非负曲率流形上的调和函数空间

设Ω(M )表示在M的每个端上至少一边有界的调和函数空间 ,当M完备非紧且其截曲率在一紧致集外非负时 ,维数为M的大端和小端的个数之和 ;当M的Ricci曲率处处非负时 ,维数的上界为 3,若此时M含有三个抛物端 ,则Ω(M )的维数等于

L^2情形的Fourier-Laplace级数几乎处处收敛的刻画

设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn。

关于L^2情形的Fourier-Laplace级数与连续模的一个不等式

研究L2 情形的Fourier-Laplace级数与连续模的关系 ,得到 :当f∈L2 (Ωn) ,m∈N时 ,有 ∞j=1mlogj‖Yj(f)‖22 ≤Cn,r∫10ωr(f1t) 22t(log 1t) 1-1mdt.