基于豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法

针对激光引信在目标识别过程中抗背景结构噪声能力差的问题,提出了基于豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法。该方法利用豪斯道夫距离具有判断两个矩阵相似性的特点,通过计算探测图像矩阵各元素与目标标准模板矩阵之间的豪斯道夫距离,判断此距离是否满足判决条件,进而实现目标的检测与识别。仿真验证表明:该方法可以有效地在复杂背景下从各种地面结构噪声中分辨出坦克,具有较强的抗背景结构噪声干扰的能力。

有约束单向豪斯道夫最佳逼近的唯一性

本文研究单向豪斯道夫度量下的带约束条件的多项式最佳逼近问题，得到唯一性定理。

豪斯道夫微积分和分数阶微积分模型的分形分析

清晰解读豪斯道夫微积分和分数阶微积分阶数的分形维意义,并比较这2种微积分建模方法的区别与联系.这是首次清晰定量地导出分数阶微积分的分形几何基础.提供豪斯道夫导数模型描述历史依赖过程的几何解释,即初始时刻依赖性问题,并与分数阶导数模型对比.基于本文作者的早期工作,详细描述非欧几里得距离的豪斯道夫分形距离定义——豪斯道夫导数扩散方程的基本解就是基于该豪斯道夫分形距离.该基本解实质上就是目前广泛使用的伸展高斯分布和伸展指数衰减统计模型.

基于Hausdorff距离和遗传算法的物体匹配方法

在模式识别与机器视觉中，常常需要进行图像中的物体检测。本文将Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离作为物体轮廓的相似性的测度，并用遗传算法进行最佳物体匹配的快速搜索方法，实验结果表明，本文的方法能有效地检测出具有平移。

关于Hausdorff距离和凸集的收敛性

讨论凸集序列按Hausdorff距离收敛与按Mosco U定义的凸集收敛之间的关系,并将所得结果用于线性和非线性变分不等式近似解收敛性的讨论。

基于Fisher准则的多指静脉融合

针对单特征手指静脉识别中识别率难以继续提高的技术瓶颈,采用多特征融合技术不仅可以提高识别率,而且可以降低误识率.为此提出一种基于Fisher准则的手指静脉融合算法.首先对手指静脉图像进行特征点提取,分别计算待匹配图像特征点与注册图像特征点的正向平均豪斯道夫距离(FMHD)和反向平均豪斯道夫距离(RMHD),然后基于Fisher准则确定FMHD和RMHD的融合参数,将融合得到的豪斯道夫距离作为新的匹配分数;在上述算法的基础上,将得到的食指、中指和无名指3根手指静脉的匹配分数进行融合,以进一步提高手指静脉的识别率.实验结果表明,与通常采用的FMHD相比,采用融合后的豪斯道夫距离的误识率有明显降低;而采用三指静脉融合后,误识率由单个手指的1.95%降低到0.27%.

集值非扩张映象的迭代收敛性

设Ｄ是赋范空间Ｘ的一有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是一集值非扩张映象．给定Ｄ中序列｛ｘ＿ｎ｝和两个实数列｛ｔ＿ｎ｝和｛Ｓ＿ｎ｝，满足（ｉ）０≤ｔ＿ｎ≤ｔ＜１，（ｉｉ）０≤ｓ＿ｎ≤１，（ｉｉｉ）ｘ＿ｎ＋１∈ｔ＿ｎＴｙ＿ｎ＋（１—ｔ＿ｎ）ｘ＿ｎ，ｙｎ∈ｓｎＴｘｎ十（１—ｓｎ），ｎ＝１，２，３，…．则ｌｉｍｄ（Ｔｘ＿ｎ，ｘ＿ｎ）＝０．

M·K·Fort问题另解

用边界证明2E1不是齐次空间.

度量空间X与H(X)空间的连续映射

度量空间是用距离来定义拓扑结构的特殊拓扑空间 ,度量空间的完备性是度量空间的一个独有的性质 ,在完备度量空间上建立分形空间H(X) ,如果函数在完备度量空间上连续 ,则函数在分形空间H(X)空间上连续。由局部基的覆盖来刻划紧空间 ,用H(X)表示X中的全体非空紧集构成的集族 ,在此集族中定义豪斯道夫距离 ,连续映射的定理在分形空间成立。

超空间中紧集的凸包

经典的Mazur定理叙述的是，若K是Banach空间X的紧子集，则K的闭凸包，conv(K)也是紧的．设(CC(X)，h)是X的所有非空紧凸子集族，并赋予其Hausdorff距离h．假设K是CC(X)的紧子集，将在超空间CC(X)上定义凸性，并证明(conv(K)，h)是紧的.

椭圆变分不等式的扰动

本文研究Hilbert空间中线性椭圆变分不等式的扰动问题,得到了扰动问题的解收敛于原问题的解的一个较一般的充分条件,并用它处理边界条件扰动问题和两个具体变分不等式(弹塑性扭转问题和“平均曲率”约束问题)。