广义谢尔宾斯基海绵的Packing测度

讨论了三维欧氏空间上的一类自仿射集──广义谢尔宾斯基(Sierpinski)海绵的填充测度(Packing Measure),对及更一般的情况,证明了填充测度 为无穷或有限的条件,

亚微米颗粒在Sierpinski海绵模型中热泳沉积研究

亚微米颗粒由于其特殊的粒径尺度,具有很多不同于与传统细颗粒的物理和化学性质,同时极易吸入人体,对人体造成很大危害。谢尔宾斯基海绵模型作为一种理想化的结构模型,具有内比表面积大、多通道等特点。通过建立可工程应用的谢尔宾斯基海绵模型通道,并结合热泳沉积相关数学模型开展计算,可以发现:随着谢尔宾斯基海绵阶数的上升,内部通道的增加是引起亚微米颗粒热泳沉积率上升的主要因素;在海绵通道中运动的亚微米颗粒较之其他粒径的颗粒,更容易受到热泳沉积的影响;同时温差对其热泳沉积影响较为剧烈,呈现线性变化。建立具有工程特征的谢尔宾斯基海绵模型通道,可为研究亚微米颗粒沉积及脱除开辟一条新途径。