粘性总流贝努里方程的严格证明

以粘性Ｎ－Ｓ方程为基础，运用固壁对流体不做功，以及在自由面上空气对流体不做功的条件，给出了粘性总流贝努里方程的严格数学证明，并指出应用该方程时应注意的一些问题。

微分方程a_1(x)y′+a_2(x)y=b(x)通解再探

通过微分方程的降阶方法，揭示一阶线性方程a1（x）y′＋，（x）y＝b（x）通解公式的作用．

一类一阶非线性方程组的解法

利用复系数贝努里方程求解一类一阶非线性方程组

拟Riccati方程的可积性

利用不变量思想,研究微分方程y′=P(x)yn+Q(x)yn-1+R(x)y+S(x)的可积性。

特殊差分方程的求解

贝努里差分方程、恰当差分方程与准恰当差分方程等三类特殊的差分方程都可以用变量代换或积的差分公式来求解,首次给出贝努里差分方程、恰当差分方程与准恰当差分方程的定义、求解方法以及解的一般形式.作为应用又给出了与三类特殊差分方程相关的具体实例,并给出了它们的解.