基于最大后验概率的K/N规则研究

现有K/N规则大都未考虑判决代价,未提供一般式,且从数学意义上不符合假设检验的最优准则。本文基于最大后验概率准则,使用贝叶斯理论,考虑判决代价,推导出K/N融合规则的一般式。数值试验结果表明本文的算法较同类算法性能更佳,适用性更广。同时本文还研究了漏检率,误检率之间的关系和组成传感器的选择规则。

结构概率损伤识别的改进近似贝叶斯计算

结合近似贝叶斯计算(ABC)、Metropolis Hastings(MH)抽样和随机响应面(SRS)提出了一种改进近似贝叶斯计算方法,用于快速估计结构随机参数的后验概率分布,进而识别结构损伤。首先将ABC与MH抽样结合,引入建议分布、接受概率和动态容差来判断抽样样本的准确度,同时通过误差函数对比仿真样本和实测样本的相似性,避免了求解似然函数;然后针对大量抽样样本的响应计算,利用SRS建立结构随机参数与响应之间的显式表达式,实现对响应统计特征值的快速计算;最后基于改进ABC法估计试验钢筋混凝土梁的参数后验概率分布,进一步构建和对比损伤前后梁的概率损伤指标,以此判断梁的损伤位置和程度。研究结果表明:改进ABC法能有效降低参数后验概率分布的求解难度,同时提高了贝叶斯参数识别问题的求解效率,特别是与传统贝叶斯方法相比,改进ABC法可以识别梁的多损伤工况。

圆筒试验JWL状态方程参数的贝叶斯标定

在研究数值模拟的输入参数引入的不确定性时,通常需要人为给定每个输入参数的概率分布,且输入参数概率分布的选择可能会对分析结果产生直接影响。利用贝叶斯方法标定了圆筒试验JWL状态方程参数,得到了标定参数的估计值和后验分布,并研究了不同统计模型假设对标定参数的估计值和后验分布的影响。贝叶斯后验分布融合了基准试验的试验数据的信息,因此将其作为不确定度量化分析时输入参数的初始概率分布,可以尽量减少分布选择引入的认知不确定性。

正态分布序列均值变点检测的贝叶斯方法

对于方差相等且已知的正态分布序列的均值多变点问题,一般采用二分法,把问题简化为仅有唯一变点问题。本文提出利用贝叶斯统计的方法识别唯一变点的位置,主要是利用贝叶斯统计的方法求出变点位置的后验概率密度,然后利用贝叶斯信息准则给出变点有无的检验准则,并在有变点的情况下给出变点位置的具体估计。

水文时间序列变点分析的贝叶斯方法

建立了用于时间序列变点分析的贝叶斯数学模型,以此来研究随机水文时间序列均值的突变。该模型的核心部分是根据观测到的资料,通过蒙特卡洛马尔科夫链随机抽样的方法来估计变点位置的后验概率分布。对应着最大后验概率的位置被认为是发生变点的最可能位置。该方法在长江宜昌站的年径流资料系列上进行了应用。结果发现,在过去120a,长江宜昌站的年最小流量系列和年均流量系列的均值都极有可能存在着突变,而且其变化趋势都是均值明显减少。

信号估计中的贝叶斯方法及应用

贝叶斯估计理论在图像处理领域有广泛的应用.结合图像去噪问题,讨论了贝叶斯最大后验概率估计技术,并推导了信号的最小均方误差估计;在此基础上,提出了一种利用后验均值准则推导维纳滤波表达式的方法.

根据非线性贝叶斯理论的界面波频散曲线反演

通过时频分析法从海底环境噪声数据中提取界面波频散曲线,进而采用非线性贝叶斯反演方法估算海底沉积物厚度、剪切波速度、压缩波速度和密度等参数及其不确定性。参数的最大后验概率(MAP)估计值和边缘概率分布分别通过自适应单纯形模拟退火法和Metropolis-Hastings采样法在各参数先验区间内搜索获得,采用贝叶斯信息准则(BIC)从不同参数化模型中选择最优模型。界面波频散曲线反演结果表明:满足实测数据的最优海底模型结构为3层均匀分布剪切波速度剖面结构,海底深度的反演精度在800m以内,比起压缩波速度和密度,剪切波速度的不确定性更小,对界面波频散曲线更敏感。

结合近似贝叶斯计算和改进群体蒙特卡洛抽样的结构损伤识别

为避免陷入低概率区抽样并提高抽样效率,改进了群体蒙特卡洛(PMC)抽样算法,再结合近似贝叶斯计算(ABC)和随机响应面(SRS)提出一种概率损伤识别方法。首先将ABC和改进PMC算法进行嵌套,利用每个迭代步的样本方差来搅动粒子群和求取自适应权重系数,再构造衡量仿真和实测样本间相似度的误差函数,用于替代似然函数;然后使用SRS建立结构随机响应的显式表达式,大幅提高响应统计特征值的计算效率;最后将求得的参数后验概率分布统计特征值作为损伤指标,根据损伤前后指标值的变化来判断损伤位置和程度。对试验钢筋混凝土梁的单、多工况损伤进行了识别,验证了所提出方法在保证参数后验分布估计精度的条件下,可以有效提高贝叶斯推断过程的计算效率。

贝叶斯学派丰富和发展了古典统计学

贝叶斯学派和古典统计学派在统计的基础理论和方法上一直存在争议。本文运用对比分析的方法,从兼容、发展、精确及客观等四个方面,论证贝叶斯学派丰富和发展了古典统计学。

基于马尔科夫-贝叶斯模拟算法的多地震属性沉积相建模方法——以苏里格气田苏10区块为例

在钻井资料较少的气田早期评价阶段,仅以钻井数据建立的沉积相模型存在很大的不确定性,难以满足地质研究的精度要求。为此,在沉积相建模过程中引入多地震属性作为约束条件。首先在贝叶斯模型框架约束下建立先验概率分布,然后根据模拟点周围的钻井数据和地震数据将先验概率分布更新为后验概率分布,在更新过程中运用马尔科夫假设解决不同变量间交叉矩阵的不稳定问题,最终通过对模拟点的后验概率分布进行随机抽样,从而获取其沉积相类型。以苏里格气田北部苏10区块为研究对象,通过分析地震属性与沉积相的关系,优选出均方根振幅、平均瞬时频率、有效频带和衰减因子4种地震属性,针对在整合多变量时互协方差计算量大的问题,运用马尔科夫-贝叶斯模拟算法,对多地震属性进行融合,得到多变量融合概率场信息,进而建立沉积相模型。研究结果表明,模拟结果与人工编绘的沉积相分布规律的吻合率超过80%,通过交叉检验分析预测误差在1%以内。

一类非线性动态模型的贝叶斯随机模拟

对一类非线性动态模型进行了随机模拟 ,利用Metropolis算法完成了样本的修正递推 ,并对模型进行各种预测和推断 ;

地球物理反演问题中的贝叶斯方法研究

基于统计理论的贝叶斯反演方法在先验信息和观测数据的约束下,以后验概率分布的形式表征模型参数在不同区间的可能性大小.相对于确定性反演理论,贝叶斯反演通过提取模型参数边缘概率分布、最大后验解、平均解、相关系数等定量评价反演结果的不确定性以及模型参数之间的相互关系,通过模型参数后验概率分布反映观测数据和先验信息对模型参数的约束能力.本文基于贝叶斯方法在地球物理反演中的应用,总结了贝叶斯反演的基本流程,详细介绍了不同背景条件下的先验信息概率分布选择、似然函数建立、后验概率公式求解.在优化参数方面,介绍了模型参数的固定维和变维反演概念,以及超参数的优化方法;在反演方法方面,着重介绍了固定维和变维反演马尔科夫链蒙特卡罗采样方法;在模型参数评价方面,介绍了不同情况下贝叶斯统计参数的求取.然后讨论了贝叶斯反演方法采样效率提升的具体措施.最后对贝叶斯方法在地球物理反演中的应用作出总结.

一种大规模IP网络多链路拥塞推理算法

基于最小集覆盖理论的拥塞链路推理算法,仅对共享瓶颈链路进行推理,当拥塞路径存在多条链路拥塞时,算法的推理性能急剧下降.针对该问题,提出一种基于贝叶斯最大后验(Bayesian maximum a-posterior,简称BMAP)改进的拉格朗日松弛次梯度推理算法(Lagrange relaxation sub-gradient algorithm based on BMAP,简称LRSBMAP).针对推理算法中链路覆盖范围对算法推理性能的影响,以及探针部署及额外E2E路径探测发包的开销问题,提出设置度阈值(degree threshold value,简称DTV)参数预选待测IP网络收发包路由器节点,通过引入优选系数?,在保证链路覆盖范围的基础上,兼顾开销问题,确保算法的推理性能.针对大规模IP网络多链路拥塞场景下,链路先验概率求解方程组系数矩阵的稀疏性,提出一种对称逐次超松弛(symmetry successive over-relaxation,简称SSOR)分裂预处理共轭梯度法(preconditioned conjugate gradient method based on SSOR,简称PCG_SSOR)求解链路先验概率近似唯一解的方法,防止算法求解失败.实验验证了所提算法的准确性及鲁棒性.

一种基于似然极大的动态聚类方法及其应用

将传统的动态聚类分析和判别分析相结合,引出一种基于似然极大的动态聚类方法,该方法以EM算法实现的极大似然估计进行类参数估计,以相应的贝叶斯后验概率判别个体的归类。模拟研究表明,该方法通常既可无偏估计类参数,又可判别最佳分类个数。与重心法动态聚类和最小组内平方和法动态聚类相比,稳健性较高。同时通过提高判别标准,可以降低误判率。用Fisher的Iris试验数据验证了方法的可行性,并将之成功应用于一个水稻F2群体的个体的主基因基因型鉴别。

BFS在洪水预报中的应用研究

采用贝叶斯预报系统(BFS)水文不确定性处理器(HUP)对水文预报不确定性进行分析,实现概率洪水预报。以新安江流域水文模型为洪水预报模型提供流量初始预报系列,通过亚高斯模型对流量初始预报系列及实测系列分别进行正态分位数变换,由贝叶斯公式得到预报变量的后验概率分布并进行洪水过程的概率预报,采用分布点估值定值预报,并可通过构造置信区间对点估值预报的不确定性进行评估。以南一水库流域为例,将BFS后验概率分布均值与新安江模型预报进行对比,结果表明BFS可提高预报精度。

模糊马尔可夫随机场理论在阴影检测中的应用

阴影的检测是目标检测、目标跟踪、视频监控等领域的一个关键问题。提出了一种基于模糊马尔可夫随机场的阴影检测算法。该算法把阴影检测问题看做是一个求最优化的像素点分类问题。对于输入的视频,提取背景图像,找出阴影和前景目标物体区域。通过计算阴影概率分布,前景概率分布,隶属度函数,建立模糊马尔可夫随机场。应用贝叶斯准则,最大后验(MAP)估计和条件迭代模式(ICM)算法,寻找最优化的模糊马尔可夫随机场,并利用最大隶属度原则消除模糊性,得到阴影检测的结果。实验证明,文中算法具有较好的阴影检测率和目标检测率。

基于隐马尔可夫模型的协作频谱检测策略

频谱检测是认知无线电的基础和关键技术,将其建模为隐马尔可夫模型(hidden Markovmodel,HMM),并由此提出基于隐马尔可夫模型的协作频谱检测策略.该策略首先使用Baum-Welch法对HMM的系统参数进行最大似然估计;然后基于HMM模型,利用各次用户的检测信息以及过去信道状态的后验概率信息进行贝叶斯推理,更新当前时隙信道状态的后验概率;最后根据最大后验概率准则对当前时隙的信道状态进行最终判决.使用后验概率,该策略可进一步估计系统协作检测的性能,在满足系统协作检测性能要求的前提下,选择尽可能少的、检测性能较优的次用户来参与协作,以节约开销和降低复杂度.仿真实验表明,所提出的策略的系统检测性能优于基于大数判决、似然比和Chair-Varshney准则的协作频谱检测策略.

对正态总体进行观测

按观测过程的观点 ,关心的并不是估值 ,而是观测主体关于观测客体的知识分布 ,即后验概率分布 ,并利用此分布进行决策 ,在决策的过程中 ,可能需要有估值的过程 .从这一点出发 ,利用观测过程的基本理论 ,对数理统计中的最简单模型 ,正态总体的观测重新进行了分析 .得出一些以往并没有发现的结论 。

基于遗传算法的多结构变点检测及其应用

文章基于贝叶斯后验推理及遗传算法研究了线性回归模型多结构变点的变点检测方法,其中变点的数量和位置均未知。首先引入参数的无信息先验并基于后验分布得到变点信息的贝叶斯后验概率;然后基于后验概率定义一个施瓦兹-贝叶斯信息准则并应用遗传算法快速得到变点的个数及其位置,通过数值模拟验证了新方法的有效性和计算的快速性;最后,将所提方法应用于气象时序数据和股票交易价格两个实际数据的多变点检测问题,得到了有意义的结果。