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谱元法应用分析
1
作者
汪大伟
李南生
《佳木斯大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第3期338-340,共3页
首先推导了谱元法在Helmholtz方程和热传导方程中的计算方法,然后以一个规则区域上的Laplace方程和路堤温度场分布的简化模型为算例,对比了有限元法和谱元法的计算效果,显示了谱元法在解决特定实际工程问题中的优越性。
关键词
有限元法
谱
单元
h-型
p-型
高精度
谱收敛性.
下载PDF
职称材料
计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析
被引量:
3
2
作者
刘伟
谢资清
袁永军
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2021年第9期1407-1431,共25页
本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Lege...
本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Legendre-Galerkin谱方法离散模型问题,具有计算成本低、计算精度高的优点.运用Schauder不动点定理和其他技巧,本文严格证明了对应于每个特定真解的数值解的存在性以及限制在该真解一个充分小的邻域内的数值解的唯一性,并证明了其谱收敛性.数值结果验证了算法的可行性与高效性,并展示了不同类型的多解.
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关键词
半线
性
椭圆问题
多解
搜索延拓法
插值系数
谱
方法
谱
收敛
性
SCHAUDER不动点定理
原文传递
题名
谱元法应用分析
1
作者
汪大伟
李南生
机构
同济大学土木工程学院
出处
《佳木斯大学学报(自然科学版)》
CAS
2016年第3期338-340,共3页
文摘
首先推导了谱元法在Helmholtz方程和热传导方程中的计算方法,然后以一个规则区域上的Laplace方程和路堤温度场分布的简化模型为算例,对比了有限元法和谱元法的计算效果,显示了谱元法在解决特定实际工程问题中的优越性。
关键词
有限元法
谱
单元
h-型
p-型
高精度
谱收敛性.
Keywords
finite element method
spectral element
h-refinement
p-refinement
high-accuracy
spectral convergence
分类号
TV312 [水利工程—水工结构工程]
下载PDF
职称材料
题名
计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析
被引量:
3
2
作者
刘伟
谢资清
袁永军
机构
湖南师范大学数学与统计学院
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2021年第9期1407-1431,共25页
基金
国家自然科学基金(批准号:11771138,11171104,11971007和11601148)
湖南省教育厅创新平台开放基金(项目编号:18K025)资助项目。
文摘
本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Legendre-Galerkin谱方法离散模型问题,具有计算成本低、计算精度高的优点.运用Schauder不动点定理和其他技巧,本文严格证明了对应于每个特定真解的数值解的存在性以及限制在该真解一个充分小的邻域内的数值解的唯一性,并证明了其谱收敛性.数值结果验证了算法的可行性与高效性,并展示了不同类型的多解.
关键词
半线
性
椭圆问题
多解
搜索延拓法
插值系数
谱
方法
谱
收敛
性
SCHAUDER不动点定理
Keywords
semilinear elliptic problems
multiple solutions
search extension method
interpolated coefficient spectral method
spectral convergence
Schauder’s fixed point theorem
分类号
O175.8 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
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1
谱元法应用分析
汪大伟
李南生
《佳木斯大学学报(自然科学版)》
CAS
2016
0
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职称材料
2
计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析
刘伟
谢资清
袁永军
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2021
3
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