基于泊松-负二项过程的冲击模型的可靠性分析

定义了一类新的离散随机过程(Poisson-Negative-Binomial,PNB过程).首先通过推导给出了该过程的概率分布、矩母函数、期望与方差的表达式.其次,以PNB过程作为基础过程,建立了一类累积冲击模型;在损伤可加情形下,给出了系统寿命T的生存函数和T的高阶矩的计算公式,以推论形式给出寿命T的期望和方差的表达式;此外还给出了系统累积损伤的期望和方差的计算公式.最后在冲击强度服从指数分布条件下,给出一个应用实例.

负二项过程下负风险模型的破产概率

研究了索赔过程是复合负二项过程的负风险模型,得到了该模型的最终破产概率和Lundberg不等式.

带干扰的复合负二项过程下的双险种负风险模型(英文)

本文研究了带干扰的索赔过程为复合负二项过程的双险种负风险和模型.用两种不同的方法得到了该模型的最终破产概率,还得到了Lundberg不等式,推广了经典负风险模型.

带干扰的多险种复合负二项风险模型的破产概率

考虑到投保集体的非同质性,建立了保费收取和赔付为负二项过程、干扰为标准Wiener过程的多险种随机风险模型,通过分析盈余过程的性质,得到终极破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式.

带干扰的双复合负二项风险模型的连续化

基于带干扰的双复合负二项风险模型,利用正态近似和平移伽玛近似的方法,对该模型进行推广使其变为连续型的风险模型,并得到破产概率公式及它的一个上界.

具有投资收益的多险种复合负二项风险模型的破产概率

在经典风险模型的基础上,考虑到投保集体的不同质性,建立了保费收取过程和理赔过程均为负二项过程、投资收益率为常数的多险种随机风险模型,通过分析盈利过程的性质,得到终极破产概率的计算公式和破产概率上界的Lundberg不等式,特别地,给出了两险种时,保费和理赔额服从指数分布下破产概率的精确表达式。结果表明:在投资收益一定时,保险公司增加用于投资的金额,可以降低破产概率,从而规避风险。

负二项(2)风险过程的Gerber-Shui罚金函数

考虑了负二项(2)风险过程的破产时刻被折现罚金的期望值,它是一个关于初始余额的函数,即 Ger-ber-Shui 罚金函数,推出了它所满足的瑕疵离散更新方程,进而得出了它的递推解,显示解和渐近解.

鞅在带支出的复合负二项风险模型中的应用

文中讨论了在离散时间的情况下,对保险费的收取过程和索赔过程都是复合负二项过程,并且用鞅分析方法对保险公司支出的风险模型进行了研究,得出了最终破产概率.同时讨论了离散情况下的Lundberg不等式.

鞅在考虑退保及支出的复合负二项风险模型中的应用

在离散时间的情况下,考虑到保险公司退保事件的发生,建立了一种新的带支出的符合实际运营的风险分析模型。模型中保单到达过程,退保过程及理赔过程发生均为复合负二项过程,并且应用鞅分析方法对保险公司的风险模型进行研究,得到了最终破产概率及Lundberg不等式。

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率

建立了保费收入服从复合负二项过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,通过对盈余过程性质的研究,得到该模型的最终破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式,以及当个体保费收入和理赔额同时服从指数分布时的破产概率的具体表达式。

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型盈余首达时间分析

对赔付为复合Poisson-Geometric的经典风险模型进行改进,并运用鞅的方法对改进后的模型进行研究,得到盈余首次达到给定水平时刻的拉氏变换以及相应的期望、方差和3阶中心矩的具体表达式.

一推广后的双险种风险模型的破产问题

本文讨论一类保单到达过程为Poisson随机序列,一类险种的索赔为复合Poisson过程,另一类险种的索赔为复合负二项过程的双险种风险模型,得到最终破产概率的Lundberg不等式及一般表达式。