柏拉图–伽马模型下尾在险价值度量的贝叶斯估计的渐近行为及其应用

针对柏拉图–伽马风险模型的尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为进行研究有助于对风险度量进行统计推断,以便于风险投资者及时采取相应措施规避风险。首先,通过构造柏拉图–伽马模型的贝叶斯假设,给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量,并利用经典的大偏差和中偏差理论,以及Delta方法得到了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为,包括渐近正态性、大偏差原理和中偏差原理;其次,给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的中偏差原理在统计假设检验方面的具体应用,得到了第一类错误和势函数的渐近行为;最后,通过数值模拟的方法,计算并模拟了尾在险价值的置信区间及其区间覆盖率,并在不同样本容量下画出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量标准化后的直方图和核密度估计曲线,这与标准正态分布密度函数曲线基本重合,从而验证了估计量的渐近正态性,同时还模拟了尾在险价值度量的贝叶斯估计量相关的尾概率,模拟结果表明样本容量充分大时,尾概率以一定的速度趋近于零,由此验证了估计量的中偏差原理。

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现:不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到二手房挂牌量的影响。

基于贝叶斯估计的核电厂安全壳内压概率安全评估

核电厂安全壳的内压易损性评估多采用简化的对数正态分布模型,缺乏严格的理论分析。本文基于贝叶斯理论提出一种适用于核电厂安全壳的内压易损性评估方法。该方法首先建立了安全壳在内压作用下的确定需求模型,并通过添加修正项对需求模型进行修正,然后利用贝叶斯估计逐步对修正项进行筛选,从而获得准确的概率需求模型,最终通过建立安全壳极限状态方程给出易损性评估结果。在此基础上,引入内压概率模型实现了安全壳概率安全评估,并与采用传统易损性评估的概率安全评估结果进行了对比。结果表明,安全壳的总失效概率随着混凝土损伤面积比的增大而逐渐减小,采用贝叶斯估计方法获得的安全壳总失效概率均值大于传统易损性评估方法,而变异系数小于传统易损性评估方法。本文方法可为计算核电厂安全壳在内压下的概率安全评估提供更为精准和保守的结果。

基于贝叶斯估计的深海GNSS-A定位精度

本文基于贝叶斯估计采用同时估计海底应答器位置和声速水平梯度的策略处理了水深约3 km的GNSS-A观测数据,分别在单应答器模式、多应答器阵列模式下,分析了航迹几何构型、参数初值以及参数估计策略对海底固定应答器和锚系应答器三维定位精度的影响.结果表明:应答器位置后验不确定度与先验不确定度呈正比关系,其比例系数对于单站模式约为0.1,对于多站模式约为0.05;观测时延残差均方差(RMS)在单站模式下约为0.6 ms,多站模式下约为4.5 ms;圆形测线由于测量时间较短,声速水平梯度变化不大,因此同时估计海底应答器位置和声速水平梯度能够获得较高的定位精度;然而,由于井字形航迹的走航时间较长,声速水平梯度变化较大,该估计策略已不再适用,因而精度最低;圆形测线对参数初值先验精度要求较高;当换能器与GNSS天线的臂长先验精度较高时,对于圆形测线,估计该参数并不能显著提升定位精度.

基于贝叶斯估计的粘连颗粒尺寸检测方法

在高速流水线上对小视场物体大批量在线检测过程中,针对滚子、钢珠、卷烟爆珠等球形颗粒因体积过小、发生破裂、传输振动而引起的颗粒粘连,致使其尺寸无法精准检测的问题,采用机器视觉的检测手段,提出基于贝叶斯估计的尺寸视觉检测方法。首先,经图像采集系统获取粘连颗粒图像,对采集图像预处理去除干扰因素。之后,利用边缘检测方法进行轮廓坐标点提取,通过数据滤波选取有效轮廓点数据,代入到该文所提出的贝叶斯尺寸测量数学模型中,从而实现对粘连颗粒尺寸的精确测量。以卷烟爆珠为例进行试验验证,该方法测得的尺寸最小均方根误差为0.0496 mm,测量误差均值最小为0.02263 mm,验证所提方法的可靠性与稳定性,满足实际工业检测精度要求。该方法的提出可为高速流水线上小视场粘连颗粒测量研究提供基础。

基于完全贝叶斯估计的在役地下结构荷载随机反演方法

提出一种在役地下结构荷载随机反演方法。采用样条函数,将结构上的未知荷载参数化为一系列插值变量;基于贝叶斯框架,融入结构变形观测数据,并构建荷载参数的后验概率分布(PDF);引入高效采样算法DREAM(differential evolution adaptive metropolis)实现对未知荷载的完全贝叶斯估计。实际案例结果表明:传统确定性反演方法表现出解不稳定的“病态反演”问题,而本方法的荷载期望值则与实测结果吻合较好;本方法得到了未知荷载的完整后验分布,体现出处理反演结果不唯一的优势。

基于贝叶斯估计的浅海声源被动定位方法

针对浅海环境干涉复杂和非稳定特性,建立概率密度函数形式的声场模型,有效克服定位时的模型失配问题;设计以声源状态矢量为后验概率的贝叶斯定位模型,用迭代形式达到时间换空间的目的,实现单个水听器对运动目标的定位;提出网格划分直方图滤波法,将解析积分转化成数值求和,提高算法效率。SWellEx-96实测数据验证结果表明,深度200 m、距离10 km的范围内,深度定位相对误差可控制在12.04%,距离定位相对误差可控制在6.47%。新方法可用于浅海隐蔽低耗武器平台对移动目标的探测。

幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用

所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量.最后,数值模拟验证了我们的理论研究.

基于贝叶斯估计的特征事件判别方法研究

针对利用遥测指令参数进行特征事件自动判别时,现有方法忽略了数据源之间相互印证的条件,仅依据测量值相同来判别特征事件的发生时间,存在一定的误判概率,提出了一种基于贝叶斯估计的特征事件判别方法。方法不仅利用了当前数据源的测量值,同时还兼顾特征事件固有的先验分布信息,能够有效提高自动判别的准确率。首先,通过对特征事件数据源的内涵进行分析,得出了不同数据源相互印证的条件;其次,通过对历史数据进行统计分析,建立了特征事件发生时间的正态分布概率模型,并以此为基础提出了基于贝叶斯最大后验估计算法,设计了完整的特征事件判别方法;最后,通过工程数据的仿真计算和结果分析,验证了方法在特征事件判别中的实用性和有效性。

平滑转移空间随机前沿模型的贝叶斯估计

经济数据常存在空间相关性,忽略空间相关性会引发内生性问题,导致相应估计量有偏且不一致。空间随机前沿模型在随机前沿模型的基础上考虑了生产单元的空间相关性,更利于效率测算。然而现有空间随机前沿模型的生产函数形式单一,适用性较差,实证分析存在局限性。文章在空间随机前沿模型中引入平滑转移效应,构建了平滑转移空间随机前沿模型,该模型同时考虑了空间相关性和个体异质性,适用性较佳。为丰富估计方法,同时采用极大似然方法和贝叶斯方法估计模型,其中极大似然估计的核心在于推导对数似然函数、对数似然函数的最优化以及使用JLMS法估计技术效率,贝叶斯估计的核心在于推导未知参数的后验分布及执行MCMC抽样。数值模拟结果显示:(1)极大似然估计和贝叶斯估计的估计精度均较高,其中贝叶斯估计的估计精度略高于极大似然估计;增加样本容量,贝叶斯估计和极大似然估计的估计精度更高。(2)若忽略空间效应或者平滑转移效应,则估计精度较低。

基于贝叶斯估计的Sysmex CS5100全自动血凝分析仪故障诊断方法研究

目的:为快速诊断Sysmex CS5100全自动血凝分析仪故障,提出一种基于贝叶斯估计的故障诊断方法。方法:首先,通过多个传感器采集血凝分析仪的输出信号数据,并采用贝叶斯估计算法对数据进行融合处理;其次,将提取数据融合后的幅值作为血凝分析仪的特征参数;最后,根据信号幅值特征参数计算血凝分析仪故障数据间的依附率,然后结合k近邻算法完成血凝分析仪的故障诊断。结果:采用该方法可精准判断血凝分析仪的故障状态并及时发出预警信息。结论:提出的方法计算过程简单、操作难度低、诊断结果可靠,能够满足血凝分析仪的故障诊断要求。

非参数动态空间随机前沿模型的贝叶斯估计

空间随机前沿模型忽视了经济变量之间存在的非线性关系,限制了其使用范围。本文构建非参数动态空间随机前沿模型,利用贝叶斯方法估计该模型。数值模拟表明,多元B样条具有良好的拟合能力,模型的估计精度随样本量的增加而提高,无效率项方差的偏差表现不稳定。

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用B样条方法建模,在共轭先验下考虑该模型的贝叶斯分析,基于MH算法与Gibbs抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比,发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比,可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于ADNI数据中,研究了神经评分与基线临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.

偏度系数的近似线性贝叶斯估计

在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征。由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度。文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计。

寿命产品可靠度的贝叶斯估计

在与信息论中的熵函数有关的一种新的加权对称熵损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从几何分布的产品可靠度的估计问题。得到了可靠度的贝叶斯估计的一般形式与精确形式并讨论了贝叶斯估计的可容许性。最后研究了可靠度的多层贝叶斯估计,数值算例表明研究结果能为实际生产提供稳健性较高的估计形式。

Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计

文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。

基于gamma过程及贝叶斯估计的实时可靠性评估

由于试验时间和成本的限制,系统或元件的传统可靠性评估方法已很难适用;并且同类产品特定个体之间的可靠性存在着差异。为此,提出了一种基于退化数据的特定系统或元件的实时可靠性评估方法。采用平稳gamma过程描述系统或元件的退化过程并使用贝叶斯估计方法来实时更新其参数,在此基础上推导出精确检测和有误差检测下的系统或元件可靠度表达式。实验分析结果表明,提出的方法能实时地、更准确地评估出特定系统或元件的可靠度。这对航空航天设备的安全性有着重要意义。

Curvelet域贝叶斯估计侧扫声呐图像降斑方法

针对侧扫声呐图像的斑点噪声,提出了一种贝叶斯估计的Curvelet域降斑方法。依据海底散射模型,得到侧扫声呐图像斑点噪声的瑞利分布乘性噪声模型。将取对数后的含斑图像进行Curvelet变换,依据噪声系数的瑞利分布、信号系数的高斯分布,结合贝叶斯理论的最大后验概率估计方法,在近似条件下,得到Curvelet变换域系数估计的理论解析式。采用局部自适应的邻域窗口确定方法,对Curvelet变换域处理后的系数进行逆变换,再经过指数变换后得到降斑的侧扫声呐图像。实验结果表明,在客观评价指标和主观视觉效果方面,新方法均取得了优于传统的空间滤波及基于小波的降斑方法的效果。

基于贝叶斯估计的剪切波域局部自适应图像去噪

提出一种基于贝叶斯估计和剪切波变换相结合的图像去噪算法。对含有加性高斯白噪声的图像进行剪切波变换,得到各尺度各方向上的剪切波系数;利用剪切波系数的相关性,以当前子带剪切波系数为中心,选取尺寸合适的邻域窗口,以该窗口为单位,在贝叶斯最大后验概率准则下推导出基于剪切波系数为拉普拉斯先验分布的最大后验估计表达式和子带阈值,再通过软化处理达到系数收缩的目的;对处理后的剪切波系数反变换,得到处理后的图像。实验表明,与传统的小波域去噪算法相比,该方法获得了明显的峰值信噪比增益,主观视觉效果也得到了改善。