混沌伪随机序列的谱熵复杂性分析

为了准确分析混沌伪随机序列的结构复杂性,采用谱熵算法对Logistic映射、Gaussian映射和TD-ERCS系统产生的混沌伪随机序列复杂度进行了分析.谱熵算法具有参数少、对序列长度N(惟一参数)和伪随机进制数K鲁棒性好的特点.采用窗口滑动法分析了混沌伪随机序列的复杂度演变特性,计算了离散混沌系统不同初值和不同系统参数条件下的复杂度.研究表明,谱熵算法能有效地分析混沌伪随机序列的结构复杂度;在这三个混沌系统中,TD-ERCS系统为广域高复杂度混沌系统,复杂度性能最好;不同窗口和不同初值条件下的混沌系统复杂度在较小范围内波动.为混沌序列在信息安全中的应用提供了理论和实验依据.

基于Adomian分解法的分数阶Lü混沌系统的动力学分析及数字实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、基于谱熵(SE)算法和C0算法的系统复杂度、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.9阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Lü混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的动力学特性.

二维离散Lorenz混沌系统的复杂度分析

基于谱熵(spectral entropy,SE)复杂度算法,本文讨论了二维离散Lorenz混沌系统的复杂度。计算了混沌时间序列在不同参数下的SE复杂度。研究表明谱熵算法能有效的分析离散混沌时间序列的复杂度大小,并且能够找到复杂度最高的参数取值范围。最后一些数值模拟验证了理论的正确性。

新一维混沌系统分析研究

针对现有一维混沌系统存在Lyapunov指数低、混沌区间小且不连续、生成的序列分布不均匀且相关性高等问题;本文提出了一新一维混沌系统,通过绘制Lyapunov指数图和分岔图研究了新混沌系统的性能,研究结果表明,此新一维混沌系统具有结构简单、混沌区间大、区间连续、混沌序列分布均匀、系统Lyapunov指数高和可控参数多等优点,同时具有混沌序列空间分布似随机的特点。最后,基于C_0复杂度与SE复杂度算法分析了新一维混沌系统输出序列的复杂度;结果表明,新系统为广域高SE复杂度混沌系统,且新系统C_0复杂度高于简化Lorenz和超混沌Lorenz系统的C_0复杂度。