用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.

算子D^α和强星象函数

用算子Dα刻划了强星象函数和强凸象函数的新子类STα(β,γ)和CVα(β,γ),建立了包含关系,讨论了这些类中函数积分算子的性质.

关于p叶星象函数和Bazilevi函数的若干注记

给出了判别 p 叶星象函数的几个准则,得到了 Bazilevi(?)函数的一个准确的不等式.

用积分算子定义的强星象函数的子类

用积分算子Inf(z)刻划强星象函数、强凸象函数的新子类,建立包含关系,并证明了在积分算子Fc(f(z))的作用下性质是保持不变的。

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α），f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1，得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理；还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．

关于星象函数与凸象函数的一点注记

M.S.Robertson于1979年给出了星象单叶函数类的有趣刻划。最近,H.Al-Amiri作出了Robertson定理的新证明。本文利用卷积方法非常简捷地证明了Robertson的结果。我们还建立了与1/2级星象函数有关的从属定理。

星象函数的映照性质

本文给出p·的精确值,使得对于中的函数f映照单位园盘△中的园盘到关于f(z_0)的星形区域。

Hadamard乘积与关于共轭点的α－近于凸象函数

本文应用在单位圆内解析函数族上的两个线性算子研究了关于共轭点的α－近于凸象函数及α－星象函数，得到两个卷积定理，从而将已知的几个性质作为特例导出．

星象函数及其导数的凸组合的星象半径

设F(z)=z+…是|z|＜1上的ρ级星象函数,0≤ρ＜1.本文确定了 f(z)=(1-λ)F(z)+λF(z) 的ρ级星象半径,其中λ>0.

α级凸象函数类的一个子类

本文引进并研究α级凸象函数类的一个子类K(λ,α),证明了包含关系和卷积定理;还得到了系数估计和偏差定理,极值点和支撑点。

Laplace变换存在的第二充分条件及象函数解析性

先引入 L aplace变换存在的第二充分条件 ,然后给其存在性的一种证明 ,并进一步证明在第二充分条件下 ,象函数 F( s)在半平面 Re( s) >c( >0 )内解析 ,且 F′( s) =L[- tf( t) ].而 F ( s)的导数及 F( s)的高阶导数在求 F ( s)及其逆变换时是很有用的 ,因此 ,弄清函数 f ( t)的 Laplace变换存在性、可导性及其运算规律是非常必要的 .最后 ,将第二充分条件加以推广 .

关于Laplace变换象函数在第一充分条件下解析性的一种证明

先证明了当 f(t)在t0 处 (t0 >0 )是跳跃间断点时 ,f(t)e-st及tf(t)e-st在 (t0 ,s)处是不连续的 ,从而说明 f(t)的象函数F(s)的求导运算不能直接使用参变量广义积分求导与积分号交换次序的有关定理[1 ] ,然后在第一充分条件下 ,给出一种直接证明 F′(s) =∫+∞0dds[f(s)e-st]dt的方法 ,从而解决了这一理论上的不严密性 ,也澄清了文中所提出的事实 .

一类特殊的凸象函数

本文引进凸象函数类的一个子类K_p(α,β)。我们讨论了类中函数的积分表达式,偏差性质和充分必要条件。

关于β级α-拟凸象函数类

本文引进了β级α-拟凸象函数类,对于这类函数,首先建立了类中函数的从属和包含关系,得到了表示定理、系数不等式.

一类象函数求拉氏逆变换的高效算法

本文结合海维赛(Heaviside)公式[1]及留数定理总结出了一种将一类有理函数快速化为部分分式的方法。进而能快速求这类有理函数的拉氏逆变换。这种方法也可应用于实分析中求解有理函数的积分问题。

有关Janowski型凸象函数的调和函数积分表达式和系数不等式

引进并研究一类解析部分由Janowski型凸象函数定义的调和函数f(z)=h(z)+g(z),利用解析函数的性质讨论调和函数的积分表达式和系数不等式.证明了调和函数的单叶近于凸性.利用h(z)和g(z)的关系,还得到了调和函数的稳定近于凸半径.所得结果改进并推广了一些已有的结果.

应用拉氏变换中延迟性质时象函数的唯一性问题

举例说明在应用拉氏变换中延迟性质时,出现不同象函数的原因,从理论上论证了象函数的唯一性,并指出正确解法。

“两次还原”破解抽象函数的周期性与对称性问题

抽象函数的周期性和对称性(对称轴、对称中心)是函数中常见问题,当抽象函数满足某些特定的条件时,函数图象便具有了周期性和对称性等特征,由于抽象函数没有具体的解析式,缺少了图形的直观,不易理解,是学生学习函数过程中的难点,本文对这类函数进行梳理,“以不变应万变”帮助学生“有序”解决问题.

单叶亚纯螺旋象函数的刻画和积分表示

黎曼映射定理为复变函数的性质提供了几何刻画;Carathéodory收敛定理把函数像域的收敛与函数的收敛性紧密联系起来。利用黎曼映射定理、极值原理和Carathéodory收敛定理,研究极点在原点和极点在p点(0<p<1)的单叶亚纯螺旋象函数,得到了相应函数族的解析刻画和积分表示。