基于数学形态学和改进Prony算法的谐波与间谐波参数估计

由于传统Prony算法对谐波与间谐波的检测易受噪声影响,为了提高参数估计精度,准确提取谐波和间谐波的频率、幅值和相位,提出了一种基于数学形态学和改进Prony算法的谐波与间谐波参数估计方法。该方法主要思路是先用数学形态学构建形态滤波器去除噪声,可以克服传统Prony算法对噪声敏感的不足;然后再将去噪拟合后的谐波信号进行改进Prony分析。该方法针对原始Prony方法优化了实际阶数和线性参数的求解过程,对比小波消噪求解谐波各参数的方法优化了去噪效果。通过MATLAB对谐波信号进行编程分析,发现该方法在噪声情况下仍能得到较高精度的谐波与间谐波幅值、频率和相位参数估计,验证了该方法的可行性和有效性。

基于凸优化方法的谐波参数估计

从多个分量叠加的谐波信号中恢复出频率信息一直以来都是统计信号处理领域的经典问题．受当前原子范数研究工作的影响，本文针对随机扰动振幅的谐波模型，基于原子范数凸优化的方法对模型参数做出估计．在模型求解上，本文将原子范数转化为一个半正定规划问题，分别使用了SDFT3工具和ADMM两种方法，最后，进一步通过仿真实验说明了原子范数凸优化的方法能成功地对具有随机扰动振幅的谐波模型参数做出估计．