一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图.

一类带负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间Turing斑图

本文研究了带有负交叉扩散项的SIR传染病模型的空间斑图动力学问题.利用稳定性理论和Hopf分支理论,获得了Turing失稳的条件以及Turing斑图的存在区域,并且利用Matlab软件模拟获得了不同类型的Turing斑图,比如点状、条状以及二者共存等Turing斑图.通过负交叉扩散诱导出规则斑图,推广了负扩散效应对空间斑图的形成具有巨大影响的结果.

一类具有负交叉扩散的SIS传染病模型的Turing稳定性

研究了一类总人口具有Logistic增长和空间扩散的SIS传染病模型。感染者具有负交叉扩散系数,表明感染者总是积极向易感者移动,利用稳定性理论,讨论了Turing失稳的条件。结果表明:阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,无病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,无病平衡点不稳定;阈值条件下,负交叉扩散系数较小时,染病平衡点局部渐近稳定,负交叉扩散系数较大时,染病平衡点不稳定。最后利用数值模拟验证所得结论。

一类具有扩散效应的生物数学模型的斑图

本文讨论了一类具扩散项的传染病生态模型的空间斑图动力学问题。利用线性稳定性理论确定Turing不稳定和Hopf分支发生的条件,得到了Turing斑图的存在区域。通过数值模拟,得到了不同类型的Turing斑图,比如点状斑图、条状斑图以及点条混合斑图。结果表明疾病接触率对空间斑图的形成具有重要影响,这帮助我们更好的理解在真实环境中传染病的动力学过程。

基于改进的多项近似法解玻尔兹曼方程研究电子在交叉电磁场下的弛豫特性

研究等离子体的电子弛豫过程对于等离子体反应器、等离子体光源和气体激光器等研究具有重要的意义。为了研究电子在交叉电磁场下弛豫特性,文中采用改进的多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运和弛豫特性。首先对Reid非弹性碰撞模型进行电子输运系数计算,发现:当约化电场强度E/n0为12Td时,lmax增加到7所有输运系数可以达到4位数字精度;当增加约化磁场强度B/n0为500Hx而保持约化电场强度不变时,lmax增加到2所有输运系数就能达到4位数字精度,表明磁场能降低电子速度的各向异性。与Ness和White等人的计算结果进行比较,验证了采用改进的多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运系数的有效性。接着计算了电子的弛豫特性,发现:瞬时施加磁场时,电子平均能量ε随着时间呈单调变化,而体漂移速度WBz、体漂移速度WBx和扩散系数n0Dii均随着时间呈衰减震荡变化;电子弛豫过程至少有3个典型弛豫时间:电子回旋时间γg、动量弛豫时间γm和能量弛豫时间γe,且满足γg<γm<γe;瞬时施加磁场后,体漂移速度WBx响应最快,体漂移速度WBz和扩散系数n0Dii响应次之,电子平均能量ε响应最慢;当约化磁场强度B/n0为500 Hx时,体漂移速度WBz在第一个震荡周期与E同方向,扩散系数n_0D_(xx)出现负扩散现象。