具有负数量曲率的紧致黎曼流形的Killing向量场（英文）

本文研究了具有负数量曲率的紧致黎曼流形上的Killing向量场.利用Bochner方法,得到在此类流形上非平凡的Killing向量场的存在的必要条件.这个结果拓广了文献[6]中的定理1.

关于梯度 h-Ricci 孤立子的刚性研究

本文研究了梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率有上界时,数量曲率是常数的结果,同时,证明了在一定的积分条件下,梯度 h-Ricci 孤立子的数量曲率消失的结果。

关于一类边界具有极大全中曲率的区域

几何量Λ_(+)(Σ^(n-1),γ)是与Gromov填充问题相关的一个量.本文证明,若紧致带边Riemann流形(Ω^(n),g)是使得Λ_(+)(Σ^(n-1),γ)可以达到的区域,那么内部某一类超曲面(S,γ1)在Ω^(n)中围成的区域也是使得Λ_(+)(S,γ1)可以达到的区域.进一步地,对于闭的可定向的配边流形,本文证明了类似的结论.