置信分布的贝塔分布近似及其在可靠性统计中的应用

在复杂系统可靠性综合评估方法研究中,利用β分布来近似区间[0,1]上的各种概率分布是一种常用的工程方法,并被许多系统可靠性综合评估方法所采用。工程中常用的β分布近似方法有二阶矩法和点估计下限法。为了减少近似误差,本文在文献[1]的基础上,对文献[1]中提出的β分布近似的两点法进行了深入研究,证明了两点法解的存在性和唯一性,并在这一结果的基础上设计出有效的算法。通过模拟计算可以看出,两点法与目前普遍使用的二阶矩法和点估计下限法相比,近似的精确性明显提高,尤其在小子样情形下效果更为显著。

贝塔分布在数据转换中的应用及其优化分布参数确定

系统可靠性综合评估中,常利用贝塔分布拟合[0,1]区间上的各种概率分布。工程上常用的贝塔分布拟合方法有二阶矩法、点估计下限法及两点法等,其共同点是根据试验数据预处理得到可靠度分布函数,利用贝塔分布在不同条件下进行拟合,从而将其他类型数据转换为成败型数据。为减少拟合误差,在已有的研究成果基础上对贝塔分布拟合方法进行深入研究,给出贝塔分布拟合的两点优化方法。仿真结果表明,两点优化方法精确性明显提高,对高精度要求下的可靠性评估十分有用。

基于参数优化算法对可靠性数据进行折算

为了将非成败型试验数据折算为成败型数据,即用贝塔分布对各种可靠性置信分布进行近似,文中在两点法和序列化两点法的基础上提出优化两点法。该方法在约束α1+α2=1的条件下,以折算误差ε为目标函数,采用参数优化算法的直接法,对折算控制点α1和α2进行优化。获得优化参数α1*和α2*后,依据两点法可求解得折算后的等效成败型数据及其置信分布。该方法较两点法和序列化两点法在折算精度和计算量方面具有明显的优势。算例表明,该方法是一种对可靠性数据进行折算的简单而行之有效的方法。