C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ。

基于谱几何法的耦合板结构固有振动特性分析

以耦合板结构为研究对象,建立结构振动特性分析模型,利用人工虚拟弹簧技术模拟结构边界条件及耦合效应,并通过调整弹簧刚度系数模拟任意边界条件及耦合条件。考虑板结构弯曲、面内振动及耦合边界处的耦合效应,采用谱几何法(Spectro-Geometric Method,SGM)对弯曲振动位移和面内振动位移函数进行描述,可以克服传统傅里叶级数在整个求解区域内周期展开时在边界上存在的不连续或者跳跃现象。应用Hamliton原理从能量的角度推导获得表征耦合板振动特性的离散动力学方程,求解得到耦合板结构的自由振动特性。通过不同数值算例,并与有限元法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性。

基于离散流形调和基的保特征谱几何处理方法

提出一种离散点云的Laplace算子的估计方法,利用离散化积分以及空间Voronoi图来构造拉普拉斯算子。为使Voronoi图近似更加精确,考虑在切空间投影生成Voronoi图时引入法向约束,相对于直接在切空间中构造Voronoi图,在切空间中生成的各向异性Voronoi图在近似精度上更加逼近于曲面流形上的Voronoi图。几何滤波、骨架提取等实验结果表明,该离散Laplace-Beltrami算子在局部特征的保持上效果更加明显,收敛速度更加迅速。

热环境下功能梯度环板的谱几何法自由振动解

采用谱几何法建立了热环境下功能梯度环板自由振动分析模型。首先,在该模型中假设材料特性与温度相关,且沿结构厚度方向呈现连续梯度变化;其次,通过在边界处设置不同类型的边界弹簧来模拟任意边界条件,并且基于一阶剪切变形理论推导出热环境下功能梯度环板结构的能量方程;然后,利用谱几何法和傅里叶正余弦函数来描述结构位移容许函数,进而采用Rayleigh-Ritz法获得功能梯度环板结构热振特性分析理论模型。通过热环境下功能梯度环板频率特性对比算例发现,该模型具有良好的计算准确性,并且适用于多种边界条件。最后,给出功能梯度环板结构的参数化研究,研究结果表明,环境温度、边界条件、梯度指数的变化均会对结构的热振特性产生影响。

算子广义谱几何平均的若干结果

1997年Fiedler和Ptak定义和研究了正定矩阵间的谱几何平均F(A,B),并给出了相关性质.这里构造的正算子间的广义谱几何平均Eα(A,B)进一步延续和拓展了Fiedler和Ptak的理论,并且通过古田不等式得到一系列比谱几何平均F(A,B)更为一般的结果.

关于全实极小子流形的谱几何

本文研究复射影空间中紧致全实极小子流形的谱几何,给出了一个基本谱不等式。

S^(n+1)中常平均曲率超曲面的谱几何(英文)

考虑球面上常平均曲率超曲面上的一类Schrodinger算子 ,通过其最小特征值的研究 ,得到了对应超曲面的重要特征 .

复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何

研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件.

Sasakian子流形的谱几何(英文)

本文讨论了 Ｓａｓａｋｉａｎ子流形的谱几何，获得了复 Ｑｕａｄｒｉｃ上圆周丛以及全测地子流形的谱特征．

C^＊-代数中两个正定元的α-幂几何平均与广义谱几何平均

引入并研究了C*-代数中两个正定元a与b的α-幂几何平均gα(a,b)与广义谱几何平均Eα(a,b),且由此证明了一系列相关的性质和定理.这也是对C*-代数中两个正定元a与b的谱几何平均的推广与延拓.

基于谱几何法的隔声测量室动力学建模

随着噪声控制标准的不断提升和装配式建筑的快速发展,提升平板结构的隔声性能并改进其测量技术有着重要意义。基于谱几何法(SpectralGeometryMethod,SGM)建立一种可用于虚拟声学测试的隔声测量室动力学模型,分别通过二维和三维傅里叶级数法得到板表面的位移和腔内声场,可确保声压与振速在任意位置的连续性。将声源腔和接收腔分别设置为混响室和消声室,并通过在拉格朗日方程中添加阻抗能量项实现任意阻抗边界。然后基于哈密顿原理充分考虑两声腔与板之间的耦合关系,得到系统的振动方程。通过与有限元模型的对比,验证了该方法的正确性、良好的数值稳定性与极高的计算效率。最后,分析弹性安装条件、接收腔厚度对于腔内声能及构件振动的影响,结果表明两者均可使板结构受到的声压激励产生变化,从而对结构的声传递产生影响。

紧Riemann流形的谱几何

本文的目的是介绍谱几何研究的基本思想和方法，并报道这一领域的新进展，其中有许多由笔者作出。

Kähler流形谱几何

本文从谱几何的历史出发,介绍谱几何的起源与波动方程、量子力学的联系,以及Riemann流形特别是Kähler流形的谱几何相关问题与中国学者的一些工作.最后两节介绍我们在复射影空间谱刚性以及常全纯截面曲率谱刻画方面的工作.

一种基于几何谱减法和听觉掩蔽效应的语音增强方法

针对低信噪比下非平稳噪声环境情况,几何谱减算法产生较大的语音畸变的缺点,提出了一种结合听觉掩蔽效应的改进算法,该算法通过对噪声的实时估计,同时结合听觉掩蔽效应设计一个感知滤波器,对增强后的信号频谱进行滤波以抑制背景噪声,从而将残留噪声强度控制在掩蔽阈值之下.通过计算PESQ、oSNR、语谱图及时域仿真波形图分析及主观试听表明:改进的几何谱减算法不仅提高了语音信号的信噪比,而且残留噪声和语音畸变较小,提高了语音的可懂度.

基于几何谱风险测度GM的期货套期保值模型研究

利用几何谱风险测度GM控制套期保值中组合资产的极端损失风险,建立了基于GM的期货套期保值优化模型。本模型的创新与特色一是现有研究的传统套期比、最小方差和VaR最优套期比模型仅仅是本模型最优套期比的一个特例;二是通过几何谱风险测度GM的风险厌恶函数对较大的极端损失赋予较大的权重达到了控制极端风险的目的;三是通过几何谱风险测度GM的风险厌恶函数对极端损失客观赋权改变了风险偏好人为给定的随意性;四是模型得到的最优套期保值比率由投机需求和纯套保需求两部分组成,反映套期保值者的真实需求。

基于最大几何特征谱求解的机构轨迹精简数值表示方法

首先针对一个与坐标变换无关的机构连杆曲线轨迹归一化形状函数,采用单谐波模型去拟合由任意间距分布点组成的归一化形状函数轨迹;然后在Lomb归一化周期图计算公式的基础之上,提出了基于最大几何特征谱求解的机构轨迹精简数值表示方法,其特点是可以有效排除轨迹采样点的速度分布信息;最后通过对实际算例的分析讨论,进一步验证了方法的有效性。

新型几何谱减语音增强方法

针对几何谱减算法在处理快速变化的语音时产生语音畸变的缺点,提出一种基于最小均方误差算法估计每帧语音信号的每一个频率分量上的平滑系数,产生自适应帧频率分量平滑系数代替固定值的平滑系数来估计先验信噪比,从而得到更加接近于真实情况的先验信噪比。通过计算板仓-斋藤距离,及利用仿真波形图、语谱图对算法进行客观测试,结果表明新算法相对其他谱减法在相同的去噪度下,语音畸变度最小且几乎察觉不到音乐噪声;特别是在低信噪比非平稳环境下,相对其他谱减法的优势更加显著。

一种改进的基于几何谱减法的语音增强算法

谱减法是语音增强处理中常用的方法。针对应用于单通道语音增强的谱减技术中存在的"音乐噪声"问题,引入了一种改进的基于几何谱减法的语音增强算法。大大消除了背景噪声,改善了"音乐噪声"现象,保持了较好的语音可懂度和自然度。

基于多窗谱估计和几何谱减的低信噪比语音增强方法

在低信噪比条件下,传统谱减算法对语音和噪声的独立性假设会产生一定的"音乐噪声",从而降低了语音的可懂度.对此,本文提出了一种结合多窗谱估计和几何谱减的语音增强算法.本算法利用多窗谱估计带噪语音信号的功率谱,采用改进最小值控制递归平均算法实时跟踪估计噪声谱,应用几何谱减算法求解增益函数,从而恢复出精确的语音信号.通过在IEEE数据集上进行实验,并以PESQ和LSD作为评价指标,结果表明本算法在低信噪比条件下,缩短了带噪语音与纯净语音之间的频谱距离,并有效的抑制了增强语音的背景噪声,提高了语音可懂度.

图的算数-几何谱半径及能量的界

设G是一个n阶无向图,顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},di为顶点vi的度,i=1,2,…,n。图G的n阶算术-几何邻接矩阵Aag(G)是n阶方阵,其中当顶点vi与vj邻接时,它的(i,j)元素为di+dj2didj;否则为0。图G的算术-几何谱半径定义为矩阵Aag(G)的最大特征值,图G的算术-几何能量定义为矩阵Aag(G)的所有特征值的绝对值之和。利用一些已知的不等式及图的最大度、最小度以及一些拓扑指数得到了图的算术-几何谱半径和算术-几何能量的一些新的上下界。