多频激励下悬索非线性共振特性受温度影响分析

推导了考虑温度变化影响的悬索非线性运动微分方程,利用Galerkin法得到离散后的多自由度方程;考虑一阶正对称模态,以悬索同时发生主共振和1/3阶次谐波共振为例,利用多尺度法求解幅频响应方程组,并判断稳态解的稳定性;选取三组垂跨比及两组温度变化,基于幅频响应曲线和调谐相位曲线,探究温度变化影响下的主/次谐波联合共振响应。数值算例结果表明:主/次谐波联合共振时,系统响应变得更加复杂,同时展现出主共振和次谐波共振响应特性;温度变化会定性和定量地改变联合共振特性,改变系统振动的软/硬弹簧特性及程度;联合共振响应的幅值大小、相位和共振区间与温度变化密切相关;相同温度变化对联合共振响应的幅值和相位影响有差异,通过研究联合共振响应的相位,可以区分系统的多个稳态解。