基于功率谱收敛的低压电力载波信道中的噪声检测与建模

在低压电力线载波信道中,复杂的噪声特性是阻碍低电压电力线载波通信广泛应用的主要原因之一,因此,准确的噪声模型对于设计和优化电力线通信系统具有重要意义;为了得到更加准确的噪声模型,给出一种等效背景噪声和功率谱收敛算法;通过对多组拟合参数的求解,并以归一化理论和噪声特性为基础,实现功率谱收敛算法对准确噪声模型的搭建;通过低压电力线信道噪声分析,得出功率谱收敛算法能够收敛,功率谱收敛值0.535%,表明噪声模型可以准确地反映实际噪声特性,验证了功率谱收敛算法在噪声模型中应用的可行性。

谱距离与谱收敛

研究了两个算子的谱及局部谱与它们的谱距离之间的关系:定理3 若L(X)序列完备,T_1,T_2∈L(X),T_1具有单值扩张性质,则d(σ(T_1),σ(T_2))≤ρ(T_1,T_2)定理4 若X序列完备,T_1,T_2,∈L(X),T_2具有单值扩张性质,则对任何x∈X,d(σ(T_1,x)σ(T_2,x))≤ρ(T_1,T_2)还利用以上结果讨论了谱收敛的一些性质.

一类变延迟微分方程谱方法的收敛性

本文主要应用谱方法求解一类线性变系数变延迟微分方程,构造相应的数值方法,证明其收敛性,并给出两个具有代表性的数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.

谱元法应用分析

首先推导了谱元法在Helmholtz方程和热传导方程中的计算方法,然后以一个规则区域上的Laplace方程和路堤温度场分布的简化模型为算例,对比了有限元法和谱元法的计算效果,显示了谱元法在解决特定实际工程问题中的优越性。

线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性

本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.

计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析

本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Legendre-Galerkin谱方法离散模型问题,具有计算成本低、计算精度高的优点.运用Schauder不动点定理和其他技巧,本文严格证明了对应于每个特定真解的数值解的存在性以及限制在该真解一个充分小的邻域内的数值解的唯一性,并证明了其谱收敛性.数值结果验证了算法的可行性与高效性,并展示了不同类型的多解.