谁开创了贝叶斯学派?——对拉普拉斯1774年一篇文章的回顾

1764年,贝叶斯的遗作《机遇理论中一个问题的解》,是当今统计学界贝叶斯学派的开山之作,然而直到20世纪,贝叶斯的文章却并未对后世贝叶斯学派的发展产生重大影响。事实上,真正促使贝叶斯的思想在科学界得到广泛传播的关键人物是大科学家拉普拉斯。1774年,拉普拉斯发表的关于贝叶斯理论的里程碑式的文章,使现代读者充分认识到拉普拉斯对贝叶斯学派发展所起的巨大作用,并从拉普拉斯的思想中获得了有益的新知。

贝叶斯学派丰富和发展了古典统计学

贝叶斯学派和古典统计学派在统计的基础理论和方法上一直存在争议。本文运用对比分析的方法,从兼容、发展、精确及客观等四个方面,论证贝叶斯学派丰富和发展了古典统计学。

贝叶斯学派与频率学派在统计推断上的差异

针对频率学派在统计推断应用上的缺陷,本文提出使用贝叶斯派进行统计推断。通过对比两大学派在概率的解释、统计推断中信息所用的来源、参数的点估计和区间估计上的不同形式,本文总结了Bayesian统计推断的优点和适用范围。

贝叶斯因子及其在JASP中的实现

统计推断在科学研究中起到关键作用,然而当前科研中最常用的经典统计方法——零假设检验(Null hypothesis significance test,NHST)却因难以理解而被部分研究者误用或滥用。有研究者提出使用贝叶斯因子(Bayes factor)作为一种替代和(或)补充的统计方法。贝叶斯因子是贝叶斯统计中用来进行模型比较和假设检验的重要方法,其可以解读为对零假设H_0或者备择假设H_1的支持程度。其与NHST相比有如下优势:同时考虑H_0和H_1并可以用来支持H_0、不"严重"地倾向于反对H_0、可以监控证据强度的变化以及不受抽样计划的影响。目前,贝叶斯因子能够很便捷地通过开放的统计软件JASP实现,本文以贝叶斯t检验进行示范。贝叶斯因子的使用对心理学研究者来说具有重要的意义,但使用时需要注意先验分布选择的合理性以及保持数据分析过程的透明与公开。

统计中的三大学派

统计中的三大学派上海财经大学张尧庭统计中的学派很多，比较重要而有广泛影响的是三个学派：（１）经典学派（或称为频率学派、抽样学派）；（２）贝叶斯学派；（３）信念（Ｆｉｄｕｃｉａｌ）学派。经典学派是以奈曼为代表的学派，美国加州大学伯克利分校是她的基地，所...

三大统计学派推断思想的比较研究——以贝伦斯—费歇尔问题为例

本文介绍了贝伦斯-费歇尔问题的历史及三大统计学派在此问题上的主要解决方法,从一个侧面反映了奈曼置信推断、贝叶斯辩证推断与费歇尔信念推断思想的差异。

逻辑贝叶斯派的归纳理论

在现代归纳逻辑中，逻辑贝叶斯学派是一个非常有影响的派别，本世纪20年代，英国逻辑学家凯恩斯建立了第一个概率逻辑系统，他用贝叶斯方法对归纳推理进行了初步的讨论。40年代以后，卡尔纳普对归纳推理进行了系统的研究，但是他的理论遇到严重的困难。从60年代中期起，一批芬兰逻辑学家着手研究归纳逻辑中贝叶斯方法的问题，并设法克服卡尔纳普遇到的困难，其中最有影响的是欣迪卡的理论。

两种假设检验思想的比较

目的探讨经典统计学派与贝叶斯学派假设检验思想的异同。方法总结和概括两种思想，并结合一个实例对两种思想进行比较。结果两种思想统一于贝叶斯定理，并在特定场合下相互等价；贝叶斯方法在先验信息的利用、风险的回答、损失的考虑以及多重假设问题的处理等方面较经典方法具有明显的优势。

关于假设检验的争议:问题的澄清与解决

对传统的假设检验作为心理学实验的数据分析工具的评价涉及两个标准:首先是它是否合法,其次是它是否有用。置于频率学派统计学框架中的传统假设检验在逻辑上实际上是合法的;但它在效用性方面则有着备择假设不可证伪以及只能提供定性结论这两方面的缺陷。置信区间能够集中地改进和弥补这些缺陷。对传统假设检验使用中错误的澄清也使得研究者们开始重视PSI问题,这使得心理学实验的设计和数据分析从关注总体转向关注个体。

贝叶斯（Bayes）学派的统计思想

贝叶斯（Ｂａｙｅｓ）学派的统计思想郑骏（山东师大数学系２５００１４）我国的数理统计专家成平、陈希孺教授在《参数估计》一书中指出：“可能是统计学界都能同意的，即贝叶斯学派确实已成长为统计中一个很有影响和很有力量的学派ｚ其势头看来仍在增长”，翻阅一下国内...

现代统计理论综述

简述频率学派与贝叶斯学派这两大学派的特点与分歧，并对几个学派不同的统计思想进行概括和总结。对统计计算方法和软件的发展进行梳理，并表达几点对统计学发展的看法。

概率的真实含义是什么

概率的概念已被人们广泛接受和使用，但对它的理解和作出的解释不尽相同，这必须影响到概率论与数理统计的看法和应用范围，简要介绍这一内容，使之得以进一步明确。

贝叶斯统计学

在国外,大约从本世纪二十或三十年代开始,出现了一个新的统计学派——贝叶斯统计学派(以下简称贝叶斯学派)。他们提出了一种新的统计理论,这种理论认为,在推断总体时,不仅应利用样本信息,而且还可利用主观信息。人们把这一理论称为贝叶斯理论。

先验过程及其应用 非参数贝叶斯估计

在数学上，对于概率意义的解释一直以来有两种不同的观点，即频率学派和贝叶斯学派。对于概率不同的认识也决定了相应的统计方法的不同。简单来讲，频率学派将事件发生的概率理解为大量重复随机实验中事件发生的次数。频率观点在很多场合是合理的，但是在生活中很多情况是无法进行重复实验的。比如，我们如何理解明天的降雨概率是90％？从贝叶斯学派的角度看，概率是人们对于事件发生的一种主观信心的体现。贝叶斯解释在很多场合下具有其合理性。随着计算能力的进步，贝叶斯统计方法受到了越来越多的重视。非参数贝叶斯模型是一种无需进行参数假设的概率模型。

数学与思维(续15)

21贝叶斯学派到目前为止,我们所讲的概率指的都是事件发生的一种内在规律性,例如掷殷子时点数为1的概率.这样的概率也叫作客观概率,它们不以我们的意志为转移,至少我们是这样理解的.以这样的客观概率为基础的统计学派叫作统计的频率学派.

应用R语言netmeta程序包实现网状Meta分析

netmeta程序包是基于经典频率学派研发、在R语言框架下运行的专用于网状Meta分析的程序包。该程序包克服了基于贝叶斯统计学派研发的软件及程序包实现网状Meta分析时对先验设定的难点,同时具备操作流程简单、操作难度小等优点。此外,该程序包还能同时以随机效应与固定效应模型展现单个配对研究及Meta分析合并的结果,并能绘制森林图。本文通过实例展示了应用netmeta程序包实现网状Meta分析的过程。