基于嵌入式谱随机有限元法的转子系统随机不平衡响应特性分析

原始不平衡量在转轴中沿轴线呈任意空间分布,因而实际转子的不平衡量需用分布不平衡量和点不平衡量两种方式共同表达。考虑两种不平衡量的随机性,以随机场和随机变量的方式模拟转子中存在的两类不平衡量,并采用嵌入式谱随机有限元方法建立随机不平衡量下的转子系统不平衡响应随机分析模型。结果显示,提供的随机表征方法能较好地模拟两类转子不平衡量的随机性;不平衡量的随机性影响着转子不平衡响应的变异性,可以发现:(1)共振频率附近的位移响应幅值标准差也较大;(2)位移响应幅值的变异系数受低频段内共振频率的影响较小,但随着共振频率阶次的增高影响也逐渐增大;(3)位移响应相位角的标准差变化情况与位移幅值的变异系数变化情况是基本类似的。

新的谱随机有限元方法在随机结构中的应用

研究了随机结构的静力、自由振动以及稳定问题的递推求解方法 ,显式地给出了基于随机场谱表示的有限元求解的近似表达。和已有的谱随机有限元方法相比 ,推导更加简洁实用 ,计算规模大幅缩减。当随机场出现较大随机涨落时 ,从理论上保证了计算结果的收敛性。

单桩沉降可靠度的配点谱随机有限元分析

基于配点的谱随机有限元方法(CSFEM)可以实现随机分析与确定性有限元分析的解耦,并通过采样,重复多次确定性有限元分析,从而得到随机有限元的解。本文以处于粘土中的柔性单桩为例,用CSFEM方法对线性土弹簧及非线性土弹簧时的单桩沉降进行随机有限元分析,计算了沉降可靠度指标,并与蒙特卡罗模拟的结果对比。算例结果显示,CSFEM方法所用到的配点数远少于蒙特卡罗模拟的样本数,但CSFEM计算结果与蒙特卡罗模拟计算结果非常接近。

一种新的谱随机有限元方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。讨论了已有的几种随机场的谱展式 ,提出将随机结构的随机响应表示成非正交多项式混沌展式 ,并证明了这个展式的收敛性。在此基础上将随机微分方程表示成了和摄动法类似的一系列确定的递推方程 ,这些递推方程可用确定性有限元方法求解。该方法比在正交多项式混沌基上投影并取期望的方法更简洁实用 ,更适合大规模有限元的求解。该方法同样能解决有较大随机涨落的力学问题。

基于谱随机有限元法的大跨桁架结构风致响应分析

在同时考虑结构材料参数和风荷载具有随机性的情况下,通过Karhunen-Loève级数展开法,分别对结构参数随机场和风荷载随机过程进行离散;利用混沌多项式对结构随机响应量进行展开;在此基础上,建立了桁架结构动力问题的谱随机有限元方程。针对一大跨平面桁架结构,利用谱随机有限元法(SSFEM),计算了该结构在风荷载作用下动力位移响应的统计参数,并与蒙特卡罗(MC)法模拟的结果进行了对比,验证了该方法的可行性,并研究了该方法的计算效率。

基于谱随机有限元的地基沉降可靠度分析

通过在Winkler地基沉降计算中引入地基参数的随机场模型,建立了地基沉降的随机计算模型。在随机场离散和随机位移响应混沌多项式展开的基础上,推导了地基沉降的谱随机有限元方程。选用不同变异系数的地基随机场对结构进行了可靠度分析,分析结果表明:地基随机场的变异性对位移随机响应均值的影响极小,对标准差的影响较大;随着地基参数变异性的增大,地基沉降对限值的超越概率增加,结构可靠度降低;与蒙特卡洛模拟结果相比,谱随机有限元法的分析结果稳定可靠,且计算效率较高。

基于配点谱随机有限元法的结构可靠性分析

结构工程的各个方面的不确定性都影响着对结构可靠性的分析。基于配点谱随机有限元法(CSFEM)可以很好的处理不确定性,并且实现随机分析与确定性有限元计算的解耦,即可把通用有限元程序作为黑箱进行确定性有限元分析。介绍了CSFEM的具体算法,以混凝土框架为例,计算得到最大竖向位移的可靠性指标,并与蒙特卡洛直接模拟得到的结果进行对比,算例结果显示,CSFEM方法所用到的配点数远少于蒙特卡罗模拟的样本数,但CSFEM计算结果与蒙特卡罗模拟计算结果非常接近。

基于谱随机有限元法的龙卷风作用下核电常规岛可靠度分析

在核电厂厂址处龙卷风观测记录的基础上,推导了极值III型龙卷风强度概率分布函数。建立了核电常规岛主厂房的计算模型,采用谱随机有限元法,考虑三种荷载工况下龙卷风荷载和结构抗力参数的不确定性,对结构进行龙卷风作用下的随机响应和可靠度分析。分析结果表明:厂房位于龙卷风中心时,龙卷风荷载对厂房的产生明显的扭转效应,结构顶点随机位移对规范限值的超越概率较大;当厂房位于龙卷风最大半径处,龙卷风对结构主要产生侧向推动作用,顶点随机位移对规范限值的超越概率很小。龙卷风位于厂房中心处为三种工况下的荷载最不利位置。

预处理谱随机变分原理和随机有限元法

利用正交级数对材料和外荷载随机场进行离散;利用刚度矩阵在随机场均值处的逆矩阵作为预处理因子,定义一组随机子空间的新的基向量,将结构随机响应过程展开为该组随机基向量的线性表达式,首次提出了预处理谱随机变分原理,在此基础上建立了结构随机分析的预处理谱随机有限元法。该方法能够导出降阶的控制方程,因而与普通的谱随机有限元法相比计算量大大降低;而且该方法能够同时适用于小变异或大变异的随机结构的分析和计算。算例表明,预处理谱随机有限元法不仅对内存要求低,而且在梁板等结构的随机分析中具有较高精度和计算效率。

随机结构有限元分析的递推求解方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。

移动龙卷风作用下核电常规岛动力随机响应及可靠度分析

在龙卷风气象观测记录和三维龙卷风风场模型的基础上,推导极值Ⅲ型龙卷风强度分布函数并结合CFD方法建立龙卷风随机荷载模型。以核电常规岛主厂房为计算模型,采用谱随机有限元法,考虑移动龙卷风荷载和结构参数的不确定性,对结构进行动力响应和可靠度分析。分析结果表明:龙卷风中心距离结构边缘60m以上时,几乎对结构无影响,一旦接近建筑物,在短时间内会对结构造成猛烈的冲击;龙卷风对结构主要产生指向龙卷风中心的侧向推动作用;当龙卷风即将接近厂房中心时,结构可靠度最低,当龙卷风中心与厂房中心重合时,结构可靠度较高;谱随机有限元法的分析结果稳定可靠,使用时应对变异性起控制作用的随机变量进行高精度离散和表达。

龙卷风作用核电常规岛主厂房随机响应及结构体系可靠度

在基于实际龙卷风观测记录的基础上,推导了极值Ⅲ型龙卷风强度概率分布函数并建立了龙卷风随机荷载模型。以核电常规岛主厂房钢框架结构为计算模型,采用谱随机有限元法,在厂房位于龙卷风中心、厂房位于龙卷风上游最大风速半径处及厂房位于龙卷风下游最大风速半径处三种工况,考虑龙卷风荷载和结构抗力参数的不确定性,对结构进行随机响应和可靠度分析。分析结果表明:厂房位于龙卷风中心时,龙卷风荷载对厂房产生明显的扭转效应,结构顶点位移对规范限值的超越概率为三种工况中最大;当厂房位于龙卷风最大风速半径处,龙卷风对结构主要产生指向龙卷风中心的侧向推动作用,顶点位移的超越概率较小;龙卷风位于厂房中心处为三种工况中的荷载最不利位置。针对不同的位移限值,绘制了结构在龙卷风荷载最不利工况下的易损性曲线。