固体物理学中的贝里曲率

固体中周期性势场和布洛赫定理赋予贝里曲率新的内涵,对于布里渊区k点处第n个能带,其布洛赫函数的调幅因子为u_(nk)(r),则相应贝里曲率Ω_(nk)=▽×A_(nk),其中贝里联络A_(nk)=〈u_(nk)|i▽_(k)|u_(nk)〉.如果晶体同时存在中心反演和时间反演对称性,贝里曲率在倒空间处处为零.若上述对称性被打破,或者存在自旋轨道耦合,或者存在能带交叉,则存在非零的贝里曲率.贝里曲率的存在使布洛赫电子产生与外电场垂直方向的反常速度,由此产生本征反常霍尔效应和自旋霍尔效应以及非线性霍尔效应.本文有助于加深对布洛赫波函数以及玻尔兹曼输运方程的理解.

二维材料中贝里曲率诱导的磁性响应

二维材料中由贝里曲率诱导的新型磁学响应是近年来的新兴领域.这些二维材料所表现出的磁学特性及量子输运与贝里曲率直接相关,而贝里曲率又与晶体的对称性、电子的轨道磁性、自旋轨道耦合以及磁电效应等息息相关.研究这些新型磁性响应一方面有益于研究不同量子效应间的耦合作用,另一方面可探索量子效应在电子与信息器件领域的应用.本文介绍了近几年来二维材料中新型磁响应的实验研究进展,特别介绍了二硫化钼和石墨烯等材料中的谷霍尔和磁电效应、低对称性的二碲化钨等材料中的量子非线性霍尔以及转角石墨烯中的反常霍尔和量子反常霍尔效应.本文结合二维材料的晶体结构以及电子结构,介绍了这些新奇现象的现有物理解释、回顾了相关研究的最新发展、讨论了其中尚未理解的现象,并作出展望.

二维莫尔超晶格中的非线性霍尔效应

1879年发现的霍尔效应是凝聚态物理学中最古老也是最重要的领域之一.最近发现的非线性霍尔效应是霍尔效应家族的新成员.与大部分需要打破时间反演对称的霍尔效应不同,非线性霍尔效应存在于少数空间反演破缺但仍具有时间反演对称的系统中,并且因其高频特性和不需额外施加磁场而在诸多领域具有令人期待的应用前景.然而,除空间反演破缺以外,非线性霍尔效应对材料对称性的要求十分苛刻,只在极少数材料中观测到了由贝里曲率偶极矩产生的非线性霍尔效应.近年来快速发展的范德瓦耳斯堆叠技术为剪裁和调控晶体的对称性,制备具有特殊物理性质的人工二维莫尔晶体提供了一个崭新的途径.本文主要围绕二维莫尔超晶格结构在实现非线性霍尔效应方面的特性,介绍了近年来理论和实验上石墨烯超晶格以及过渡金属硫族化合物超晶格中非线性霍尔效应的研究进展,并展望了未来基于二维莫尔超晶格材料的非线性霍尔效应的研究方向和应用前景.

布洛赫电子的拓扑与几何

文章回顾了电子的拓扑几何理论发展的初期,大约二十多年的历史。首先介绍拓扑陈数在凝聚态物理中的两个重要应用。其一关于量子霍尔效应,绝缘条件下霍尔电导可以写成一个陈数拓扑不变量,从而解释实验结果的精确量子化。其二关于绝热泵浦,它描述布洛赫能带的绝热电流响应,与电子极化有密切联系。拓扑陈数是布里渊区上贝里曲率的积分,后者本身也有独立的物理意义。接着介绍贝里曲率对电子动力学的影响,包括反常速度和轨道磁化等概念。作者还将这个理论推广到多带情况,使其可以应用到自旋输运等现象。最后,文中展示了再量子化方法,从半经典模型来获得布洛赫电子的有效量子理论。在非相对论极限下,泡利—薛定谔方程可以看作是狄拉克电子在正能谱上的等效量子理论,其中的自旋轨道耦合即是一种几何物理效应。

反常霍尔效应理论的研究进展

文章介绍了在铁磁性材料中反常霍尔效应的发现及其机制研究的历史;阐述了反常霍尔效应理论研究最近取得的重大进展,即倒空间中布洛赫态的贝里曲率(规范场)特性决定了霍尔电导率;同时指出,建立系统地解释反常霍尔效应机制的理论仍然是一个挑战性的任务.