基于调和稳态均值回复模型的VIX期权定价

为有效地刻画VIX的均值回复性与非高斯性,在风险中性测度下,以调和稳态过程替换简单跳过程,构建带调和稳态的OU与CIR模型,并应用Doob鞅的方法求解其仿射解结构的特征函数,进而求出VIX期权公式用于定价实证.实证表明:带调和稳态的均值回复模型明显优于其他定价模型,而带调和稳态的CIR模型为最优定价模型.从而得出带调和稳态的均值回复模型不仅有较好的经济解释,而且可抓住VIX均值回复与非对称跳的特征,降低VIX期权定价的误差的结论.

基于ARMA-GARCH调和稳态Levy过程的期权定价

通过收益率时间序列分析,估计了非高斯ARMA-GARCH模型用以描绘资产价格的随机过程.进一步假设模型的噪音分别服从标准正态分布及两类纯跳跃Levy分布(经典调和稳态(CTS)和速降调和稳态(RDTS)),并建立风险中性Levy-ARMA-GARCH模型进行恒生指数期权定价的实证研究.研究结果表明:中国股市主要股指的历史滤波噪音序列皆呈现尖峰有偏和肥尾的非高斯特征,调和稳态相比其它Levy过程有更好的尖峰肥尾的刻画能力;恒指价格的跳跃测度存在速降趋势,形成收益率的尖峰厚尾;布朗运动低估了金融市场震荡程度,高斯分布高估短、中、长期隐含波动率;调和稳态Levy过程的拟合与定价能力较好,速降调和稳态过程综合的定价能力更稳健.

ⅤⅨ期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑ⅤⅨ时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征,本文源于日历时间与内在时间的视角,构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用ⅤⅨ时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法,求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法,可以快速地进行ⅤⅨ期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法,具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型,不仅能较好地刻画ⅤⅨ时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征,而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论,也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.

在4/2随机波动率下正态调和稳态过程模型对期权的定价和对冲

本文把4/2随机波动率添加到用于模拟资产价格的正态调和稳态过程中,得到了一种全新的Lévy随机波动率模型.更进一步地,本文在此基础上还构造了考虑杠杆效应的Lévy随机波动率模型.本文从数学上证明了模型可行性,并且推导了在这种模型下可被半显式表达出来的期权定价公式和对冲策略公式.作为应用,本文还推导了在上面模型下VIX(波动率指数)波动率衍生品的定价公式,最后数值检验证实了模型的实用性.

基于非稳态调和分析和长短时记忆神经网络的河口潮位短期预报混合模型

河口潮汐过程受上游径流、外海潮波等因素影响,动力机制复杂,潮位预报难度大。本文提出了一种基于非稳态调和分析(NS.TIDE)和长短时记忆(LSTM)神经网络的混合模型,对河口潮位进行12-48 h短期预报。该模型首先对河口实测潮汐数据进行非稳态调和分析,通过与实测资料对比得到分析误差的时序序列,并以此作为LSTM神经网络的输入数据,通过网络学习并预测未来12~48 h潮位预报误差,据此对NS_TIDE的预测结果进行实时校正。利用该模型对2020年长江口潮位过程进行了预报检验,结果表明混合模型12 h、24 h、36 h和48 h短期水位预报的均方根误差(RMSE)相比NS_TIDE模型至多分别降低了0.16 m、0.15 m、0.14 m和0.12 m;针对2020年南京站最高水位预测,NS.TIDE模型预报误差为0.64 m,而混合模型预报误差仅为0.10 m。

带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价

考虑股票收益与波动的负相关关系,建立了漂移率和波动率随条件变化的时变无穷纯跳跃Levy过程.进一步根据局部鞅测度变换方法,推导了条件Levy过程的风险中性定价模型,并运用于恒生指数期权进行实证研究.结果表明:带杠杆效应的条件Levy过程联合刻画了资产价格的时变漂移率、条件方差、非高斯随机新息因子及非对称波动率4种状态,具有广泛的适用性;相比布朗运动、有限跳扩散及Variance Gamma过程,无穷纯跳跃调和稳态模型更好地捕获了随机因子的尖峰、厚尾等特征;考虑杠杆效应后,极大改善了条件Levy过程的期权定价能力,速降调和稳态过程期权综合定价能力依然更稳健.

长江口潮流不对称时空分布特征

河口地区的潮流不对称特性对近岸的泥沙输运、地貌改变有着很大的影响。但由于长期且高频的流速或流量数据较难获取,潮流不对称特性的研究较少。利用二维水动力数学模型,模拟长江大通以下感潮河段1 a的动力过程,研究长江口潮流不对称的时空分布规律。结合非稳态调和方法和偏度方法,分析长江口涨落潮流速不对称和涨落憩历时不对称趋势,并进一步分析长江口的粗、细颗粒泥沙运动趋势。研究结果表明:落憩历时更短,有利于细颗粒泥沙向陆运动;径流对落潮流流速的增强作用导致长江口落潮流速大于涨潮流速,有利于粗颗粒泥沙向海运动。研究成果对于明确长江口泥沙运动趋势及潮流不对称的影响有一定参考价值。

河床下切影响下珠江三角洲潮流不对称时空变化规律

潮流不对称对三角洲地区的泥沙净输运和地貌演变有着重要作用,近年来珠江三角洲的大规模采砂活动引起河床大幅下切,因此研究河床下切后珠江三角洲潮流不对称的时空变化规律具有重要意义。利用1999年和2010年珠江三角洲河口河网地形数据,建立珠江口平面二维水动力模型,模拟珠江河口河网枯季水动力过程。结合非稳态调和分析方法分解流速信号,用偏度方法量化分潮组合、余流及分潮和余流相互作用对潮流不对称的贡献程度。研究结果表明:1)珠江三角洲潮流不对称受余流影响呈现出落潮占优的特性;2)河床下切后,各分潮组合的不对称性增大,潮流不对称在下游河道有所减弱、中上游河道有所增强,且珠江三角洲中上游河道变化大于下游河道;3)分潮和余流相互作用的变化是导致该现象产生的主要原因。

基于自举粒子滤波的沪深300指数跳跃性形态

为研究沪深300指数价格随机过程的运动形态,捕捉金融资产的非高斯新息、波动率集聚和杠杆效应三大特征,在时间序列分析的基础上,采用非对称GARCH模型构建了四种不同跳跃程度的离散时变波动率Levy过程,并建立了波动率、漂移率和跳跃的状态空间模型,同时引入粒子滤波方法来研究动态波动率和跳跃类型。研究表明:沪深300指数收益率存在大量的随机跳跃,而布朗运动无法刻画这些跳跃,且卡尔曼滤波也无法正确追踪跳跃状态,而调和稳态过程下粒子滤波对资产的时变活动率水平和跳跃形态上具有最佳的捕获能力。

基于均值回复模型的VIX期权定价——源于日历时间与内在时间的视角

关于VIX时间序列及其期权定价研究较多,但源于日历时间与内在时间视角的研究较少。本文考虑到投资者对均值回复的认知情绪,应用布朗运动与调和稳态过程分别拟合日历时间与内在时间带来的波动,构建基于调和稳态多类均值回复模型对VIX期权定价展开研究。研究结果表明,考虑投资者对VIX认知情绪后构建基于调和稳态的均值回复情绪模型能较好地拟合VIX指数的尖峰厚尾的现象,更能抓住一般结构性模型刻画不理想的非对称跳、有偏、局部均值回复等新的随机特征,并验证了模型不是越复杂越好的结论。