基于马尔科夫链-蒙特卡洛法的债务抵押债券定价模拟

文章旨在通过马尔科夫链-蒙特卡洛法(MCMC)对债务抵押债券CDO进行定价模拟。以寻求CDO产品预期回收率与其预期违约率间的关系,并研究两者对债务抵押债券定价模拟的影响。研究发现,在CDO投资中,资产池中的个别资产违约,将会将违约信号和相应的信用损失传递给各个相关投资者。所以,理性控制CDO标的资产的违约风险,降低其违约概率是提升CDO资产定价的重要举措。

近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的概率潮流计算

风电等分布式电源的强随机性直接增强配电网的不确定性,提出一种近似贝叶斯计算结合马尔科夫链蒙特卡洛的方法求解概率潮流。根据近似贝叶斯计算考虑状态变量先验信息的概率思想,结合马尔科夫链蒙特卡洛得到计及随机性的状态变量模拟样本。再采用奇异值分解生成随机变量的观测样本,通过误差函数将系统的随机性刻画为模拟样本和观测样本的相似性。引入提议分布结合概率潮流模型实现统计特征值的计算和对比,再利用Jacobi行列式作为误差修正量更新样本值,使之最大程度接近真实后验分布。在IEEE 9、IEEE 33节点系统中的仿真结果表明,改进的近似贝叶斯计算较传统近似贝叶斯计算拟合精度更高,能有效降低状态变量后验概率求解难度,可用于高渗透率风电并网下系统分析与评估。

朴素贝叶斯模型及马尔科夫链蒙特卡洛方法在客服中心监控预警系统中的应用

通过对客服中心业务系统监控预警的需求分析,提出一种信息系统运行风险的预警算法,并通过信息系统运行的历史大数据学 习训练逐步调整算法参数,成功对关键业务系统运行风险提出预警。

接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定

针对贝叶斯不确定度评定中获取测量模型后验分布困难的问题,给出一种基于接受-拒绝采样思想实现贝叶斯测量不确定度评定的方法。面向线性/非线性测量模型,先利用贝叶斯假设或蒙特卡洛法获得被测量的先验信息,再基于接受-拒绝采样获得被测量的接受采样点形成后验分布,对被测量进行统计推断得到测量不确定度评定结果。通过规范示例和实际测量评定实例,验证了采用接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定方法相较于传统GUM和MCM评定方法,能够得到可靠评定结果,且获取贝叶斯后验分布过程简便,在无/有历史信息条件下测量不确定度评定应用中具有可行性和实用性。

基于K-means MCMC算法的中长期风电时间序列建模方法研究

构建风电功率时间序列模型对电力系统中长期规划、年/月调度和安全稳定运行具有重要意义。针对传统马尔科夫链-蒙特卡洛法(Markovchain-MonteCarlo,MCMC)法存在的缺陷,提出一种基于粒子群优化的K-means MCMC风电时间序列建模新方法。首先,对历史风电功率数据进行聚类,并对聚类后的不同类别风电功率序列选取最优状态数,分别建立状态转移矩阵;其次,用拟合度较好的混合高斯分布拟合多时间尺度的风电最大波动率的概率分布特性;最后,采用基于类间转移概率矩阵的MCMC方法依次生成模拟风电出力时间序列;同时,在生成模拟序列过程中叠加高频波动分量,使模拟序列延续历史风电序列的波动特性。通过对比本所提方法和传统MCMC法分别生成的模拟风电出力序列以及历史风电功率序列,验证了所提方法的有效性和准确性。

基于贝叶斯MCMC方法的城市建筑供热能耗基准

城市尺度建筑能耗基准的研究模型需解决建筑样本数据有限、输入不确定性强、建模复杂度和计算成本高的问题,据此提出贝叶斯框架的混合效应模型.利用城市气候、建筑分布和建造状况等特征指标作为模型输入,采集223座居住建筑的热力站能耗监测数据作为测试集样本,通过马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行重要性采样,并预测城市尺度建筑供热能耗强度(EUIH).混合效应模型通过48座居住建筑的热力站能耗监测数据进行验证,预测精度指标归一比平均偏差(NMBE)为0.400%,均方根误差(RMSE)为0.034,均方根误差变异系数(CVRMSE)为13.100%.结果显示模型能够有效地预测和校准建筑供热能耗预测和校准,模型的EUIH点估计和区间估计结果可以作为城市建筑供热能耗基准依据.北京市城市建筑的供热能耗基准与国际能源署(IEA)国家的相关基准进行对比,反映出北京市居住建筑供热能耗较低及节能潜力较小.

基于贝叶斯等效样本的土体杨氏模量的统计特征确定方法

岩土体性质的统计特征(如平均值、方差以及分位数)和概率分布是岩土工程可靠度分析与设计中必需的输入信息。由于岩土工程勘察中获取的测量数据非常有限,通常很难有效地确定岩土体性质的统计特征,给岩土工程可靠度分析与设计方法在工程实践中的应用造成很大困难。提出一套基于马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMCS)的贝叶斯方法,根据有限的勘察资料确定土体杨氏模量Eu的统计特征和概率分布。该方法将岩土工程勘察中获取的先验信息和有限的测量数据有效地融合在一起,实现对Eu的概率表征。通过具体的工程实例简要说明了所提方法的有效性。

基于统计反演的硅片微区电阻率测试方法

提出了一种基于统计反演重建电阻率分布图像的硅片电阻率测试方法,该方法采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法求解电阻抗成像技术(EIT)的逆问题,可以避免确定性方法中迭代误差和分辨率低的问题。建立了一种基于MCMC方法的电阻率分布图像重建算法,搭建了电压数据采集系统以测量边缘电压。对比MCMC算法重建的硅片微区电阻率分布图像与4D-333A测试仪的测量结果,二者的电阻率分布情况呈现出相同的分布趋势。将采用MCMC算法得出的256个单元的数值与采用其他重建方法得出的数值、真实的电阻率进行对比,发现MCMC算法得到的数值与真实数值最接近的单元数最多,为88个,比其他重建方法更为准确。

基于机器学习的页岩气产能非确定性预测方法研究

针对页岩气确定性产能预测方法误差较大的问题,综合最大信息系数相关性分析方法、混合支持向量机技术及"蒙特卡洛-马尔科夫链"模拟,提出一种基于机器学习的页岩气产能非确定性预测方法。运用该方法,可根据已投产页岩气井的地质及工程数据,对拟钻页岩气井未来的产能进行非确定性预测。24口页岩气井算例分析结果表明:利用该方法进行产能非确定性预测的准确率为70. 8%,且预测结果为"大概率事件"的井占54. 2%,说明该方法有较高的预测精度且预测结果满足概率统计规律。研究成果对国内外页岩气开发方案的优化有重要意义。

基于贝叶斯推断的DNDC模型参数校正与不确定性评价研究

实现土壤有机碳(SOC)动态模拟结果的不确定性定量评价是农田管理决策成败的关键之一。采用贝叶斯推断和马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC),对DNDC模型模拟江苏省宜兴市一个具有22年稻-麦轮作历史的田块的SOC动态变化,进行模型参数校正和模拟结果的不确定性定量评价。结果表明,DNDC模型适宜长期监测田块的SOC动态变化的模拟,但模型的模拟结果存在一定的不确定性;在DNDC模型输入参数数据质量不明的情况下,利用贝叶斯推断和MCMC方法能够有效地实现模型输入参数的自动校正和SOC模拟结果不确定性的定量评价,从而为实现区域或国家尺度农田SOC动态模拟的不确定性定量评价提供理论和方法依据。

基于MCMC的数字岩心重建方法

常规的多孔介质重建方法主要考虑基质和孔隙两部分,而且编程难度大,计算速度慢。针对页岩气储层各向异性且含有有机质的特点,提出了一种基于改进后的马尔科夫链-蒙特卡洛(MCMC)方法的数字岩心重建方法:先从实际页岩气储层二维切片图像中提取孔隙度和有机质,分别重建孔隙和有机质的数字岩心,再将孔隙和有机质的初始模型组合在一起构成最终的页岩气储层数字岩心。研究结果表明:通过对比分析二维MCMC重建图像和原图自相关函数,发现该方法重建图像能够较好反映原图性质;该方法计算速度快,过程简单,方法所重建的模型能够较好体现页岩储层各向异性的特点且能反映页岩储层含有有机质的特性。

基于拉丁超立方抽样的改进型多链DRAM算法求解地下水污染反问题

针对运用贝叶斯统计方法求解地下水污染反问题时,经典MCMC算法(Metropolis算法)求解结果受样本初始点影响且计算效率低的问题,提出了一种基于拉丁超立方抽样方法的改进型多链延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)。将贝叶斯统计方法与二维水质对流-扩散方程相耦合,建立地下水污染源识别模型。构建一个污染物在地下水含水层中瞬时排放的算例,分别运用Metropolis算法、多链Metropolis算法以及改进型多链DRAM算法对污染源信息(污染源强度、排放位置(x,y)和排放时长)进行反求。算例研究表明,Metropolis算法受样本初始点影响,容易出现反演结果局部最优或者反演结果难以收敛的问题;多链Metropolis算法虽然显著提高了反演结果的准确性,但是反演效率相对低下;改进型多链DRAM在保证反演准确性的条件下,可显著提高反演效率(相对于多链Metropolis算法提高68%),实现反演结果准确性与效率的双提高。

基于贝叶斯理论的多模型结构识别的试验研究

基于贝叶斯理论的抽样方法,对结构的多模型结构识别问题进行试验研究.采用基于贝叶斯理论的多模型结构识别的概念与基本框架,以及马尔科夫链-蒙特卡洛模拟(MCMC),建立了有限元模型库.针对MCMC在参数维度较高时不易收敛和计算效率低下等问题,提出了一种改进的MCMC抽样方法来进行多模型结构识别.利用Matlab-Strand7的交互访问技术(API)能够进行大型结构有限元模型的参数自动修正,在获得校验后的有限元模型库后,能基于有限元模型的后验概率分布进行预测.为了验证该理论的可行性和有效性,针对一根简支梁的数值算例和一座实际大跨钢管混凝土桁架系杆拱桥进行了基于贝叶斯理论的结构识别研究与响应评估,并使用传统的单模型结构识别方法——遗传算法(GA)进行对比分析,结果表明本文提出的基于贝叶斯理论的多模型结构识别方法能够更好地进行结构响应预测.

多孔介质微观模型重构方法研究

建立多孔介质微观模型是进行微观渗流研究的基础。列举几种常见的多孔介质微观模型,概述其应用和重要性。调研多孔介质重构方法:物理实验方法、数值重构方法和用于理论研究的随机方法,分析每种方法的基本思想,并在此基础上总结了每种方法的优缺点及其适用性。对比发现,数值重构方法成本低、需要信息量少,可以广泛应用。而在诸多数值重构方法中,马尔科夫链-蒙特卡洛方法(MCMC方法)具有计算速度快、重构效果好和适用范围广泛的特点。通过多孔介质重构实例验证了MCMC方法的优点。最后展望了重构方法的发展和应用。

利用SAS软件PROC MCMC过程步实现诊断性试验的贝叶斯Meta分析

目的:介绍利用SAS软件PROC MCMC过程步实现诊断性试验的贝叶斯Meta分析。方法:利用Menke编制的基于SAS PROC MCMC过程步的Meta分析代码,以高分辨率超声诊断颞下颌关节盘前移位准确度的研究作为示例,介绍诊断性试验的贝叶斯Meta分析实施方法。结果:基于实例数据,本文给出了贝叶斯固定效应模型和随机效应模型Meta分析结果。随机效应分析结果显示:高分辨率超声诊断可复性盘前移位的合并敏感度0.852(95%CI:0.766~0.924),合并特异度0.865(95%CI=0.760:0.944),诊断比值比DOR 53.413(95%CI:11.855~170.4)。结论:SAS PROC MCMC是实现敏感性和特异性的双变量随机效应贝叶斯Meta分析的优秀方法。

基于贝叶斯推断的裂纹梁损伤参数识别

针对在结构损伤诊断过程中存在的不确定性和对称结构损伤参数难以识别的问题,以梁损伤前后两阶频率变化平方比为基础损伤指标,采用对基础损伤指标进行积分处理的方法,构建新的损伤指标。基于贝叶斯结构损伤诊断理论,建立损伤参数的后验概率分布。采用马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法解决贝叶斯方程中存在的高维积分问题。仿真和算例分析说明,该方法可实现对损伤参数的有效估计。

基于现实与虚拟交互的交通流再现实验方法

面向连续与间断交通流实验系统框架,利用现实交通流的观测数据,在实验框架的虚拟环境中建立交通流的非参数模型,通过虚拟框架的贝叶斯学习再现与现实等价的实验交通流.选取更为复杂的信号控制交通流场景对该实验方法进行验证.结果表明,该方法在一定精度内可以近似再现信号控制交通流.

基于改进粒子滤波算法的锂离子电池状态跟踪与剩余使用寿命预测方法

针对标准粒子滤波算法在锂离子电池剩余使用寿命预测方面出现的估计精度不高、算法不稳定及计算效率低等问题,该文提出一种改进粒子滤波算法的状态跟踪与剩余使用寿命预测估计方法。选取电池容量衰退经验物理模型为基础,通过贝叶斯理论对历史样本进行状态跟踪建模,优化训练算法辨识物理模型参数与重采样策略。采用状态跟踪训练优化后最新量测信息取代序贯重要性采样过程中未考虑观测噪声的量测信息,指导产生新的提议分布更新粒子重要性权值计算的方法来改善粒子退化现象,同时基于马尔科夫链-蒙特卡洛(MCMC)方法中的M-H(Metropolis-Hastings)抽样算法丰富采样粒子多样性,改良重采样策略来解决由其引起的粒子枯竭问题,并通过仿真揭示出不同跟踪集S和粒子数M等模型参数对预测结果的影响规律,继而构建实时更新提议分布、MCMC方法与粒子滤波算法优化融合的状态跟踪与剩余使用寿命预测模型——基于MCMC的更新改进粒子滤波融合算法模型。仿真实验结果表明,该文提出的改进算法具有状态跟踪拟合度好、预测精度高及计算效率性能优良等特点,并通过设计出不同类型电池容量和算法模型等多种组合方案的仿真,验证了改进算法较强的稳定鲁棒性、泛化适应性和通用有效性。

一种预测随机谱下裂纹扩展曲线的新方法

提出了一种基于贝叶斯理论在随机谱下采用Walker公式预测裂纹扩展曲线的新方法。首先,将Walker公式中裂纹扩展参数C、n视为随机变量,利用随机谱下的试验数据,基于贝叶斯理论建立其联合后验分布表达式;其次,巧妙地将随机谱下的裂纹扩展分析嵌入马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法中,实现对C、n后验分布的抽样;最后,将C、n后验分布均值代入Walker公式中,预测给定初始长度的裂纹在随机谱下的扩展曲线(a-N曲线)。利用7050-T7651和7050-T7452两种材料在随机谱下的裂纹扩展数据验证,发现仅需使用较少的试验数据,基于C、n后验均值预测的a-N曲线与试验a-N曲线就能良好吻合。研究结果对实现结构健康监控(SHM)中对结构未来损伤的准确预测,具有较大的工程应用价值。

采用MCMC方法的上海股市随机波动模型

采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,SV-MT模型参数,结果表明:SV-T模型最能反映上海股市波动具有尖峰厚尾的特性,可进一步用于预测样本外的波动率结果.