑生成序空间与其诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间之间的关系.利用三种Lowen映射内在关联的方法,引入了三种I-fuzzy拓扑生成序空间,建立了诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间理论.获得了诱导的I-fuzzy拓扑与诱导的I-fuzzy拓扑生成序之间的从属关系.

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性

讨论可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的若干性质,如分解定理、可数性等。

弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性

研究了弱诱导和可拓扑生成的L-双拓扑空间中的WP-δ连通性,并证明了若弱诱导的L-双拓扑空间的底空间是WP-δ连通的,则弱诱导的L-双拓扑空间也是WP-δ连通的;若分明双拓扑空间是WP-δ连通的,则由其拓扑生成的F双拓扑空间是WP-δ连通的.

L－fuzzy拓扑共生预序空间的凸性（Ⅰ）

本文将ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑共生结构与ｘ上的预序结构联系起来，并以Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的保序性，反序性，序凸性为基点，讨论Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑共生预序空间的弱ａ－反序性、弱ａ－保序性、弱ａ－序凸性。

可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的紧性

讨论由双拓扑空间(x,■_1,■_2)拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间(L^X,ω_L(■_1),ω_1(■_2)的紧性。

I(L)诱导Fuzzy拓扑空间的完全正则性

证明完全正则性是Ｉ（Ｌ）好的推广，即诱导空间（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是完全正则空间当且仅当（ＬＸ，δ）是完全正则空间．

诱导Fuzzy拓扑空间中闭包与内部的分解定理

利用Ｆｕｚｚｙ集的分解定理给出了诱导Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中闭包与内部分解定理的另一种形式．还证明了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的正则性与正规性是Ｌ－好的推广．

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论,进而说明ω-分离性是R. Lowen的推广.

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindelf性质

在 L- fuzzy保序算子空间中引进了准 ω- Lindelo¨ f性质及准 ω- Lindelo¨ f空间等概念 ,系统地讨论了这些概念的性质 ,得出它们保持了 L- fuzzy拓扑空间中的准 L indelo¨f性质的主要结论 ,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等。

关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记

给出可拓扑生成的 L F拓扑空间的三条性质 ,它们分别推广了现有的相应结果。

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。

Fuzzy拓扑共生结构与预序关系

本文将X上的L-fuzzy拓扑共生结构与X上的预序结构联系起来,讨论了Fuzzy拓扑共生结构生成的预序,预序决定的Fuzzy拓扑生成结构,以及递增(减)的Fuzzy拓扑共生结构的性质。

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.

模糊次T_0化空间与诱导关系

在引入Fuzzy R_0空间和Fuzzy R_1空间的背景下,得到了拓扑空间与其次T_0化空间的几个有趣的等价关系。顺便讨论了Fuzzy诱导关系的性质。

线性Fuzzy邻域空间中的层次结构

作者讨论了线性Ｆｕｚｚｙ邻域空间中的层次结构，得到以下结果：（１） 线性Ｆｕｚｚｙ邻域空间（Ｘ，Δ）局部ｎ－凸当且仅当其各层拓扑线性空间局部凸；（２） 线性Ｆｕｚｚｙ邻域空间（Ｘ，Δ）是（ＱＬ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间当且仅当其为诱导空间．

直觉I-模糊拓扑空间

直觉I-模糊拓扑空间理论是拓扑学中不确定性处理的一个组成部分,开展该理论的研究具有重要的理论依据,通过引入直觉模糊点的直觉I-模糊重域系的概念,证明了直觉I-模糊拓扑空间范畴与直觉I-模糊重域空间范畴是同构的;同时研究了不分明化拓扑空间与直觉I-模糊拓扑空间之间的关系.最后,通过引入可诱导的直觉I-模糊拓扑空间的概念,证明了直觉模糊拓扑空间是可诱导的当且仅当它是满层的且是弱诱导的,这一结论与通常I-拓扑空间的结论是相协调的.

LF双拓扑空间的θ_(ij)-集与θ_(ij)-连续

:在L -Fuzzy双拓扑空间中引入θij-连续 ,给出LFθij-闭集 ,LFθij-开集和LFθij-连续性之间的关系 。

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的权、特征及稠密度

在可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间中研究权,特征及稠密度这三种基数函数,讨论它们与相应的生成底空间的ω-权、ω-特征及ω-稠密度的关系。

关于Fuzzy边界的几点应用

借助于文[2]提出的 Fuzzy 拓扑空间中元的边界定义给出了连续同态、同胚序同态的等价刻划.