一些调和函数类的Bohr-Rogosinski不等式

本文研究了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数子类的Bohr现象。具体来说,利用从属原理、系数不等式和增长定理,我们建立了这些调和函数子类的参数与Bohr-Rogosinski半径的关系,并给出了Bohr-Rogosinski不等式。本文建立的Bohr-Rogosinski不等式所涉及的半径都是最佳的。

基于调和函数的偏置曲柄滑块机构非线性诺模图设计

文中给出了偏置曲柄滑块机构的非线性诺模图。首先,对机构基本方程引入无量纲参数和过渡函数,将机构数学模型整理成适合诺模图求解的标准形式;其次,对过渡函数采用构造调和函数并解析的策略,寻求较优尺度模量,弱化和规避关键标尺刻度的非均匀分布和过度集中现象;最后,使用两种不同类型无量纲参数的案例,对所给非线性诺模图进行验证。结果表明:该诺模图不仅可直接用于快速设计不同目标的偏置曲柄滑块机构,还可对所做设计的正确性与合理性予以快速校验。

由Sălăvgean-q微分算子定义的具有对称共轭点的单叶调和函数类

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推导出了这类函数的系数条件,并得到了相应的Fekete-Szegö不等式,这一发现有效地拓展了现有的知识范畴。这一成果不仅丰富了单复变函数的理论内容,也为调和函数的研究提供了新的视角和方法。更重要的是,这一研究可能为未来在信号处理、图像处理等领域的实际应用提供新的数学模型和算法基础。

单叶调和函数的Bloch和Qp空间

设f=h+g是单位圆上保向的单叶调和函数,其中h和g是单叶解析函数。Rauno Aulaskari在文章[1]中给出了解析情况下Bloch空间和Qp空间的关系,利用单位圆中单叶调和函数的性质,作者将这一结果推广至调和的情形,相应得到了调和Bloch空间和Qp空间的关系。

随机转移矩阵的随机调和函数

引进随机转移矩阵、随机调和函数、极端随机调和函数和必离集的概念,用随机调和函数给出必离集的等价描述,进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件。

复变函数中由调和函数求解析函数的方法

本文给出了由解析函数的实部或虚部求该解析函数的几个定理,再以例题说明其应用。这些方法及应用,解决了复变函数中这一问题的理论与计算,而且所给方法能广泛进行推广。

Rn中一类上调和函数的增长性质

Hayman-Kennedy给出了Rn中一类次调和函数u(x)的积分表示,这里证明了其满足增长性质u(x)=o(|x|λ),其中|x|→∞,λ为u的级.

紧集上的多重次调和函数

为了研究紧集上多重次调和函数的性质，通过定义直接证明或通过与开集上多重次调和函数的关系将问题转化．结果为紧集上多重次调和函数与单调递增的凸函数的复合仍是多重次调和函数；连续多重次调和函数的拉回仍是多重次调和函数；多重次调和函数可被强多重次调和函数逼近等．

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，

Cn空间中超球上的解析函数与多重调和函数的Dirichlet问题

本文构造了Ｃｎ空间中超球上的调和函数的两种展式，得到了超球上的边界值为连续函数的解析函数与多重调和（Ｐｌｕｒｉｈａｒｍｏｎｉｃ）函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题可解的充要条件。

半空间中的h－Brown运动与极小调和函数

给出了半空间Ｈ＝Ｒｄ－１×（０，∞）中ｈ－Ｂｒｏｗｎ运动的若干结果。

Cliford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式。

浅谈解析函数与调和函数的关系

该文对复变函数中解析函数与调和函数之间的关系进行归纳总结,并介绍三种解决已知解析函数的实部(或虚部)求它的虚部(或实部)的方法.

黎曼流形上的φ-调和函数和φ-次调和函数的几点性质

(M ,g)是n维完备的黎曼流形 ,M上 调和函数性质是人们感兴趣的问题 . 调和函数是调和函数的推广 ,它的能量最小性质、 调和函数相关的Liouville定理 ,及其具有有限 Dirichlet积分的 次调和函数和 调和函数的关系在这里都作了相应的讨论 ,并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论 ,对调和函数的性质作了一定的推广 .

单叶复调和函数的二个子族

对单叶复调和星像函数的一个子族和单叶复调和凸像函数的一个子族进行了研究，得到了这两个族分别将任一原点为心的圆盘映成星像或凸像区域．还得到了系数估计、增长定理、覆盖半径等．

关于H^P空间中的次调和函数

次调和函数是解析函数论中一重要概念,文中对HP空间中的次调和函数的等价叙述进行了讨论并且给予证明,尤其是用这一等价定理讨论并证明了次调和函数的一些常用性质,从而推广了已有文献的若干结果.

用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解

本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解，退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。

基于球面调和函数的柔性体力触觉建模研究

为了提高虚拟柔性体力触觉交互中物体形变与力的准确描述及计算效率,提出一种基于球面调和函数表达的柔性体力触觉建模方法。利用球面调和函数的多尺度性进行物体碰撞检测实现,在变形体的密度、杨氏模量、泊松比等参数已知的情况下,根据在力作用下的物体形变使用简化后的波动方程计算变形量和反馈力生成。实验结果表明,采用该方法可以准确描述柔性体的形变过程,其所需的计算成本在可接受的范围之内,可被应用到各种力交互辅助的医学应用中。

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

Q_p上的共轭调和函数系

用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边值特性 .最终 。