2D非调和分析耦合扩散张量的图像修复算法

目的针对当前图像修复算法在面对复杂纹理的高频成分时,修复区域残留一定的块效应与纹理不连续性,产生较大失真等难题,提出了2D非调和分析机制耦合扩散张量的图像修复算法。方法引入傅里叶变换机制,联合最速下降法与牛顿法,设计2D非调和分析机制;提取损坏区域初始轮廓,嵌入扩散张量,增强了损坏区域周围的像素信息表达能力,构建新的优先级计算模型,确定出优先级最大的先验块及其填充顺序;基于2D非调和分析,嵌入权重因子,定义成本函数,提取该先验块的精确频谱,通过重构2D波形,合成新纹理,并将该纹理传播至损坏区域,完成修复。结果该算法与当前性能较好的图像修复技术相比,在大面积高频分量损坏图像复原中,具有更高的修复质量与结构相似度,很好地避免了目标区域的不连续纹理与块效应。结论该算法能够较好地修复大面积高频损坏区域的图像。

关于Bochner张量具有消灭条件的梯度收缩Kähler-Ricci孤立子

研究完备梯度收缩Kähler-Ricci孤立子,在Bochner张量的4阶散度等于零的条件下(即div^(4)(W)=▽_(k)▽_(j)▽_(i)▽_(l)W_(ijkl)=0),得到了其分类结果.

具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形

本文讨论了拟爱因斯坦流形定义中的两个数量函数及生成元与调和曲率张量的关系,给出了具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形的一个充要条件,即数量函数及生成元应满足的微分方程。同时,做为特例,也考虑了拟常曲率流形中的类似问题。

S^(n+1)中具有调和M■bius曲率张量的超曲面(英文)

设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Φ=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn+1(n≥3)中具有消失Mobius形式Φ的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在Mobius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类.

P-调和映照的能量增长性质(英文)

主要研究了一大类p-调和映照的p-能量增长性质,利用黎曼几何中Hessisn比较定理,得到了关于p-能量增长的特殊估计。

F-调和映照的能量增长性质

我们讨论了一类F-调和映照的能量增长性质,利用黎曼几何中Hessian比较定理和Laplace比较定理得到了能量增长的特殊估计.

指数调和映照的能量增长性质

讨论了一类指数调和映照的能量增长性质,利用黎曼几何中Hessi an比较定理和Lapl ace比较定理得到了能量增长的特殊估计。

带位势的弱Φ_((3))-调和映射的刘维尔型定理

引入广义的能量泛函E_(Φ_((3))),H,并引入带位势H的弱Φ_((3))-调和映照的定义。利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到带位势H的弱Φ_((3))-调和映射的一些刘维尔型结果。

空间形式中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x:Mn→Nn+1(c)的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理.

带位势的弱F-调和映照的单调公式

根据E_(F,H)(u)引入带位势H的弱F-调和映照的定义.利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到弱F-调和映照的一些单调公式及刘维尔型结果.

指数调和映照的Liouville型定理

得到了始于Cartan-Hadamard流形的指数调和映照在能量慢发散假定下的Liouville型定理, 证明了基于指数应力一能量张量及Hessian比较定理、Laplace比较定理．

向量丛值的L^p-形式的消没定理

定义了向量丛值的q 形式的p 应力 能量张量,并得到了一些基本公式,然后利用这些公式及Hessian比较定理,证明了一个1次Lp 形式的消没定理.

Bochner—Kaehler流形的Kaehler子流形

本文研究Bochner-Kaehler流形的紧Kaehler子流形，给出了子流形的截面曲率限制，使之全测地子流形。

伪Ricci对称流形的几个调和性质

利用Riemann曲率与Weyl共形曲率研究了特殊的Riemann流形———伪Ricci对称流形.同时得到了流形与子流形成为Ricci平坦空间的充要条件.

一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广

通过建立任意黎曼流形零迹黎曼曲率张量模长平方的拉普拉斯公式,在具有平行Cotton张量、正Sobolev常数和负数量曲率的条件下,证明了完备非紧黎曼流形的一个刚性定理,推广了相关结果。

切触Bochner-Kenmotsu流形的CR子流形

研究了切触Bochncr Kenmotsu流形的CR子流形 ,得到了关于这类子流形的微分几何中曲率方面的一些有意义的结果 .

关于Bochner—Kaehler流形的注记

Bochner曲率张量为零的Kaehler流形称为Bochner—Kaehler流形。本文证明复维数大于1的共形平坦的Bochner—Kaehler流形必须是平坦的。

F-CC调和映射的若干结果

引入从黎曼流形到伪Hermitian流形间的F-CC调和映射的水平能量泛函.利用F-水平应力-能量张量的增长条件和该映射在无穷远点处的渐近条件得到一些刘维尔型结果.

具有势函数的拟-F-调和映射的若干结果

引入了从光滑度量测度空间(M,g,e-φ(x)dvg)到黎曼流形中具有势函数的(弱)拟-F-调和映射的概念.在H和Bakry-mery Ricci张量的条件下,利用应力-能量张量证明了上述映射的刘维尔型定理.

Φ_(S,F)-调和映射的稳定性

引入与黎曼流形间的光滑映射有关的能量泛函Φ_(S,F),得到泛函Φ_(S,F)的第一变分公式和第二变分公式,利用第二变分公式,研究Φ_(S,F)-调和映射的稳定性,进而得到从球面S^(m)(m≥5)出发的或到达球面S^(n)(n≥5)的Φ_(S,F)-调和映射的稳定性结果。