基于贝叶斯与马尔科夫链蒙特卡洛融合算法的图像处理探究

在贝叶斯算法与图像处理技术的基础上,将马尔科夫链蒙特卡洛算法引入图像处理中,提出贝叶斯-马尔科夫链蒙特卡洛融合算法,并对图像进行处理。仿真结果表明,贝叶斯马尔科夫链蒙特卡洛融合算法只需要Gibbs抽样法十分之一的迭代次数,再加之并不复杂的跳转核。经验证,这种方法的效率是较高,而且实现起来比较简单。

基于马尔科夫链-蒙特卡洛法的债务抵押债券定价模拟

文章旨在通过马尔科夫链-蒙特卡洛法(MCMC)对债务抵押债券CDO进行定价模拟。以寻求CDO产品预期回收率与其预期违约率间的关系,并研究两者对债务抵押债券定价模拟的影响。研究发现,在CDO投资中,资产池中的个别资产违约,将会将违约信号和相应的信用损失传递给各个相关投资者。所以,理性控制CDO标的资产的违约风险,降低其违约概率是提升CDO资产定价的重要举措。

近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的概率潮流计算

风电等分布式电源的强随机性直接增强配电网的不确定性,提出一种近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的方法求解概率潮流。根据近似贝叶斯计算考虑状态变量先验信息的概率思想,结合马尔科夫链蒙特卡洛得到计及随机性的状态变量模拟样本。再采用奇异值分解生成随机变量的观测样本,通过误差函数将系统的随机性刻画为模拟样本和观测样本的相似性。引入提议分布结合概率潮流模型实现统计特征值的计算和对比,再利用Jacobi行列式作为误差修正量更新样本值,使之最大程度接近真实后验分布。在IEEE 9、IEEE 33节点系统中的仿真结果表明,改进的近似贝叶斯计算较传统近似贝叶斯计算拟合精度更高,能有效降低状态变量后验概率求解难度,可用于高渗透率风电并网下系统分析与评估。

基于马尔科夫-蒙特卡洛法的配电网分时段孤岛划分

针对分布式电源出力波动性与负荷需求不确定性的配电网孤岛划分问题,提出了一种将马尔科夫状态空间法与蒙特卡洛模拟法相结合的求解不确定性孤岛划分问题的方法。所述方法的基本思路为:将全天负荷分成4个时段对应于4个场景分别进行考虑,通过马尔科夫-蒙特卡洛法在4个场景的基础上针对日间和晚间分别进行孤岛划分,得到各负荷开关状态转移概率后选择合适的边界概率值划定初步的孤岛范围,再对初步孤岛进行潮流校验与调整,给出日间和晚间的最终孤岛划分方案。通过配电网算例进行仿真分析,验证了方法的有效性。

采用改进马尔科夫链蒙特卡洛法的风电功率序列建模

建立能更好复现历史数据特征的风电功率序列模型,对计及高渗透率风能接入影响的电网规划和运行具有重要意义。该文首先通过研究面向随机变量(风电功率)建模的滑动平均滤波参数寻优方法和构建状态数优化决策模型,提出风电功率序列的自适应状态划分策略,客观划分历史数据。然后针对现有方法难以计及状态转移概率随状态持续时间增长而变化的问题,提出三维状态转移概率矩阵及其解维修正方法,抽样生成人造风电功率状态序列,进而在分析历史数据波动量及噪声概率分布的基础上,完善现有的波动特征叠加方法,模拟人造风电功率序列。与现有马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)法进行对比分析表明,该方法能更好地复现历史数据特征(转移、波动特征等),在提高建模精度的同时,并未增加状态转移概率矩阵生成算法的时间复杂度。

朴素贝叶斯模型及马尔科夫链蒙特卡洛方法在客服中心监控预警系统中的应用

通过对客服中心业务系统监控预警的需求分析,提出一种信息系统运行风险的预警算法,并通过信息系统运行的历史大数据学 习训练逐步调整算法参数,成功对关键业务系统运行风险提出预警。

基于贝叶斯理论及MCMC-MH算法推演地基土材料阻尼比的概率分布模型

浅层土壤的材料阻尼比参数分布可以通过多通道表面波(MASW)分析法提取的表面波衰减曲线来反演识别,但是衰减曲线对于较大深度和小空间尺度土壤性质的变化不敏感,反演的土壤材料阻尼比分布是非唯一的和不确定的。基于该研究建立了土体材料阻尼比随深度变化的先验概率分布模型,利用Nataf变换和Karhunen-Loeve将其分解为标准高斯变量与特征值及特征向量的乘积和;随后依据贝叶斯理论,以TLM-PML模型结合频率波数域-半功率带宽法对衰减曲线进行正演,并与试验数据联合构建似然函数,使用蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC)-Metropolis(MH)算法得到土体材料阻尼比的后验概率分布模型;对马尔科夫链的收敛性和独立性进行检验获得了多组相互独立的后验样本数据;用独立的后验样本计算出自由场振动响应,利用核密度估计得到具有一定置信度的置信区间,并与试验数据进行比较,验证了该研究提出的土体阻尼比非确定性概率模型的合理性和可靠性。

结合贝叶斯-MCMC更新的RC梁抗剪承载力概率模型的可靠度分析

为分析钢筋混凝土(RC)梁抗剪承载力,首先,基于国内外100组RC梁抗剪承载力试验数据作为先验信息,结合我国GB 50010-2010规范的抗剪承载力,综合考虑混凝土与箍筋的材料强度、截面尺寸、剪跨比、配箍率等因素的影响,通过贝叶斯-马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对我国规范模型进行更新与修正;随后,结合Monte Carlo模拟,对所建立的RC梁概率抗剪承载力模型进行可靠度分析,验证了该模型具有较好的计算精度与可靠性。结果表明:概率模型均值与试验值比值K的均值与标准差分别为1.013与0.171,试验值落在概率模型的95%置信区间范围内,且可靠指标分布在4.0左右,说明建立的概率模型具有较好的预测效果与可靠性。

基于马尔科夫链种群竞争的贝叶斯有限元模型修正

针对传统马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)模拟方法在高维问题或后验概率密度复杂时采样效率低且难收敛的缺陷,建立了基于马尔科夫(Markov)链种群竞争的贝叶斯有限元模型修正算法。在基于Metropolis-Hastings(MH)随机游走算法实现MCMC模拟的传统方法基础上,引入差分进化算法,利用种群中Markov链之间不同携带信息的相互作用关系,得到优化建议以快速逼近目标函数,解决了高维参数模型修正过程中采样滞留的缺点;引进竞争算法,通过不断的竞争刺激和内置失败者向胜利者学习的机制,采用较少的Markov链获得较高的精度,提高了模型修正效率与精度;最后,通过一个桁架结构的有限元模型修正数值算例验证了所提算法,并与标准MH算法的结果对比,得出该算法可以快速修正高维参数模型,具有较高的精度,且对随机噪声有良好的鲁棒性,为考虑不确定性的大型结构有限元模型修正提供了一种稳定有效的手段。

基于拉丁超立方抽样的改进型多链DRAM算法求解地下水污染反问题

针对运用贝叶斯统计方法求解地下水污染反问题时,经典MCMC算法(Metropolis算法)求解结果受样本初始点影响且计算效率低的问题,提出了一种基于拉丁超立方抽样方法的改进型多链延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)。将贝叶斯统计方法与二维水质对流-扩散方程相耦合,建立地下水污染源识别模型。构建一个污染物在地下水含水层中瞬时排放的算例,分别运用Metropolis算法、多链Metropolis算法以及改进型多链DRAM算法对污染源信息(污染源强度、排放位置(x,y)和排放时长)进行反求。算例研究表明,Metropolis算法受样本初始点影响,容易出现反演结果局部最优或者反演结果难以收敛的问题;多链Metropolis算法虽然显著提高了反演结果的准确性,但是反演效率相对低下;改进型多链DRAM在保证反演准确性的条件下,可显著提高反演效率(相对于多链Metropolis算法提高68%),实现反演结果准确性与效率的双提高。

基于Bayesian-MCMC方法的水体污染识别反问题

针对具有不适定性的环境水力学反问题,基于贝叶斯推理和二维水质模型建立水体污染识别反演模型,运用马尔科夫链蒙特卡罗法抽样获得污染源源强、污染源位置和污染泄漏时间等模型参数的后验概率分布和统计结果.实例研究结果表明,基于马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法的贝叶斯推理可以较好地用来实现水体污染识别,具有识别精度高,误差小的特点,其可靠性和稳定性高于混合遗传模式搜索优化算法.

基于贝叶斯等效样本的土体杨氏模量的统计特征确定方法

岩土体性质的统计特征(如平均值、方差以及分位数)和概率分布是岩土工程可靠度分析与设计中必需的输入信息。由于岩土工程勘察中获取的测量数据非常有限,通常很难有效地确定岩土体性质的统计特征,给岩土工程可靠度分析与设计方法在工程实践中的应用造成很大困难。提出一套基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMCS)的贝叶斯方法,根据有限的勘察资料确定土体杨氏模量Eu的统计特征和概率分布。该方法将岩土工程勘察中获取的先验信息和有限的测量数据有效地融合在一起,实现对Eu的概率表征。通过具体的工程实例简要说明了所提方法的有效性。

中国商业银行操作风险损失分布甄别与分析:基于贝叶斯MCMC频率方法

确切的操作风险损失分布保障了风险度量的准确性。对银行操作风险损失数据的分析,国外学者一致认为操作风险分布近似泊松分布或负的贝奴里分布。基于中国商业银行1994～2008年的操作风险损失数据,通过对操作风险损失分布的检验、贝叶斯马尔科夫蒙特卡洛频率分析,发现中国商业银行操作风险损失分布近似服从广义极值分布(Generalized Extreme Value)。

基于INLA-SPDE贝叶斯空间模型预测土壤有机碳含量

采用嵌套拉普拉斯逼近积分——随机偏微分方程(INLA-SPDE)构建贝叶斯空间模型,用该模型对塔里木盆地北缘土壤有机碳含量的空间分布进行预测;采用Python语言PyMC库和R语言spBayes包构建基于马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟的贝叶斯空间模型。比较了基于MCMC和INLA-SPDE两类贝叶斯空间模型的推断结果、预测准确性和计算时间,结果表明基于INLA-SPDE与MCMC的有机碳含量的贝叶斯空间模型具有相似的参数后验分布、后验预测分布以及预测准确度;INLA-SPDE模型比MCMC模型具有更快的运算速度。

基于贝叶斯理论的土性参数空间变异性量化方法

岩土工程可靠度分析和设计中,合理地选取随机场参数和相关函数,并准确地描述土性参数空间变异性十分困难。基于贝叶斯理论,本文提出了一套量化砂土有效内摩擦角空间变异性的方法。该方法根据先验信息和静力触探试验锥尖阻力数据,确定砂土有效内摩擦角的随机场参数和相关函数。该方法合理地考虑了砂土有效内摩擦角与锥尖阻力间经验回归方程的不确定性。采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟(Markov Chain Monte Carlo Simulation,MCMCS)获取服从后验分布的随机场参数样本。利用MCMCS样本构建随机场参数的Gaussian Copula函数求解后验分布。估计备选相关函数的概率,选择概率最大的为最可能的相关函数。最后,采用美国德州农工大学国家岩土工程砂土试验场的CPT数据算例验证了文中所提方法的有效性。结果表明:文中所提方法可以正确、合理地利用间接测量的锥尖阻力数据确定砂土有效内摩擦角的随机场参数和相关函数,准确量化其空间变异性。对于美国德州农工大学国家岩土工程砂土试验场的砂土有效内摩擦角,建议选用二阶自回归函数作为其最可能的相关函数。

基于K-means MCMC算法的中长期风电时间序列建模方法研究

构建风电功率时间序列模型对电力系统中长期规划、年/月调度和安全稳定运行具有重要意义。针对传统马尔科夫链-蒙特卡洛法(Markovchain-MonteCarlo,MCMC)法存在的缺陷,提出一种基于粒子群优化的K-means MCMC风电时间序列建模新方法。首先,对历史风电功率数据进行聚类,并对聚类后的不同类别风电功率序列选取最优状态数,分别建立状态转移矩阵;其次,用拟合度较好的混合高斯分布拟合多时间尺度的风电最大波动率的概率分布特性;最后,采用基于类间转移概率矩阵的MCMC方法依次生成模拟风电出力时间序列;同时,在生成模拟序列过程中叠加高频波动分量,使模拟序列延续历史风电序列的波动特性。通过对比本所提方法和传统MCMC法分别生成的模拟风电出力序列以及历史风电功率序列,验证了所提方法的有效性和准确性。

紊流激励下基于贝叶斯统计推断的颤振边界预测方法研究

提出将贝叶斯统计推断方法推广应用于大气紊流激励下飞行器结构的颤振分析,对含不确定性因素影响的模态参数识别与颤振边界预测进行研究。在采用自然激励技术从结构在大气紊流激励下的响应中提取自由衰减信号后,基于贝叶斯统计推断,通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法对结构模态参数的后验概率密度函数进行采样识别,并利用Z-W(Zimmerman-Weissenburger)颤振裕度法获取颤振速度概率分布,预测颤振边界并分析其不确定性。进行了数值仿真研究,对大气紊流激励下的结构响应数据进行分析,验证了所提出方法的有效性。

基于贝叶斯MCMC方法的城市建筑供热能耗基准

城市尺度建筑能耗基准的研究模型需解决建筑样本数据有限、输入不确定性强、建模复杂度和计算成本高的问题,据此提出贝叶斯框架的混合效应模型.利用城市气候、建筑分布和建造状况等特征指标作为模型输入,采集223座居住建筑的热力站能耗监测数据作为测试集样本,通过马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行重要性采样,并预测城市尺度建筑供热能耗强度(EUIH).混合效应模型通过48座居住建筑的热力站能耗监测数据进行验证,预测精度指标归一比平均偏差(NMBE)为0.400%,均方根误差(RMSE)为0.034,均方根误差变异系数(CVRMSE)为13.100%.结果显示模型能够有效地预测和校准建筑供热能耗预测和校准,模型的EUIH点估计和区间估计结果可以作为城市建筑供热能耗基准依据.北京市城市建筑的供热能耗基准与国际能源署(IEA)国家的相关基准进行对比,反映出北京市居住建筑供热能耗较低及节能潜力较小.

基于爬坡方向状态划分的MCMC风电功率序列建模方法

由于电网弃风或者灵活性资源不足往往发生在风电大量发电时,故提高风电时间序列模型对大出力状态的建模-抽样精度,有助于后续的电网灵活性资源相关研究。在传统马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)法和持续与波动蒙特卡罗(PV-MC)法基础上,提出一种考虑爬坡方向状态划分的改进方法,以更准确地描述风电出力连续爬坡至大出力状态的过程。该方法以累积分布概率而不是以功率大小均匀划分状态区间,使各个状态区间的样本分布更均匀,提高了风电时间序列模型对大出力状态的建模-抽样精度。通过算例比较所提方法、MCMC法及PV-MC法生成风电功率序列与历史数据的分布特性和统计特性指标,结果表明,所提方法的拟合度较好,且能够有效解决MCMC法和PV-MC法高出力、样本偏少的问题。

基于机器学习的页岩气产能非确定性预测方法研究

针对页岩气确定性产能预测方法误差较大的问题,综合最大信息系数相关性分析方法、混合支持向量机技术及"蒙特卡洛-马尔科夫链"模拟,提出一种基于机器学习的页岩气产能非确定性预测方法。运用该方法,可根据已投产页岩气井的地质及工程数据,对拟钻页岩气井未来的产能进行非确定性预测。24口页岩气井算例分析结果表明:利用该方法进行产能非确定性预测的准确率为70. 8%,且预测结果为"大概率事件"的井占54. 2%,说明该方法有较高的预测精度且预测结果满足概率统计规律。研究成果对国内外页岩气开发方案的优化有重要意义。