周期序列谱免疫度的上界

谱攻击是一种针对序列密码的新型代数攻击,它利用初始密钥和密钥流序列的谱值关系来建立方程系统,该方程系统的规模由密钥流序列的谱免疫度,即密钥流序列或其补序列的(非零)零化序列的最低线性复杂度决定.于是,谱免疫度成为衡量序列密码抵抗谱攻击的指标.由于谱攻击和传统代数攻击建立方程系统的方法不同,谱免疫度和代数免疫度并不等同.事实上,拥有最优代数免疫度的布尔函数其过滤生成密钥流序列的谱免疫度不一定高.相比较代数免疫度领域丰富的研究成果而言,由于提出较晚,人们对于谱免疫度的研究还不是很多.本文通过讨论周期序列特征多项式的分解,给出了其谱免疫度的紧的上界,并说明了当密钥流序列的谱免疫度达到该上界时,该序列所对应的布尔函数拥有最优或次最优代数免疫度.

周期为2n的二元序列谱免疫度的算法

通过对周期序列谱免疫度的研究,提出了序列的0限制k错线性复杂度的概念。以Mark Stamp所提出的计算周期为2n的二元序列k错线性复杂度的算法为基础,设计了求周期为2n的二元序列0限制k错线性复杂度的算法1,并利用算法1提出了确定该二元序列谱免疫度的快速算法,该算法具有较高的计算效率,时间复杂度为O(n)。

二元2~n周期序列谱免疫度的快速算法

根据计算二元2~n周期序列的线性复杂度的算法,给出了一个能够快速计算二元2~n周期序列的谱免疫度的新算法,该算法与Games-Chan算法有相同的复杂度,能够同时求出对应的零化序列,并且举例说明了该算法的优越性。