平移算子和调制算子的框架性质

连续框架是Hilbert空间中的一组向量,它们能够利用连续叠加方式重构任意向量.该文讨论了平移算子和调制算子所诱导的函数族的框架性质,给出了它们不成为连续框架的条件.

基于高阶傅里叶同步挤压变换与希尔伯特变换的次同步振荡分析

针对次同步振荡分量提取存在噪声干扰和模态混叠问题,提出一种结合高阶傅里叶同步挤压变换(high-order Fourier synchrosqueezed transform,HFSST)与希尔伯特变换(Hilbert transform,HT)的次同步振荡分析方法。该方法在傅里叶同步挤压变换(Fourier syn-chrosqueezed transform,FSST)基础上,通过信号幅值和相位的高阶泰勒展开,定义一种调制算子对瞬时频率估计进行修正,从而提高信号时频分布的能量聚集程度和重构精度。然后,将所提方法应用于次同步振荡分析中,利用该方法对次同步振荡进行时频分析和模态分解,并与HT结合得到各分量振荡参数。通过仿真实验和实测数据分析,并与短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)、重排方法(reassignment method,RM)、经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)等对比,结果表明:所提方法能抑制噪声干扰,得到更好的次同步振荡时频分布,同时可实现多分量的次同步振荡模态分解,准确辨识次同步振荡参数,对电力系统安全稳定运行具有一定的参考意义。