带有临界型非线性项的强阻尼波动方程的整体吸引子

本文研究一类带有临界型非线性项的强阻尼波动方程.当指数1/2<θ<1时,利用能量泛函的性质,我们证明了由方程导出的C_0半群T(t)的紧性和耗散性,以及整体吸引子的存在性.当θ=1时,利用磨光与逼近,我们研究了磨光半群T_v(t)随t→∞时的一致渐近行为,以及它们在任意有界区间上强收敛到T(t)的一致性,并把T(t)的整体吸引子表示为磨光半群T_v(t)整体吸引子的上半极限.