基于贝叶斯LASSO矩阵指数空间模型辨识布鲁氏菌病发病的关键风险因素

目的 探索2020年中国内地31个省、直辖市、自治区布病发病率与气候、自然环境及畜牧业因素间的关系,从众多因素中筛选出关键变量,为布病防控提供科学依据。方法 针对空间自相关性,结合矩阵指数空间模型(MESS)与贝叶斯LASSO建立BL-MESS模型,利用置信区间辨识重要变量,通过空间效应分解揭示各因素对布病发病率的潜在关系。结果 我国布病省域发病率存在显著的空间正相关性,关键因素识别结果表明平均气温、平均海拔高度、牧草地面积占比、山羊、绵羊年末存栏量对发病率有显著影响,此外山羊年末存栏量空间溢出效应显著为正,平均海拔高度则相反。表明低海拔的地区及山羊养殖规模较大的省份有布病外溢的风险。结论 新方法显著缩小了参数估计的标准差,提升了精度,并有效识别重要风险因素。布病深受气候因素与畜牧业因素影响,密切关注气候变化与动物防护应是今后布病防控的重要内容。

基于贝叶斯Lasso处理异常值及重尾数据的研究

在高维数据回归问题中,由于数据中往往存在异常值,特别地在一些领域内会出现数据波动异常激烈甚至呈现出厚尾的特性,所以对于这类问题,传统的最小二乘估计很难处理。文章对上述的问题,改进现有的Bayesian Lasso方法,在Bayesian Lasso的Gibbs抽样过程中引入两组潜变量,来模拟模型的随机误差,通过Gibbs抽样以及边缘极大似然法得出参数及潜变量有效的后验分布,提出了一种稳健有效的处理异常值的方法。通过数据仿真以及实例分析,与现有的方法进行比较,结果表明此方法能很好地处理数据中出现异常值以及呈现厚尾特性的数据。

基于线性插值的贝叶斯Lasso分位数回归及应用

在贝叶斯Lasso分位数回归中,样本似然函数的计算和后验分布的抽样通常难以处理。针对这一问题,文章采用一种基于线性插值的似然函数计算方法,并结合拉普拉斯先验分布,设计出一种新的对后验分布进行抽样的算法。数值模拟结果表明了该方法具有较好的适应性和参数估计准确性。

基于分层贝叶斯Lasso的稀疏ISAR成像算法

逆合成孔径雷达(ISAR)目标回波具有明显的稀疏特征,传统的凸优化稀疏ISAR成像算法涉及繁琐的正则项系数调整,严重限制了超分辨成像的精度及便捷程度。针对此问题,该文面向非约束Lasso正则化模型,建立分层贝叶斯概率模型,将非约束的l1范数正则化问题等效转化成稀疏拉普拉斯先验建模问题,并在分层贝叶斯Lasso模型中建立正则项系数依赖的概率分布,从而为实现完全自动化参数调整提供便利条件。考虑到目标稀疏散射特征和多超参数的高维统计特性,该文应用吉布斯(Gibbs)随机采样方法,实现对ISAR目标稀疏特征的求解,并同步获取包括正则项系数在内的多参数估计。基于该文研究方法可实现全部参数均通过数据学习获得,从而有效避免繁琐的参数调整过程,提升算法的自动化程度。仿真及实测数据均可证明该方法的有效性和优越性。

变量选择的稳健贝叶斯LASSO方法

针对数据中广泛存在的异常值会扭曲贝叶斯LASSO方法的参数估计和变量选择结果的问题,通过引入异方差扰动的先验设定,借此提升贝叶斯LASSO方法的稳健性,并推导出各参数的后验分布,利用Gibbs抽样得到其估计值与置信区间.该方法在数值模拟中表现出较低的拟合误差与较高的变量识别准确率,对糖尿病数据集和血浆β-胡萝卜素水平数据集的分析表明该方法能达到简化模型与减少预测误差的平衡,实现稳健的变量选择与系数估计,并对数据中可能包含的异常值与异方差扰动有良好的抑制作用.

面板数据的贝叶斯Lasso分位回归方法

本文讨论了含有随机效应的面板数据模型,通过引入条件Laplace先验,构造了一种新的贝叶斯Lasso分位回归法。与一般贝叶斯分位回归法不同,该方法能够更大程度地将模型中非重要的解释变量系数压缩至0,从而在估计系数的同时也起到变量选择的作用。利用积分恒等式,本文构造了一种易于实施的参数估计切片Gibbs抽样算法。模拟结果显示,模型含有较多变量时,新方法排除"噪声"变量的能力明显高于现有文献中的其他方法。本文最后对我国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,演示了新方法估计参数与挑选变量的能力。

基于贝叶斯Lasso的工业过程故障诊断方法

提出了一种基于贝叶斯Lasso的故障诊断方法,将故障诊断问题转化为一个最小二乘回归问题;并结合贝叶斯分析,可以给出各变量出现故障的概率,进而分析变量的故障概率分布图找出最有可能的故障变量,实现故障方向未知条件下的故障诊断,最后利用MATLAB对反应器、冷凝器、压缩机、分离器和汽提塔进行了田纳西-伊斯曼过程的数值仿真,结果表明所提出的方法不需要故障方向等过程知识,提高了故障诊断技术的计算效率和实用性,为过程维护和恢复提供了有效指导。

面板数据贝叶斯自适应Lasso分位数回归——基于非对称指数幂分布的研究

分位数回归的贝叶斯推断目前几乎都建立在非对称拉普拉斯分布(ALD)之上。ALD中尾且缺乏控制尾部参数的弊端使得其在实际数据出现尖峰厚尾以及偏斜分布时不能灵活地反映数据特征,导致贝叶斯分位数估计出现偏差。为克服这一缺陷,本文采用具有左右尾参数的非对称指数幂(AEP)分布和基于Gibbs的自适应Metropolis–Hastings抽样方法,对经典贝叶斯分位数回归方法进行了扩展与改进,形成了基于AEP分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法,并将该方法首次应用于面板数据中。同时,为检验AEP方法的有效性,本文将该方法与基于偏指数幂(SEP)分布和基于ALD分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法进行了模拟比较。结果显示,AEP方法比SEP和ALD方法更不易受极端值的影响,性能更稳定。并且,在不同扰动项分布假设和不同分位数水平下,该方法具有更高精度的变量筛选功能。最后,选取36家我国零售类上市公司为实证研究对象,运用AEP方法对其股票收益率影响因素进行筛选和回归估计,进一步验证了该方法在实际问题中进行变量选择和参数估计的能力。

高维t分布场合下图模型的贝叶斯估计

文章利用自适应Lasso估计的贝叶斯解释,构造了惩罚函数的分层贝叶斯先验模型,从而给出了t分布场合下的精确矩阵诸参数估计的分层贝叶斯模型,得到了精确矩阵自适应惩罚下的贝叶斯Lasso估计。随机模拟结果表明,该模型适用于高斯分布场合下精确矩阵的估计,而且在污染数据和错误假定模型的情况下,都有较好的表现。

加速失效时间模型的贝叶斯参数估计和变量选择

本文主要考虑利用贝叶斯方法分析加速失效时间模型.在该模型中,误差项的分布为未知并采用Polya Tree分布进行逼近.本文利用贝叶斯Lasso和马尔科夫链蒙特卡罗方法对模型进行参数估计和变量选择.模拟结果显示本文提出的方法能准确识别模型中重要的影响因子并能得到准确的参数估计.本文最后利用此模型识别Ⅱ型糖尿病人生存时间的重要风险因子.

我国宏观税负倒U型演变主导因素的变迁

基于我国减税降费背景下宏观税负呈现倒U型特征,将研究期分为1994—2012年和2012—2020年两个阶段,构建贝叶斯LASSO模型实证分析两个阶段宏观税负主导因素的变化。结果发现:我国宏观税负经济主导因素发生了根本性转变,由经济增长驱动转为产业结构引领,经济因素对东部地区宏观税负的拉动作用更为强劲。税收征管因素成为影响宏观税负的最重要因素,影响程度呈现东、中、西部地区依次递减的趋势。在营改增政策和减税政策效应的持续释放下,营业税对宏观税负的负向效应逐渐缩小,增值税对宏观税负的负向调控作用开始凸显,不同区域税收结构因素对宏观税负的影响程度不同。我国应进一步发挥第三产业的税收增长潜力,加强税收征管,聚焦制度性减税和财政支出结构性改革,保持宏观税负的总体稳定,同时注重区域差异性,促进区域经济和税收协调发展。

基于变分算法的贝叶斯分层收缩模型及其应用

贝叶斯统计推断通常会遇到后验分布中出现高维积分这一公认的计算难题。一种常用的解决方法是使用MCMC算法。然而,MCMC算法在处理高维大数据或复杂模型时计算效率很低,并且难以判断算法收敛性。针对自适应贝叶斯收缩模型、贝叶斯LASSO模型和扩展的贝叶斯LASSO模型,本文提出了一种更高效的变分贝叶斯(VB)算法来进行参数估计和变量选择。该算法源于理论物理中的平均场理论。它将复杂积分问题转化为最优化问题,使用假定分布族中最接近目标后验分布的分布来近似求解,并且易于判断算法收敛情况。数值模拟结果显示,VB算法不仅计算速度明显优于MCMC算法,而且其模型拟合和变量选择效果也与MCMC算法相当,可以作为MCMC算法的一种替代方法。最后,本文运用VB算法分析了俄罗斯房产售价的重要影响因素。

右删失数据下比例风险混合治愈模型的贝叶斯自适应Lasso

将贝叶斯自适应Lasso方法应用于右删失数据下的比例风险混合治愈模型中,通过建立贝叶斯框架下的层次模型实现参数估计和变量选择,在不同设置下的有限样本中验证方法的有效性.最后将所提出的方法应用于乳腺癌的实例中.

影响北美大麦糖化力和蛋白质含量QTL的贝叶斯解析

大麦的糖化力和蛋白质含量是影响大麦品质的重要指标,对此类性状进行QTL定位具有重要的经济意义。本研究分别采用传统的单QTL扫描方法和3种贝叶斯LASSO方法实现此类性状的QTL精细解析。在对大麦蛋白质含量的QTL检测上,单QTL扫描方法共检测到了3个QTL,而3种贝叶斯方法检测到了7个QTL,其中2个与单QTL扫描方法检测的QTL吻合。在大麦糖化力的QTL检测上,传统的单QTL扫描方法共检测到了3个QTL,而3种贝叶斯方法除了检测到这3个QTL外,还检测发现了额外的2个连锁的QTL;表明贝叶斯方法在北美大麦蛋白质含量和糖化力QTL检测中可以更加有效地分离处于连锁位置或接近状态的QTL进而提高QTL的检测效力。

基于MCMC方法的人民币汇率的影响因素分析

选取人民币兑美元、韩元、新西兰元、以色列谢克尔4种货币汇率以及货币供应量增长率和外汇储备等7个影响因素进行分析,基于三类不同的分位数回归模型对数据进行了建模,采用贝叶斯Lasso、贝叶斯自适应Lasso等方法对影响汇率的主要因素进行选择,并给出了用于参数估计的MCMC算法.结果表明,货币供应量增长率、外汇储备、铁路货运量、消费者价格指数和进出口差额等因素对人民币汇率的影响程度较大,且不同的影响因素对人民币对不同国家的汇率影响程度各不相同.