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S^(n+1)中具有调和M■bius曲率张量的超曲面(英文)
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作者 李同柱 孙华飞 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第1期57-66,共10页
设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个... 设x:Mn→Sn+1是(n+1)维单位球面Sn+1中的无脐点的超曲面.Sn+1中超曲面x有两个基本的共形不变量,Mobius度量g和Mobius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个Mobius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外Mobius形式Φ也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Φ=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn+1(n≥3)中具有消失Mobius形式Φ的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在Mobius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类. 展开更多
关键词 mobius几何 调和mobius曲率张量 EINSTEIN流形
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具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形 被引量:1
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作者 李建华 《东北工学院学报》 CSCD 1991年第4期420-425,共6页
本文讨论了拟爱因斯坦流形定义中的两个数量函数及生成元与调和曲率张量的关系,给出了具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形的一个充要条件,即数量函数及生成元应满足的微分方程。同时,做为特例,也考虑了拟常曲率流形中的类似问题。
关键词 调和曲率 拟常曲率流形 流形
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空间形式中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性 被引量:5
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作者 夏云伟 纪楠 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期40-42,共3页
对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x:Mn→Nn+1(c)的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理.
关键词 调和Riemann曲率 超曲面 空间形式 刚性
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一类具有调和曲率黎曼流形刚性定理的推广
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作者 储亚伟 李雯雯 黄映雪 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2017年第1期1-3,共3页
通过建立任意黎曼流形零迹黎曼曲率张量模长平方的拉普拉斯公式,在具有平行Cotton张量、正Sobolev常数和负数量曲率的条件下,证明了完备非紧黎曼流形的一个刚性定理,推广了相关结果。
关键词 刚性 调和曲率 Cotton 推广
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伪Ricci对称流形的几个调和性质
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作者 聂智 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期846-849,共4页
利用Riemann曲率与Weyl共形曲率研究了特殊的Riemann流形———伪Ricci对称流形.同时得到了流形与子流形成为Ricci平坦空间的充要条件.
关键词 伪Ricci对称流形 调和曲率 Ricci平坦空间 拟Einstein流形 Riemann曲率 Weyl共形曲率
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单位球面中具有3个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形 被引量:1
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作者 李兴校 宋虹儒 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期249-272,共24页
Blaschke张量A是单位球面S^n中子流形的M?bius微分几何的一个基本不变量,而A的特征值称为Blaschke特征值.作者研究了S^n中具有平行Blaschke张量的子流形(简称为Blaschke平行子流形).主要结果是对S^n中具有3个不同Blaschke特征值的Blasc... Blaschke张量A是单位球面S^n中子流形的M?bius微分几何的一个基本不变量,而A的特征值称为Blaschke特征值.作者研究了S^n中具有平行Blaschke张量的子流形(简称为Blaschke平行子流形).主要结果是对S^n中具有3个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形进行了完全的分类. 展开更多
关键词 平行Blaschke 消失的mobius形式 常数曲率 平行平均曲率
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关于Riemann流形的某些整体性质
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作者 汪富泉 吴金文 《吉首大学学报》 1991年第5期4-11,共8页
本文运用拟共形曲率张量研究了Riemann流形上调和P—形式与Killing P—形式的不存在性,给出了拟共形平坦流形和拟常曲率流形上不存在非零调和P—形式与Kill-lug P—形式的条件.它们分别是K Yano,Bochner,Goldberg等相应结果的有趣推广.
关键词 黎曼流形 调和p-形式 曲率
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