用“积分因子法”求解Bernoulli方程

文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。

基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解

Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法.

Bernoulli方程分析和探讨磁流体在工业上的应用

文章介绍了磁流体的性能、制备方法等基本概念。首次运用Bernoulli方程,重点分析阐述了在磁场作用下,磁流体的磁压力能项与其它项组合,产生不同结果而导致的全新的流体现象。运用其原理,探讨磁流体在工业上的应用。

Riccati方程与Bernoulli方程的解关联

给出 Riccati方程和 Bernoulli方程的统一求积方法 ,揭示两类方程的解关系 .

非齐次Bernoulli方程的一个可积定理

由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程、Appel方程的一些经典的可积性结果都是这定理的特例.从而扩大了常微分方程封闭求积的范围.

关于贝努利方程通解的求法

文章在总结常用的贝努利方程两种解法的基础上,提出了一种更简便的求法.

关于Bernoulli方程的推广

对近年所发表的一些推广 Bernoulli方程的文献作了评述 ,指出它们仅只是《昭通师专学报》(自然科学版 ) 1 985年第 1期《Bernoulli方程的推广》

Bernoulli方程的演示设计

Bernoulli方程是流体力学的一个基本方程。本文将介绍几种简单、有趣而又十分有效的Bernoulli方程演示设计。

有旋与无旋流场中Bernoulli方程守恒探讨

基于Euler运动微分方程 ,以Lamb运动微分方程的形式作进一步分析研究 ,探讨了Bernoulli积分和Euler积分的物理意义 。

无穷维Bernoulli空间中微分方程的连续逆平稳解

无穷维Bernoulli空间中的微分方程连续逆平稳解是实现对特征灵敏的二阶模糊逻辑系统稳定性控制的关键理论基础。在二阶模糊逻辑控制系统中,讨论无穷维Bernoulli空间中微分方程和(2+1)维GIR方程的波动结构平衡点变化特点。采用变尺度思想,将广义梯度投影算法引入道无穷维Ber-noulli空间中微分方程的连续逆平稳解求解过程中,并推广到带线性不等式约束优化问题上。结合特征函数在渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函算法,对无穷维Bernoulli空间中微分方程的渐进性条件临界阈值确定,以有效分析微分方程的稳定解存在性,研究分析得到在一类时间尺度上无穷维Bernoulli空间中的微分方程调控函数式具有连续逆平稳解的,进行指导模糊推理控制系统获得最优的控制品质。

试论Bernoulli方程的几种解法

文章系统总结了 Bernoulli方程的三种解法 .1 )普遍采用的变替换法 ;2 )提出了用常数变易法求解的新观点 ;3)针对特殊的 Bernoulli方程的分离变量法 .

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.

关于带周期系数的Bernoulli方程及其较好的离散模型

带有周期系数的Bernoulli微分方程解的存在性、唯一性和全局渐近稳定性被考虑,被获得的结果也适合它的特殊情况Logistic模型.同时,也给出了一个比较好的离散形式,它完全遗传了连续模型的性质.

复系数Bernoulli微分方程求解公式的应用

利用复系数Bernoulli微分方程的求解公式 ,给出一类一阶非线性微分方程组的解法 .

改进Bernoulli法在线性方程近似复根求解中的应用

利用差分方程的基本原理,对经典的Bernoulli方法加以改进,探讨了代数多项式方程共轭复根的求解方法,并通过实例对算法的效率进行了检验.

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dydx=P(x)M(y) +Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件 ,讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题 。

关于贝努利方程解法的探讨

分析了贝努利方程的求解问题 ,提出了变量代换法、积分因子法、常数变易法、公式法等 4种求解贝努利方程的方法 .拓宽了贝努利方程的解题思路 .

Bernoulli微分方程及在数学建模中的应用

研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.

拟Bernoulli方程及其解法

将一阶微分方程中的Bernoulli方程推广到一类一阶非线性方程dy/dx=P(x)f(y)∫dy/f(y)+Q(x)f(y)∫dy/f(y)n,并得到其初等积分法(其中1/f(y)可积).