井控谱约束反褶积方法及其应用

井控谱约束反褶积方法根据地震资料和VSP资料的频带确定有效信号的频带范围,设计谱约束算子,使地表一致性反褶积仅在一定频带内进行,既限制了高、低频噪声,又在提高分辨率的同时,保持了较高的信噪比。在井控谱约束反褶积过程中,采用的井匹配处理定量分析方法突破了常规反褶积处理参数优选定性质控的局限性,将井旁地震道与合成记录或VSP走廊叠加进行互相关分析,生成一系列匹配属性(可预测度、可信度等)的定量信息,定量化与定性化的综合参数优选方法使得参数的选择更加合理。实际资料处理取得了较好的效果。

信噪比谱约束的自适应谱模拟反褶积方法研究

反褶积是提高地震资料分辨率的重要方法,子波估计与反褶积算子设计是反褶积方法的两个重要方面.本文在分析谱模拟法与自相关法各自特点的基础上,将两种方法的优势相结合,提出了自适应谱模拟方法,提高了谱模拟方法的适应性和准确性.在反褶积算子计算过程中对误差能量进行加权,减少了反褶积过程中处理噪音的产生,同时引入信噪比谱约束,以达到保证信噪比的前提下合理提升地震资料分辨率的目的.

基于谱约束和敏感区划分的社会网络隐私保护扰动方法

针对社会网络中以社会个体邻域信息作为背景知识进行敏感边识别的攻击,提出了基于谱约束的敏感区划分随机扰动方法。该方法的主要思想是将网络分为敏感区和非敏感区,根据前一次扰动后社会网络图与原始社会网络图谱大小的关系,再基于谱约束条件选择合适的边对社会网络图随机地增删或转换扰动,从而提高社会网络数据的可用性。该方法可以排除无效扰动以提高隐私保护程度,实验结果表明在隐私保护的同时可更好地保持社会网络的结构特性。

基于谱约束下矩阵逼近的模型修正方法

基于谱约束下的矩阵最佳逼近理论 ,提出一种新的以实验振动测试和参数辨识的数据为参考 ,进行有限元分析模型修正的方法。该方法以实验获得的不完备模态的谱点为约束 ,运用Bayes估计原理来处理试验结果误差带来的实验模态可信度问题 ,求取分析模型的最佳逼近结果 ,然后获得质量阵的最小修正模型。这一方法无需迭代 ,计算简洁 ,可以避免非完备模态空间中修正模型可能出现的“畸变”现象 。

谱约束下矩阵束的最佳逼近

本文讨论了下列问题问题Ⅰ给定X∈R_r^(nxm),∧=diag(λ_1I_(k1)…λ_1I_(kr))且k_1+…+k_r=m,λ_1、λ_2…λ_r互异,r≤m,n.a)求A,B∈R^(n×n),使得AX=BX∧;b)求A,B∈SR^(nxn),使得AX=BX∧;c)求A,B∈R^(nxn),使得AX=BX∧,X^TBX=I_r;d)求A,B∈SR^(nxn),使得AX=BX∧,X^TBX=I_r.问题Ⅱ1)给定(?),求(?)使得2)给定(?),求(?),使得其中S_(AB(a,c))是问题Ⅰ(a),(c)的解的集合,而S_(AB(b,d))是问题Ⅰ(b)、(d)的解的集合。

谱约束下对称及半正定矩阵束的最佳逼近问题

本文讨论谱约束下实对称半正定矩阵束的最佳逼近问题，指出一般算法。并给出某些特殊条件下的最佳逼近解的求法及解的表达式。

谱约束下一类实矩阵束的最佳逼近

本文讨论了在谱约束下一类实矩阵束的最佳逼近 。

谱约束下实中心对称矩阵的最佳逼近

本文讨论了在谱约束条件下中心对称矩阵。

具有谱约束的随机系统的H_∞滤波

研究具有谱约束的随机线性系统H∞滤波,假设系统方程由伊藤随机微分方程描述,可通过重新定义随机系统谱算子,找到随机系统既满足α-域稳定,又满足H∞性能指标的充分条件。通过解一组线性矩阵不等式,可设计随机系统α-域稳定的H∞滤波器。

基于空谱约束的加权稀疏柯西非负矩阵分解高光谱解混

传统非负矩阵分解(NMF)应用于高光谱解混时,容易受到椒盐噪声的干扰,造成解混的失败。以往的稀疏解混需要在涉及信息比较分散且易受噪声影响的空间域中寻找最优特征子集。为了解决这些问题,提出了基于空谱约束的加权稀疏柯西非负矩阵分解(SSCNMF)算法,首先采用基于柯西损失函数的NMF模型,其在抑制极端异常值方面,有着良好的鲁棒性。其次,引入自适应稀疏权重因子,提高了丰度矩阵的稀疏性。同时,加入光谱空间约束项,其中光谱因子用于测量不同光谱之间的丰度稀疏度,空间因子利用了丰度空间域的平滑性,提高了数据特征的提取效率。分别对模拟数据集和真实数据集进行了仿真实验,通过与一些经典高光谱解混算法的对比,验证了SSCNMF算法的有效性和优良的抗噪声性能。

一种适用于大规模数据的约束谱聚类框架

约束谱聚类能显著提升聚类精度,已受到学者的广泛关注。通过将最新提出的约束谱聚类模型与特殊的图构造结合,设计一种新的压缩约束谱聚类框架。新框架能在压缩模型规模的同时避免主要划分信息的损失。理论分析和实验验证证明了新框架能达到和具有特殊图结构的原始模型一致的聚类结果。通过基于地标的图构造和近似矩阵分解,新框架既能应用于数值型数据又能应用于图数据。此外,简单的参数设置使新框架非常实用。实验结果验证了新框架在聚类效果和效率上的优势。

基于稀疏约束反演谱分解的缝洞储层叠后数据去噪应用效果分析

高质量的地震剖面对碳酸盐岩缝洞储层的流体识别、储量预测具有重要作用,因此对叠后地震数据进行去噪处理很有必要。为此,分析研究了基于稀疏约束反演谱分解的去噪方法在碳酸盐岩缝洞储层叠后地震数据中的应用效果。首先介绍了该方法的基本原理,然后分别将该方法用于数值模拟数据、物理模拟数据以及实际地震数据的处理,并分析去噪效果。在数值模拟测试中,将该方法与小波阈值去噪法的处理结果进行了比较,表明该方法具有较好的去噪性能和保幅性。物理模拟测试以及实际资料的处理结果均表明,该方法可以较好的压制碳酸盐岩缝洞储层叠后地震数据中的随机噪声和偏移噪声,使地震剖面中碳酸盐岩孔洞的弱反射特征得到突显,提高了地震数据处理成果的质量,为后续的定量解释奠定了良好的基础。

公平谱聚类方法用于提高簇的公平性

最近,算法的公平性问题引起了机器学习领域学者的广泛讨论。鉴于谱聚类在现代数据科学中的广泛流行,研究谱聚类的算法公平性是一个至关重要的话题。现有的公平谱聚类算法主要存在两个缺点:1)公平性能差;2)仅在单个敏感属性下工作。文中将公平问题视为一种约束谱聚类问题,通过求解约束谱聚类的可行解集,提出了一种非规范化公平谱聚类方法(Unnormalized Fair Spectral Clustering,UFSC),用于提升公平性能。此外,文中还提出了一种适用于多个敏感属性约束的公平聚类算法(Multi-sensitive Attributes Fair Spectral Clustering,MFSC)。在多个真实数据集上进行了实验,结果表明,UFSC和MFSC算法比现有的公平谱聚类算法生成的聚类结果更加公平。

双图约束谱聚类中的数据不相似图构造

约束谱聚类是谱聚类算法适用于半监督学习的一种技术,探索谱聚类算法与约束条件更好的结合方式是约束谱聚类研究的一个关键问题。双图约束谱聚类用数据相似图和不相似图来考虑相似性约束与不相似约束,是经典谱聚类算法的一个自然推广,其2-way聚类效果由广义Cheeger不等式保证。然而,关于双图约束谱聚类中的数据不相似图构造,尚未有公开发表的较好结果。文章探讨了这一问题,提出3种可能的构造方案,并在UCI标准数据集上通过实验分析了构造方案的选择及相应Laplacian矩阵的计算和选择。实验结果表明,使用文章提出的数据不相似图进行聚类,较现有算法在聚类精度上有更好的表现。

复数域约束最小二乘拓频

拓频的目的是为了提高地震资料的主频,拓宽频带,进而可以提高描述更小、更薄的地质体的能力。文中首先建立了拓频的正演数学模型,通过宽频约束目标谱,将拓频的正演问题转换为反问题;基于复数域最小二乘方法求解该反问题,进而得到频率域拓频算子;将拓频算子作用于原始地震的频谱,再通过傅里叶反变换,即可实现地震数据的拓频处理。该方法可以在不改变地震数据相位信息的情况下,有效提高信号的主频,拓宽频带,提高地震资料的分辨率,并可通过设定不同的控频因子来调节拓频后地震数据的频谱和约束目标谱之间的距离,以得到不同分辨率的拓频结果。将该方法应用于济阳坳陷不同层系砂泥岩薄互层和超覆尖灭点的精细识别,取得了显著的应用效果,具有广阔的应用前景。

用高分辨率谱分解方法研究三河-平谷大地震区的深部细结构

深地震反射数据的深部具有低频、弱能量、低信噪比等特点,这为深部构造的正确解释带来了困难。稀疏约束反演谱分解方法是基于非稳态褶积模型的一种时频分析方法,该方法将谱分解问题描述成一个线性反演问题,将其与L1范数的正则化条件相结合,即可使其沿着满足约束条件的方向求解得到理想的时频谱。以上方法具有产生高分辨率时频谱和相位谱的能力,在石油地球物理勘探的储层低频异常检测、随机噪声衰减以及碳酸盐岩孔洞识别等方面取得了一定效果,但尚未有将其应用于深地震反射数据中的报道。文中将稀疏约束反演谱分解方法应用于三河-平谷8.0级大地震区的深地震反射数据中,通过单道数据测试说明该方法能够有效识别地震振幅异常,较为准确地重构地震信号;对叠加剖面的应用结果表明,在特定频段范围内的重构剖面及时频剖面与原始叠加剖面相比具有更高的分辨率,能够清晰地刻画出三河-平谷地区地壳深部被噪声湮灭的低频细节特征;高分辨率的时频相位谱具有丰富的相位信息,相位特征变化明显,可以借助时频相位谱对地壳浅部的断层进行识别,有助于判断构造边界;子波重构剖面以及高分辨率的单频相位谱有助于刻画出该区莫霍过渡带内部反射的精细结构特征。综合分析原始反射地震剖面、时频剖面以及子波重构剖面,有助于深入研究三河-平谷大地震区的深部精细构造,为后续深地震反射剖面的精细解释奠定了基础。

基于矩阵逼近的模型修正方法的研究

提出一种新的以试验振动测试和参数辨识的数据为参考 ,进行有限元分析模型修正的方法。该方法基于矩阵最佳逼近理论 ,运用Bayes估计原理来处理试验结果误差带来的试验模态可信度问题 ,求取分析模型对试验获得的不完备模态的谱点的最佳逼近结果 ,最后获得质量阵的最小修正模型。这一方法可以避免非完备模态空间中修正模型可能出现的“畸变”现象 ,能较好体现修正模型的物理意义 ,计算简洁 。

四元数量子力学中一类特征值反问题及其应用(英文)

本文研究了四元数量子力学中一类要求其解是正规或可对角化四元数矩阵的特征值反问题。并给出了其有解的充要条件和通解的表达式。讨论了四元数量子力学中带有谱约束的最小二乘解反问题,得到了此问题有解的充分条件。最后给出了数值算法和数值例子。

实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近

本文讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题。给出了解的一般表达式以及数值算法和算例。推广了文献[1]的结果。讨论了实对称半正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给山了通解表达式。