基于参数的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个合理先验的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先求出参数的后验分布,再根据后验分布中各个先验的相对似然选取似然最大的先验为合理先验,从而建立了一个基于参数的后验分布的先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.

变参数贝叶斯先验估计

研究了在非对称损失函数下独立随机变量序列的变化点的贝叶斯先验估计,以及在平方损失函数下变化点的贝叶斯先验估计和二者的比较,最终使在平方损失函数下得到的参数值较小。

心电压缩感知恢复先验块稀疏贝叶斯学习算法

压缩感知在低成本、低功耗、长时间的无线心电信号应用上具有优势。但现有重构算法中存在重构信号质量不理想、较大的计算量以及不能自适应噪声变化等问题。本文针对非稀疏心电信号快速精确压缩感知重构提出了先验块稀疏贝叶斯学习(P-BSBL)算法。算法在块稀疏贝叶斯学习基础上,根据心电信号先验引入了近似零解空间初值设置和数字特征迭代停止条件。为了验证算法效果,提出的方法在MIT-BIH心电数据库上进行了仿真实验。实验结果表明P-BSBL能够实现高效非稀疏心电信号高信号质量重构。P-BSBL在正常和非正常心电信号重构上都优于凸优化和贪婪方法;适用于高数据压缩比和噪声变化的心电信号重构。

贝叶斯统计学中先验分布的选择方法新探

在一个参数的可选先验分布类中选择一个合理先验的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题。因此,可利用贝叶斯分析的后验分布理论,先求出参数的后验分布,再根据后验分布中各个先验的相对似然选取似然最大的先验为合理先验,从而建立一个基于参数的后验分布的先验选择方法,它也是ML-Ⅱ先验的一个拓广。

基于先验贝叶斯推断验证法的高可靠性评估

评估是保证高可信软件中高可靠性的重要手段。传统的评估方法要么不适应高可靠性的特点,要么不符合真正意义上的评估。基于现状,提出了一种基于先验贝叶斯推断验证的评估方法,该方法不仅利用了先验贝叶斯推断验证法的优势,而且结合了二分查找算法的迭代理论,二者结合起来实现了真正意义上有效的高可靠性评估。实例应用证明,这种评估方法比较客观、可行,具有较高的实用价值。

几种先验分布下指数分布参数的贝叶斯估计

运用贝叶斯决策方法,在定时和定数截尾寿命试验下,引入两种损失函数,总结和进一步推断指数寿命分布的分布参数取各种不同先验分布形式时的贝叶斯估计。

用于预测的贝叶斯网络

通过示例给出了贝叶斯网络的构造方法 ,概括了贝叶斯网络的特点及贝叶斯网络学习的内容与过程 ,同时给出了离散型贝叶斯网络的预测公式 .贝叶斯网络学习主要有三个基本环节 ,其一是确定变量集和变量域 ;其二是确定贝叶斯网络结构 ;其三是确定局部概率分布 .贝叶斯网络是描述变量之间定性与定量依赖关系的图形模式 ,是进行数据联合分析与预测的有力工具 .

基于三种贝叶斯方法的结核病基因数据挖掘及生物信息学分析

确定结核病易感宿主基因对结核病的治疗与防控起着关键作用,而目前只有少数基因被证实与其相关.本文基于结核病患者外周血单核细胞基因芯片数据集GSE54992,先通过两种基于贝叶斯框架的方法:信息先验性贝叶斯检验和线性模型及经验贝叶斯方法对该数据集进行分析并筛选出正常样本与活动性结核病患者样本之间的差异表达基因,发现了319个被两种方法均识别出的差异表达基因.再利用这些基因对独立验证集GSE83456进行建模,通过朴素贝叶斯分类器验证,得出了较高的分类准确率.最后通过GO功能富集分析和KEGG通路分析,从生物学角度分析了结核病发病的分子机制.该研究突出了三种贝叶斯方法的综合应用在基因数据分析中的重要作用,为发掘结核病特异性生物标志物提出了新的综合策略,为结核病的预防、诊断和治疗提供了重要线索.

基于预测校正算法的Spike and Slab Lasso逻辑回归模型

尽管Spike and Slab方法广泛应用于贝叶斯变量选择,但其惩罚似然估计的潜力在很大程度上被忽视了。通过在贝叶斯模态中引入惩罚化似然观点,本文提出了新的Spike and Slab Lasso逻辑回归模型,将两个拉普拉斯密度的混合先验置于单个坐标上,可以自适应地收缩系数,即弱收缩重要预测量,强收缩不相关预测量,从而可以得到准确的估计和预测。同时,我们使用了预测–校正算法来求解Spike and Slab Lasso逻辑回归模型,并将该算法扩展到不可分离惩罚的情况。该算法利用凸优化的预测校正算法,沿着整个正则化路径有效的计算解,方便了模型选择,避免了正则化参数值不同时的独立优化。最后,模拟学习和实证结果表明本文所提模型比Lasso逻辑回归模型具有更优的性能。

有关正态分布的小样本可靠性评估

当可靠度特征量满足正态分布时,其分布参数(μ,h)的共轭型先验分布为正态伽玛分布。特征量的主观先验信息及其随机自变量的试验信息可被利用以克服小样本统计推断的困难,借助于最大信息熵原理和矩拟合法,将这两类信息转化为分布参数(μ,h)的贝叶斯先验分布,然后利用该先验分布或它与试验信息结合而形成的后验分布进行可靠性评估。介绍了计算方法并给出两个算例。

指数型产品可靠性验收试验方案研究

在充分利用产品研制过程可靠性信息的基础上,利用多层贝叶斯方法给出了制定指数型产品可靠性验收试验的方法。该验收试验方案充分利用了产品定型试验中的先验信息,将产品在研制阶段的可靠性信息转换为批产品的可靠性信息,在确保较好验收效果的前提下,比传统的验收试验大大减少了试验时间。

纵向和横向同时约束AVO反演

为了提高AVO(amplitude versus offset)反演结果的精度和横向连续性,本文提出了一种新的AVO反演约束方法,该方法结合贝叶斯原理和卡尔曼滤波算法实现了对反演参数纵向和横向的同时约束.文章首先结合反演参数的纵向贝叶斯先验概率约束和反演参数的横向连续性假设建立了与卡尔曼滤波算法对应的AVO反演系统的数学模型,然后将该数学模型代入卡尔曼滤波算法框架,利用卡尔曼滤波算法实现了双向约束AVO反演.二维模型测试和实际数据测试结果表明,相对于单纯的纵向贝叶斯先验概率约束,双向约束能更准确地刻画参数的横向变化,得到更准确、横向连续性更好的反演结果.