基于贝叶斯分层模型的液化侧移稳健的易损性分析方法

提出了一种基于贝叶斯分层模型的液化侧移稳健的易损性分析方法。采用贝叶斯分层模型量化不同增量动力分析(IDA)曲线间的差异,结合抽样方法预测潜在侧移的分布,建立液化侧移稳健的易损性曲线和超越概率曲线。以一处实际发生过液化侧移的场地为例,展示了稳健的易损性曲线及超越概率曲线的建立方法,并与相关方法进行比较。结果表明,所提出的方法可以较好地模拟IDA曲线的分布,较为准确地量化易损性曲线和超越概率曲线的不确定性。

动力荷载下结构非线性概率模型参数估计及失效概率预测

文章提出基于贝叶斯推理的结构非线性概率模型参数估计方法,结合非线性参数的后验概率分布估计结果,实现结构在动力荷载作用下的失效概率预测。利用结构实测加速度响应作为输入,构建贝叶斯推理的似然函数,采用过渡马尔可夫蒙特卡洛(transitional Markov chain Monte Carlo,TMCMC)算法估计非线性概率模型参数的后验概率分布。当模型参数的后验概率分布被计算之后,利用更新后的参数后验概率分布作为输入,通过随机抽样算法预测结构在动力荷载作用下的失效概率。为验证方法的可行性,对地震荷载作用下的5层钢框架结构进行数值模拟,通过钢框架结构的缩尺振动台试验进一步验证该方法的有效性。研究结果表明:该方法能够准确实现非线性模型参数的后验概率密度计算,能够对结构在地震荷载下的失效概率进行有效预测。

基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正

为同时考虑多种不确定因素对非线性结构模型修正的影响,提出了一种基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法。为了描述具有时变特性的非线性动力响应,提取结构动力响应主分量的瞬时加速度幅值作为非线性指标,基于贝叶斯方法,将整个模型修正过程分为3个相互独立的模块:首先建立非线性模型的高斯过程替代模型记为模块一;同时,为考虑模型误差对非线性结构随机模型修正的影响,将设计变量作为输入,模型误差作为输出,建立关于模型误差的高斯过程替代模型,记为模块二;最后,结合贝叶斯推理方法与模块一和模块二中的高斯过程模型,利用过渡马尔可夫链蒙特卡罗(transitional Markov Chain Monte Carlo,TMCMC)随机采样方法估计待修正参数后验概率密度函数,实现基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正研究。采用三跨连续梁桥数值算例来验证所提出的随机非线性模型修正方法的准确性,并对比了不同噪声水平、不同程度模型误差条件下的模型修正结果。研究结果表明,基于模块化贝叶斯推理的随机非线性模型修正方法能够有效地实现非线性结构的随机模型修正,并具有较好的鲁棒性。

基于贝叶斯分层模型的低复杂度无线传感器网络定位算法

文章对基于压缩感知的无线传感器网络定位算法进行了研究,存在重构算法计算量大、定位误差较大等问题,为降低计算复杂度和定位误差,文章提出基于贝叶斯分层模型的低复杂度无线传感器网络定位算法。首先,将稀疏贝叶斯分层先验模型引入到无线传感器网络的定位中;其次,通过运用稀疏贝叶斯理论推理出估计目标的后验概率分布;最后,结合变分消息传递(VMP)算法,使用辅助函数对未知变量的联合后验概率密度函数进行等效,得到目标位置向量的估计结果。仿真结果表明,相较于传统的重构算法,文章提出的方法具有更好的恢复效果,计算复杂度更低。

索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型

基于贝叶斯非线性分层模型的一元索赔准备金评估随机性方法,设计了10种合适的模型结构,将非线性分层模型与贝叶斯方法结合起来,应用WinBUGS软件对精算实务中的经典流量三角形数据进行数值分析,并使用MCMC随机模拟方法得到了各种模型结构下最终损失和索赔准备金的完整预测分布及其分布特征。这种方法克服了其他准备金评估模型存在的缺陷,不但可以考虑不同事故年索赔进展的同质性和差异性,而且可以有效度量尾部进展的不确定性。

贝叶斯非线性分层模型在多元索赔准备金评估中的应用

本文地将贝叶斯非线性分层模型应用于基于不同业务线的多元索赔准备金评估中,设计了一种合适的模型结构,将非线性分层模型与贝叶斯方法结合起来,应用WinBUGS软件对精算实务中经典流量三角形数据进行建模分析,并使用MCMC方法得到了索赔准备金完整的预测分布。这种方法扩展并超越了已有多元评估方法中最佳估计和预测均方误差估计的研究范畴。在贝叶斯框架下结合后验分布实施推断对非寿险公司偿付能力监管和行业决策具有重要作用。

贝叶斯非线性混合效应模型及其应用研究

由于常用的线性混合效应模型对具有非线性关系的纵向数据建模具有一定的局限性,因此对线性混合效应模型进行扩展,根据变量间的非线性关系建立不同的非线性混合效应模型,并根据因变量的分布特征建立混合分布模型。基于一组实际的保险损失数据,建立多项式混合效应模型、截断多项式混合效应模型和B样条混合效应模型。研究结果表明,非线性混合效应模型能够显著改进对保险损失数据的建模效果,对非寿险费率厘定具有重要参考价值。

分层线性模型中的经验贝叶斯与完全贝叶斯方法及其比较

文章对基于最大似然估计(ML)和基于约束最大似然估计(REML)的经验贝叶斯方法(EB)进行了比较;指出了经验贝叶斯和完全贝叶斯方法各自存在的问题,并对两种方法进行了比较;给出了关于应用中如何选择推断方法的建议。

基于贝叶斯分层自回归时空模型的北京PM_(2.5)预测

为解决PM_(2.5)的多站点同步预测问题,提出一种贝叶斯框架下的分层自回归时空模型.将PM_(2.5)日均浓度真实值视为潜在时空过程,利用一阶自回归过程刻画时间相关性,并基于Matérn过程捕获空间相关性,极大程度地提高了降维和同步预测的效率.此外,还将日最高温度、相对湿度和风速等气象因素作为解释变量,用于提升PM_(2.5)的预测效果.借助模型的分层结构,通过贝叶斯方法结合马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法实现参数估计和预测过程.对北京市日均PM_(2.5)浓度的实证分析表明,模型在空间和时间维度上均有良好的插值或预测效果.

利用贝叶斯分层模型估算耀变体的多普勒因子

基于亚毫米波阵列(Submillimeter Array,SMA)的1 mm波长的长时间监测数据,利用贝叶斯分层模型对耀变体的光变曲线进行拟合,估算了155个耀变体的射电亮温度和光变多普勒因子。利用Wilcoxon秩和检验,比较了蝎虎座BL型天体(BL Lac)子样本和平谱射电类星体(Flat Spectrum Radio Quasar,FSRQ)子样本的亮温度和多普勒因子分布,也比较了费米耀变体和非费米耀变体的亮温度和多普勒因子分布。结果表明:(1)相对蝎虎座BL型天体,平谱射电类星体平均具有更高的多普勒因子;(2)相对非费米耀变体,费米耀变体平均具有更高的亮温度和多普勒因子。通过与15 GHz波段的亮温度和多普勒因子进行比较发现,射电亮温度和多普勒因子可能有向更高频率降低的趋势。

兵团流入人口居留意愿影响因素研究--基于分层非线性模型的实证分析

集聚人口与吸纳人才是兵团发展壮大、向南发展、维稳戍边的关键。该文利用分层非线性模型从时间、师域及个体层面实证分析了2014年至2018年兵团流入人口居留意愿的影响因素,结果表明:流入人口居留意愿呈上升态势,但师域间差异较大;居留意愿与师域社会保障水平正相关;居留意愿随个体受教育程度提高而提升,研究生层次不具有统计上的显著性,随个体收入水平的提高而降低,兵团对高收入群体的承载力不足,户籍性质差异造成的影响仍十分显著。基于此,该文提出简化落户程序,积极发展产业,加强低学历人群职业培训,提高社会保障,促进社会融合等政策建议。

一般非线性结构方程模型的贝叶斯因子的计算

主要考虑非线性结构方程模型的模型选择问题,提出了用路径抽样对测量方程和结构方程均可为非线性的一般非线性结构方程模型计算贝叶斯因子,从而进行模型选择的方法,并以模拟例子说明如何用Win-BUGS软件来实现.

基于贝叶斯平滑转移模型的汇率非线性协整关系研究

针对平滑转移模型参数估计不确定性导致的协整检验方法相对复杂问题,提出基于平滑转移模型的贝叶斯非线性协整分析。通过模型的统计结构分析,选择参数先验分布,结合参数的后验条件分布特征设计Metropolis-Hasting-Gibbs混合抽样方案,据此估计平滑转移模型的参数,并对回归残差进行贝叶斯单位根检验,解决参数估计过程中遇到的参数估计不确定性及协整检验复杂的问题;利用人民币对美元汇率与中美两国的利率数据进行实证分析。研究结果表明:MH-Gibbs抽样方案能够有效估计平滑转移模型的参数,中美汇率波动和利差之间存在平滑转移协整关系。

基于有偏误辅助变量的分层贝叶斯小域估计方法研究

抽样调查中的小域估计问题指的是,根据较少样本量进行一定精度下子总体估计的现实问题。与基于设计的方法不同,基于模型的方法不依赖大样本理论,能在估计过程中借助其他域的样本信息,更加适用于小域估计问题。然而,现实中测量误差无法完全避免,当模型协变量有偏误时,小域估计结果失效。对此,采用测量误差模型校正辅助变量误差,基于单元层次的分层贝叶斯模型进行小域估计,并在贝叶斯框架下估计辅助变量偏误机制。鉴于实际调查中为方便数据编码与统计、控制无回答误差,调查结果以分类型数据居多,本文重点讨论了更适用于小域估计问题的模型方法,针对分类型辅助变量存在测量误差的情形,给出了方法合理性的证明,同时通过模拟和实证对其估计效果进行验证与实践。本文模拟六种实践中常见的情形,除仅有分类型变量存在测量误差的情形之外,还考虑了存在测量误差的变量既有分类型又有连续型的情形等。数值模拟与实证结果一致表明,本文方法不仅能充分纳入与推断相关的不确定性因素,克服样本量受限的问题,还具有广泛的适用性,相较于传统方法,估计结果在提升准确度的同时更为稳健。

非线性贝叶斯动态模型及其随机模拟算法

一、引言非线性贝叶斯动态模型定义为 观测方程：zk=hk（xk，nk） 状态方程：xk=fk（xk-1，vk-1） 初始先验：（x0｜D0） 其中，观测方程描述观测值（或向量）如何随参数变化，状态方程描述参数如何随时间变化。

非线性贝叶斯动态模型的一种处理方法

对一类非线性贝叶斯动态模型进行了处理。用筛选算法进行抽样,利用得到的样本进行各种推断和预测。

基于贝叶斯推理模型的时变非线性系统在线输出监测

提出了采用贝叶斯推理模型BIM(Bayesian inferring model)对时变非线性系统的输出进行在线监测的实现思路和方法.首先描述了时变非线性系统的在线输出监测问题.然后介绍了BIM结构和训练方法,BIM的特点在于训练样本完全采自于在线闭环系统,采用改进的觅食优化算法IEFOA(Improved E.Coli Foraging Optimization Algorithm)离线训练门槛矩阵参数D.而在线预测应用时,采用滑动窗口数据实时更新BIM结构,从而实时跟踪系统的输出变化.最后,利用时变非线性对象对BIM的在线观测能力进行了验证,仿真结果表明BIM适合于系统的输出监测,并且具有设计简单、跟踪性能好等优点,为非线性系统的性能评估提供了一种新的底层数据预测方法.

农业研究中非线性模型参数估计的贝叶斯方法

在农业研究中,非线性模型有着广泛的应用,其参数估计往往采用变量替换等经典方法。该研究以非线性模型为例,提出了基于Gibbs抽样的贝叶斯估计方法,并以农业研究中的一个实例,演示了贝叶斯估计方法的可行性。结果表明:非线性模型参数估计的贝叶斯方法稳健可靠,适用于农业研究中的复杂非线性模型。

多变量非线性贝叶斯动态模型的参数估计

本文讨论多变量非线性贝叶斯动态模型参数估计 ,将 Monte Carlo最优法用于极大似然函数 。

基于分层线性模型的贝叶斯推断及其应用

文章首先讨论先验分布和后验分布的基本原理和公式;随后介绍多层线性模型中两层模型的一般形式与相关数学原理。在给定数据下,介绍经验贝叶斯分析中的最大似然和限制最大似然估计,以及贝叶斯推断。应用经验贝叶斯和完全贝叶斯来推断分层模型中的参数,阐释各自方法的优劣。最后使用Gibbs算法对水泵衰竭率进行实际数据模拟,与最大似然估计的结果进行对比,模拟结果表明完全贝叶斯推断在小样本中效果更好。