多类新条件精确可解势的统一描述和非线性谱生成代数

本文从超势出发,建立了多类新条件精确可解势的统一描述,指出势参数和对称性破缺的关系,构造出了多类新条件精确可解势的非线性谱生成代数。

两类新的条件精确可解势及其非线性谱生成代数

从平移的谐振子势出发，利用超对称量子力学构造出两类新的条件精确可解势，其中一类同时出现超对称性和空间对称性的破缺．此外。

无限深阱势的非线性谱生成代数与新型相干态

利用对称一维无限深阱势的哈密顿算符和自然算符构造出该势场的非线性谱生成代数 ,并在此基础上得到了一种新的非线性相干态 .该相干态具有时间稳定性 ,既可以看成本征值为算符函数的降算符本征态 ,也可以看成广义极小测不准状态的转动态 .

一维无限深阱势的升、降算符

利用本征函数间的递推公式,构造出了一维无限深阱势的升、降算符,并由此得到了相应的谱生成代数。

第一类PschlTeller势的非线性代数结构

在形变李代数理论的基础上 ,利用哈密顿算符和自然算符 ,构造出第一类P schl Teller势的非线性谱生成代数 .该非线性代数能够完全确定势场的能量本征态集合和本征值谱 ,在适当的非线性算符变换下可以化为谐振子代数 。

非简谐振子与新条件精确可解势

利用超对称性，由平移的非简谐振子构造出了多类新的条件精确可解势，并得到相应的非线性谱生成代数．